城市2021—2C
度第一学期期末调研测试
高三数学(理科)参考答案
择题:本题
题,每小题5分
分
4
共20分
解答题
分.解答应写出文字说
程或演算步骤第17~21题为必考题
考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60
(12分
解:(1)设从50种食
机抽取一种,抽到有桫
则P(A
现有放回地随机抽取
有机食品的个数为X,则X~B(4
以恰好抽到2个有机食品的概率为:P(X=2
层抽样的方法从50种食
取10种,则其中绿色食品3种,非绿色食
现从中抽取3种,则绿色食品的数量X服
分布
则P(X=0
分
所以X的分布列如下
X
分
梯形
因
DA
又因为CD=4,所
点为
因为
所以四边形
为正方形,连接AQ、BD,取A
的交点为O点,连接
城市高三数学(
考答案
(共4页)
平
所
平面A
以PO
因为
),所以
平面PB
分
(2)存在,M为P
点
点作平面ABCD的垂线,以D为坐标原点
建立如图所示的空
所以D(0,0,0)
(0,4,0),P(
(1,1,2)
面CDM的法
(x2,y2,z2),平面CDM即平面CDP,所以
DC
所以
所以A
所以点M存在,且为PC的中点
分
解:(1)因为T。为数
项和,所以T
得
所以,数
比数
S
S1+T1=2,所以S
数列
为
然对
城
敖学(
考答案
(共4页)
2时,A
错位相减法
综上所述
分
解:(1)由题知
动点
0)为焦
为长轴的椭圆
(2)由题知,原点与直线l的距离
设直线l2:y=k
得(
4(4+5k2)(
0)=0,整理得:n
又l
间的距离
则
1
0分
因为O,A两点位于直线l1两侧,故m,n同号
5
取值范围为
解:(1)因为
所以
所以f(
切线方程为:y=2x
城市高三数学(
考答案第3页(共4页)
成立
成
na.x
(0
x→0时,h
时,h'(x)
唯一的零点.设h(x)的零点为
)<0
h(x)单调递减;当x>x0时,h'(x)>0,h(x)单调递增,所以h(x)=h(
取对数得
得
等号,所以
必须且只需
a≥0,解得a
a的取值
请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做
做的第一题计分
线C1的参数方程,得
0,所以曲线C1的极坐标方程为pcos+psin
线C2的极坐标方程,得
以曲线
直角坐标方程为
分
(2)曲线C1的极坐标方程为pcos+ sine
线C2的极坐标方程为
联立解得sin0=2,cos0
所
√2
)≥2
解得x≤-2或-2
或x∈O,所以原不等式解集
(2)因为f(x)=|x+2a
等号成立,所以
对任意
立,等价于f(x)
所以
解
数a的取值范围是
0分
城
敖学(
考答案第4页(共4页)宣城市2021-2022学年度第一学期期末调研测试
高三数学试题(理科)
考生注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟
2.答题前,考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域
3.考生作答时,请将答案答在答题卷上.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对
应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区
域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效
4.考试结束时,务必将答题卡交回
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的
1.复数z=,乙-(为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2已知集合P={x≤21,Q={y1y=lgx,≤x≤3},则PnQ=
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.
D.[0,4]
3.在数列{an}中,a1=20,an=an1-3(n≥2,∈N),则数列{an}的前n项和取最大值
时,n的值是
A.7
B.8
C.9
D.10
4.设函数f(x)=
g(x)+2,x>0
,若f(x)是奇函数,则g(3)的值是
log2(1-x),x≤0
A.2
B.-2
C.4
D.-4
5.设aB是两个不同的平面,a,b是两条不同的直线如果aCa,a∥B那么“a⊥b”是“b⊥B的
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.2022年冬季奥林匹克运动会,计划于2022年2月4日在北京开幕,北京将成为第一个举办过夏
季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市这也是中国
历史上第一次举办冬季奧运会近期,冬奥会组委会招募6名志愿者为四个馆区提供志愿服
务,要求A,B两个馆区各安排一人,剩下两个馆区各安排两人,不同的安排方案共有
A.90种
B.180种
C.270种
D.360种
7将函数(x)=m(2x+)的图象向右平移2个单位长度得到8(x)图像,则下列判断错
误的是
A.函数g(x)的最小正周期是丌
B6(x)图像关于直线x2n对称
5
C.函数g(x)在区间1212上单调递减D.(x)图像关于点(,0)对称
宣域市高三数学(理)试題第1页(共4页)
