2021-2022学年北师大版数学八年级下册3.4简单的图案设计 教案

3.4简单的图案设计
一、教学目标
1.了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图。
2．经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3．经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
灵活运用轴对称、平移、旋转等方法及它们的组合进行的图案设计。
四、教学难点
分析典型图案的设计意图
五、教学过程
（一）导入新课
还记得这些画是怎样画出来的吗？
（二）讲授新课
在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：
你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？
看图回答问题：
基本图案有几个？
三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑），
分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。
形状、大小、完全相同。
3、若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？
在图中，同色的爬虫之间是平移关系，所有同色的爬虫可以通过其中一只经过平移而得到；相邻的不同色的爬虫之间可以通过旋转而得到，其中旋转角度为120°，旋转中心为爬虫头上、腿上或脚趾上的一点。
（三）重难点精讲
例1、 下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。
解答：
这个图形可以按照以下步骤形成的。
（1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。
（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。
（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。
例2、请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图
步骤：
（四）归纳小结
1.生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成; 即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
2. 圆周的分法。
（五）随堂检测
仿照下图中的某个标志,每个小组设计一个图案。你设计的图案是如何形成的 要表现什么
六、板书设计
3.4简单的图案设计
七、作业布置
预习作业：完成4.1《因式分解》的导学案.
家庭作业：完成本节课的同步练习.