安徽省合肥市蜀山区五十中2021-2022学年九年级上期末预测数学试卷（WORD版含答案）

合肥市蜀山区五十中2021-2022学年九上期末预测数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、在反比例函数（k≠0）的图像经过点（1，-3），则k的值为（ ）
A -3 B 3 C D -
2、二次函数y=（x-1）+2的最小值是（ ）
A -2 B 2 C -1 D 1
3、由5a=6b（a≠0），可得比例式是（ ）
A b：6=5：a B b：5=6：a C a：b=5：6 D （a-b）：b=1：5
4、如果某人沿坡度为3：4的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了（ ）
A.12m B.10m C.8m D.6m
5、如图，ΔAOB∽ΔCOD，0A：0C=9：7，∠A=x°， ∠C=y°，ΔA0B与ΔCOD的面积分别是S1和S2，ΔA0B 与ΔCOD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是（ ）
A.7B0=9CD B.7x=9y C.7S1=9S2 D 7C1=9C2
第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图
6、如图，点B在线段AC上，且BC：AB=AB：AC，设AC=2，则AB的长为（ ）
A B C D
7、若二次函數y=x+4x-1图像向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度所得函数图像y=（x+h）+k，
则h、k的值分别为（ ）
A.3，-7 B.4，-7 C.3，2 D.-2，-7
8、据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高，山去五十三里，木高九丈五尺，人立木东三里，望木末适与山峰斜平，人目高七尺，山高几何？”译文如下：如图，今有山AB位于树的西面，山高AB为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺，人站在离AB的长为（结果保留到整数，1丈=10尺）（ ）
A.162丈 B.163丈 C.164丈 D.165丈
9、如图，在ΔABC中， CD⊥AB于点D，不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠A=∠BCD B.∠A+∠BCD=∠ADC C BD：CD=BC：AC D.BC=BD BA
10、如图是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0；
④a-2b+c≥0；⑤若m、n（m＜n)）为方程a（x+3）（x-1）-3=0的两个根，则m＜-3且n＞1，其中正确的命题
是（ ）
A.①②③ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、抛物线y=x-9与x轴交于A、B两点，则A、B两点的距离是
12、如图，△ABC 的三个顶点分别在边长为1的正方形网格格点上，则tan（a+β）____ tana+tanβ
（填“＞” 、“＜”或“=”）
第12题图 第13题图 第14题图
13、如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF 的对称中心与原点0重合，点A在x轴上，点B在反比例函數y=位于第一象限的图象上，则k的值为
14、如图，正方形ABCD的边长是6，对角线的交点为0，点E在边CD上且CE=2，CF⊥BE，连接OF，则
①∠OFB_____ ； ②0F=_ ；
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：sin45°+3tan60°-2cos60°
16、如图，OABC 的三个顶点坐标分别是A(0，3)、B(1，0)， C(3，1)，
（1）以原点0为位似中心，在y轴左侧画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1
（2）△ABC的内部一点M的标为（a，b），点M在ΔA1B1C1中的对应点M1标是多少？
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、抛物线y=x+bxtc经过点A、B已知A（-1，0），B（3，0）。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为C，直线AC交y轴于点D，求△BCD的面积。
18、如图，已知反比例函数些和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，ΔAOB的面积为1
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y2=ax+1的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；
（3）结合图象直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图1所示的是某汽车标志，它是由五个全等的菱形拼成的一个轴对称图形，如图2所示的是它的平面示意图，已知B、 C、D、E四点在同一条直线上，A、D、F、C四点在同一条直线上，直线AM是对称轴。
（1）求证：∠CAD=60°； （2）连接AH，若菱形的边长为4cm，求线段AH的长。
20、如图，锐角ΔABC的高AD、BE交于点H，连接DE
（1）求证：∠CDB=∠CAB； （2）若∠C=60°，求的值；
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，在四边形ABCD中，AB//CD， ∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E.
（1）求证：ΔABP∽ΔDPE；
（2）设AP=x、DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，直接写出AP的长；如果不能，请说明理由。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、某水果连锁店销售某种热带水果，其进价为20元/千克销售一段时间后发现，这种水果的日销售量y（千克）与售价x（元/千克）的函数关系的图象如图所示，
（1）求y关于x的函數解析式；
（2）当售价为多少时，当日的销售利润最大，最大利润是多少？
（3）由于某种原因，这种水果每千克的进价提高了m元（m＞0），物价局规定这种水果的售价最高不得超过40元/干克，但日销售量与售价仍然满足中的数量关系若日销售利润最大是1280元，请直接写出m的值。
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图①，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，连接CD，作BE⊥CD， AF⊥CD，垂足分别为E、F。
（1）求证：BE=CF；
（2）如图②，点M为AB的中点，连接FM. ①求证：CE DM=BM DF； ②求的值；
合肥市蜀山区五十中2021-2022学年九上期末预测数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B D D D C A D B C
11、 6； 12、 ＞； 13、 9 14、 （1） 45°； （2）
15、； 16、（1）如图所示； （2）（-2a，-2b）
17、（1）y=x-2x-3； （2）4
18、（1）； y2=x+1； （2）45°； （3）0＜x＜1；
22、（1）y=-2x+160； （2）x=50时，w最大=1800元； （3）m=4；
②