【寒假衔接】人教版 七年级数学下册 6.3 实数 预习检测卷（word版、含答案解析）

【寒假衔接】人教版七年级数学下册 6.3 实数（预习检测卷）
一、选择题（共7题）
在实数 ，，，， 中，无理数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
在实数：，，，，，， 中，无理数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列实数中，无理数是
A． B． C． D．
下列各数，是负无理数的是
A． B． C． D．
下列说法中错误的是
A．实数与数轴上的点一一对应 B．不带根号的数都是有理数
C．实数都有立方根 D．正数都有平方根
在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有 和 ；③在同一平面内，如果 ，，则 ；④直线 外一点 与直线 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 ，则点 到直线 的距离是 ；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数．其中真命题的个数是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
设边长为 的正方形对角线的长为 ．下列关于 的四种说法：① 是无理数；② 可以用数轴上的一个点来表示；③ ；④ 是 的算术平方根．其中所有正确说法的序号是
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
二、填空题（共6题）
的相反数是 ， 的绝对值是 ．
在实数 ，，，（相邻两个 之间依次多一个 ）中，无理数有 个．
若 是一个含有根号的无理数，且 ，写出任意一个符合条件的值 ．
计算下列各题：
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
（） ．
直接写出一个负无理数 ．
请你写出两个无理数，使其和为 ，这两个无理数可以是 ．
三、解答题（共5题）
已知实数：，，．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是：（要求：．每种结果都只要写出一个；．每个数和每种运算都只出现一次；．先写出式子后计算结果）
(1) 负有理数；
(2) 无理数．
将下列各数分类．
，，，，，，，，．
有理数： ；
无理数： ；
负实数： ．
试写出两个在 和 之间的无理数．
已知实数 ，，，满足 ．
(1) 若 ，，求 ；
(2) 若 ，，求 ．
已知 为 的整数部分， 是 的算术平方根，求 的值．
答案
一、选择题（共7题）
1. 【答案】B
【知识点】无理数
2. 【答案】C
【知识点】无理数
3. 【答案】C
【知识点】无理数
4. 【答案】B
【解析】A．不是负无理数，故本选项不符合题意；
B．是负无理数，故本选项符合题意；
C．不是负无理数，故本选项不符合题意；
D．不是负无理数，故本选项不符合题意．
【知识点】无理数
5. 【答案】B
【知识点】无理数
6. 【答案】A
【解析】①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；
②平方根与立方根相等的数只有 ，故错误；
③在同一平面内，如果 ，，则 ，故错误；
④直线 外一点 与直线 上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是 ，则点 到直线 的距离是 ，正确；
⑤无理数包括正无理数和负无理数，错误．
正确的只有 个．
【知识点】垂线、立方根的运算、平方根的运算、无理数
7. 【答案】C
【解析】由条件得 ，故①②正确；又 ，故③错误；，故④正确．
【知识点】无理数、算术平方根的概念，性质及运算、数轴的概念
二、填空题（共6题）
8. 【答案】 ；
【知识点】实数、绝对值的性质与化简、平方根的估算
9. 【答案】
【解析】无理数有：，，，共 个．
【知识点】无理数
10. 【答案】
【解析】由 是一个含有根号的无理数，且 ，
可得符合条件的值可以是 ， 等．
故答案为：（答案不唯一）
【知识点】平方根的估算、无理数
11. 【答案】 ； ； ； ； ；
【解析】（）．
（）．
（）．
（）．
（）．
（）．
【知识点】实数的简单运算
12. 【答案】
【知识点】无理数
13. 【答案】 ，（答案不唯一）
【解析】 ．
【知识点】无理数
三、解答题（共5题）
14. 【答案】
(1) ．（答案不唯一）
(2) ．
【知识点】有理数的乘法、无理数
15. 【答案】 ，，，，；，，，；
【知识点】无理数
16. 【答案】如 ，，（它的位数无限且相邻两个“”之间是依次增大的自然数）， 等．
【知识点】无理数
17. 【答案】
(1)
(2)
【知识点】平方根的概念
18. 【答案】由题意得 ，，
，
．
【知识点】算术平方根的运算、平方根的估算