湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年八年级上学期期末抽样质量监测数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年八年级上学期期末抽样质量监测数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-18 18:31:03 | ||
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文档简介
2021年下期八年级抽样质量检测数学试卷
时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（共10题，每题4分，共40分）
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝1000000000纳秒）．用科学记数法表示1纳秒为（ ）
A．1×10﹣8秒 B．0.1×10﹣9秒 C．10×10﹣9秒 D．1×10﹣9秒
3．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．4的算术平方根是（ ）
A． B．-2 C．±2 D．2
5．解不等式组把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各运算中，计算错误的是（ ）
A．若a﹥b ，则a+c﹥b+c B．若a＜b ，则a+1-c＜b+1-c
C．若a﹥b ，则ac2﹥bc2 D．若ac2﹥bc2， 则 a﹥b
7．孔明同学热爱数学，他把买来的一副三角尺按照如图所示的方式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的的度数为
A． B．
C． D．
8. 如图，已知∠BAC=∠DAC 请你在下面四个备选条件：
①AB=AD ② CB=CD, ③∠BCA=∠DCA ④∠B=∠D，中任选一个备选条件和已知条件组合，组合后仍然不能证明△ABC≌△ADC的备选条件是（ ）
① B. ②
C. ③ D. ④
9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．4 B．3
C．2 D．1
10．观察1：由完全平方公式可知， ，
观察2：
由此推出：，请问：的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题，每题4分，共32分）
11. 计算：=_____． 12. 化简：＝__________.
13. 若m是 的整数部分，则m= ．
14. 一个正数a的平方根分别是和，则正数a= ．
15．在实数范围内因式分解：
16．若一个等腰三角形的两边长分别为17，34，则这个等腰三角形的周长为
17. 在△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9和12两部分，则此三角形的腰长是___________；
18.如上图已知△ABC是等腰直角三角形， 的度数是
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．解分式方程并检验： （每个小题4分，共8分）
（1） （2）
20．计算： （每个小题4分，共8分）
（1） （2）
21．解下列不等式组：（每个小题4分，共8分）
（2）
22．(满分10分)先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
23．(满分10分)为了做好新冠防疫工作，保障员工安全健康，茶陵经开区某企业用400元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的包数是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？
24．(满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．直线l不与底边AB相交。
①求证：∠EAC＝∠BCF．
②证明：EF=BF+AE．
25．(4+4+4分)在自然数中，一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“对称四位数”
（1）在四位数2002和2053中，其中 是“对称四位数”；
（2）最小的“对称四位数”为 ；
（3）一个“对称四位数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，请直接写出所有满足条件的“对称四位数”M的值．
26．如下图，OAB和OCD中，OA＝OB，OC＝OD，AC、BD交于M
如图1，当∠AOB＝∠COD＝90°时，求证：△BOD≌△AOC
如图1，当∠AOB＝∠COD＝90°时，则∠AMD的度数为 °；
（3）如图2，当∠AOB＝∠COD＝60°时，则∠AMD的度数为 °；
（4）如图3，当∠AOB＝∠COD＝α，OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．
2021年下期八年级抽样质量检测数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D A C C B A C
二、填空题
11、 3 12、 x+y 13、 3 14、 9
15、 16、 85 17、 6或8 18、
三、解答题
19、解分式方程并检验： （每个小题4分，共8分）
（1）x=2是方程的根 （2）x=1是增根，此方程无解
20．计算： （1） 8 （2） -2
（1） x﹥2, （2） 1＜x≤5
22．化简得： -m-9， 求值为 -10．
每包20元
24证明：①略
②证明：在△EAC和△FCB中，
，
∴△EAC≌△FCB（AAS），∴CE＝BF，AE＝CF，∴EF＝CE+CF＝AE+BF，即EF＝AE+BF；
25.解：（1）2053，（2）由题意可得，最小的“对称四位数”为1010，
（3）由不等式组得＜x≤4，∵千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，
∴0≤＜1，解得，0≤a＜3，∵a为千位数字，∴a＝1，2，又百位数字为3a，
设个位数字为b，十位数字是8﹣b，∴a+b＝3a+（8﹣b），b＝a+4，
∴当a＝1时，b＝5，此时对称四位数”M的值是1335，当a＝2时，b＝6，此时对称四位数”M的值是2626，由上可得，对称四位数”M的值是1335，2626，
26．如图，OAB和OCD中，OA＝OB，OC＝OD，AC、BD交于M
【答案】（1）略 （2） ；（3）；（4）
解：（1）如图1中，设交于
∵，∴
∴
（2）∵∴
∵∴∴
（3）答案为
（4）如图3，设交于，
∵， ∴
∴ ∴
∵ ∴
∴
故答案为
(
八年级数学试卷第
1
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时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（共10题，每题4分，共40分）
1. 下列代数式中，属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
2．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒（1秒＝1000000000纳秒）．用科学记数法表示1纳秒为（ ）
A．1×10﹣8秒 B．0.1×10﹣9秒 C．10×10﹣9秒 D．1×10﹣9秒
3．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．4的算术平方根是（ ）
A． B．-2 C．±2 D．2
5．解不等式组把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各运算中，计算错误的是（ ）
A．若a﹥b ，则a+c﹥b+c B．若a＜b ，则a+1-c＜b+1-c
C．若a﹥b ，则ac2﹥bc2 D．若ac2﹥bc2， 则 a﹥b
7．孔明同学热爱数学，他把买来的一副三角尺按照如图所示的方式摆放，两个三角尺各有一条直角边在水平桌面上，则其斜边相交所成的的度数为
A． B．
C． D．
8. 如图，已知∠BAC=∠DAC 请你在下面四个备选条件：
①AB=AD ② CB=CD, ③∠BCA=∠DCA ④∠B=∠D，中任选一个备选条件和已知条件组合，组合后仍然不能证明△ABC≌△ADC的备选条件是（ ）
① B. ②
C. ③ D. ④
9．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（ ）
A．4 B．3
C．2 D．1
10．观察1：由完全平方公式可知， ，
观察2：
由此推出：，请问：的结果是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共8题，每题4分，共32分）
11. 计算：=_____． 12. 化简：＝__________.
