2021-2022学年北师大版数学八年级下册第2章一元一次不等式与一元一次不等式组复习 教案

第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组
一、复习目标
1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
3、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组
难点：能够解决简单的实际问题．
四、教学过程
(一)知识梳理
1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式.
叫做不等式的解集.
只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.
由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组.
一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集.
6、不等式的基本性质：
不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向 .
不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.
不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.
另外:不等式还具有______性.
7、解一元一次不等式时，经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未知数，右边变成一个常数.
要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变.
8、一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).再求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
3).不等式组的公共解集可用口诀:
9. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:
①审:分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；
②设：设出未知数；
③设列：列出 .反映不等关系；
④解：解 ，获得解集 ；
⑤答：对解进行 舍去不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句.
(二)题型、技巧归纳
考点一　不等式及不等式组的有关概念
例1、下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
例2．下列解集中，不包含0的是( )．
A.x<5 B.x≥-2 C.x≤3 D.x<0
考点二　不等式的基本性质
例3、下列各题中，结论正确的是（ ）
A．若a＞0，b＜0，则＞0
B．若a＞b，则a－b＞0
C．若a＜0，b＜0，则ab＜0
D．若a＞b，a＜0，则＜0
考点三　解一元一次不等式
例1 解不等式x＞ 0.5 x－2，并将其解集表示在数轴上.
考点四　解一元一次不等式组
例5 解不等式组
考点五　列一元一次不等式组解应用题
例6、小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里得分超过20分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢了，本场比赛特里、纳什各得了多少分
典例精讲
1、关于的方程的解x满足22、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？
3、不等式的解集为，求 的值。
4、若点M关于轴的对称点M′在第二象限，求的取值范围。
5、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？
（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．本节课是怎样解不等式和不等式组的？
3．在应用中要注意哪些问题？
随堂检测
1.直线y=-x+m与y=nx+4n(n=0)交点横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整数解是（ ）
A．-1 B．-5 C．-4 D．-3
2.如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1＜y2的x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2
3.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是 ．
4、如图，已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax-3的解集是 .
5、解不等式组：并在数轴上表示其解集．
6、某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．
（1）分别写出A、B两类卡每月应缴费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）一个用户这个月预交话费120元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？
（3）若每月平均通话时间为100分钟，你选择哪类卡？
（4）根据一个月的通话时间，你认为选择哪项业务更实惠？
五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、作业布置
完成课后同步练习题