13. 若m是 的整数部分，则m= ．
14. 一个正数a的平方根分别是和，则正数a= ．
15．在实数范围内因式分解：
16．若一个等腰三角形的两边长分别为17，34，则这个等腰三角形的周长为
17. 在△ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD把三角形的周长分为9和12两部分，则此三角形的腰长是___________；
18.如上图已知△ABC是等腰直角三角形， 的度数是
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．解分式方程并检验： （每个小题4分，共8分）
（1） （2）
20．计算： （每个小题4分，共8分）
（1） （2）
21．解下列不等式组：（每个小题4分，共8分）
（2）
22．(满分10分)先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
23．(满分10分)为了做好新冠防疫工作，保障员工安全健康，茶陵经开区某企业用400元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的包数是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？
24．(满分10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l经过顶点C，过A、B两点分别作l的垂线AE、BF，E、F为垂足．直线l不与底边AB相交。
①求证：∠EAC＝∠BCF．
②证明：EF=BF+AE．
25．(4+4+4分)在自然数中，一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“对称四位数”
（1）在四位数2002和2053中，其中 是“对称四位数”；
（2）最小的“对称四位数”为 ；
（3）一个“对称四位数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，请直接写出所有满足条件的“对称四位数”M的值．
26．如下图，OAB和OCD中，OA＝OB，OC＝OD，AC、BD交于M
如图1，当∠AOB＝∠COD＝90°时，求证：△BOD≌△AOC
如图1，当∠AOB＝∠COD＝90°时，则∠AMD的度数为 °；
（3）如图2，当∠AOB＝∠COD＝60°时，则∠AMD的度数为 °；
（4）如图3，当∠AOB＝∠COD＝α，OCD绕O点任意旋转时，∠AMD与α是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用α表示∠AMD，并用图3进行证明；若不确定，说明理由．
2021年下期八年级抽样质量检测数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B D A C C B A C
二、填空题
11、 3 12、 x+y 13、 3 14、 9
15、 16、 85 17、 6或8 18、
三、解答题
19、解分式方程并检验： （每个小题4分，共8分）
（1）x=2是方程的根 （2）x=1是增根，此方程无解
20．计算： （1） 8 （2） -2
（1） x﹥2, （2） 1＜x≤5
22．化简得： -m-9， 求值为 -10．
每包20元
24证明：①略
②证明：在△EAC和△FCB中，
，
∴△EAC≌△FCB（AAS），∴CE＝BF，AE＝CF，∴EF＝CE+CF＝AE+BF，即EF＝AE+BF；
25.解：（1）2053，（2）由题意可得，最小的“对称四位数”为1010，
（3）由不等式组得＜x≤4，∵千位数字a使得不等式组恰有4个整数解，
∴0≤＜1，解得，0≤a＜3，∵a为千位数字，∴a＝1，2，又百位数字为3a，
设个位数字为b，十位数字是8﹣b，∴a+b＝3a+（8﹣b），b＝a+4，
∴当a＝1时，b＝5，此时对称四位数”M的值是1335，当a＝2时，b＝6，此时对称四位数”M的值是2626，由上可得，对称四位数”M的值是1335，2626，
26．如图，OAB和OCD中，OA＝OB，OC＝OD，AC、BD交于M
【答案】（1）略 （2） ；（3）；（4）
解：（1）如图1中，设交于
∵，∴
∴
（2）∵∴
∵∴∴
（3）答案为
（4）如图3，设交于，
∵， ∴
∴ ∴
∵ ∴
∴
故答案为
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八年级数学试卷第
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