人教版 数学二年级上册 3.《角的初步认识》 教案
文档属性
| 名称 | 人教版 数学二年级上册 3.《角的初步认识》 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 08:58:42 | ||
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文档简介
具体教学方案设计：
基于经验原型的“发生式学习”
——《角的初步认识》片段思考
教学目标：
1、基于学生经验原型，感知“角度”即“刻画张开度的大小”；
2、对角的非本质属性进行改造，从构造直角三角形、弧度、角的动态感知及辩证统一等多个侧度深入理解“角度”，感知“角的大小”。
教学重难点：
1、消除生活经验负迁移，基于“角度”原型来认识“角的大小”；
2、用特定的方法研究与“角”相关的特定问题，(基于不同的例子感受初等几何中的角、三角中的角、解析几何中的角、运动的角、立体几何中的角……)丰富学生关于角的表象，深刻理解“角”的大小。
教学过程：
原型驱动，催生概念
师：(课件出示)大家见过鳄鱼吗？你对鳄鱼印象怎么样？：
生：鳄鱼很凶，嘴巴张得很大时特别可怕。
师：谁的嘴巴张得开？
生：第二条鳄鱼。
师：你能用手势表示两条鳄鱼嘴巴的张开度吗？：
学生用两只手分别表示鳄鱼的上下鳄，利用手的张开度来表示。(此处不录音)
师：刚才的动作我们可以转化为画两条线来表示吗？(课件角)
课件出示角。(此处不录音)
师：鳄鱼的嘴巴开口朝哪边？你能用手比划吗？为了清楚起见，我们在开口处画一条短弧来表示开口的方向。(课件出示短弧线)
师：刚才大家说下边的鳄鱼嘴巴比上边张得开，这好像不对吧？你看，它的嘴巴大多了，不信你比划一下两条鳄鱼嘴巴的长度？：
生：老师，你错了，这是比谁的嘴巴张得开，跟嘴的长度没有关系。
师：你能用上新朋友“角”来说一说吗？
生：第二条鳄鱼的角比第一条鳄鱼的角大。
师：“角大”是什么意思？
生：两条边张得越开，这个角就越大。
师小结：什么叫角的大小？指角两边的张开程度。与什么有关？两边的张开度。与什么无关？边的长短。
联系生活，改造经验
师：同学们都玩过滑滑梯吧。这里的三幅图就是从一侧观察到的三个滑滑梯。(课件出示)角的水平方向这条边就好像地面，角的另外一条边就好像是什么？
生：滑滑梯的斜面。
师：这三个小圆环正好是三个小朋友，如果你去玩，你喜欢玩哪个滑滑梯？
生：老师，我喜欢玩第二个。
师：能联系这节课所学的有关角的知识，用“角度合适、角度太大、角度大小”这三个词语，来说说你这样选择的理由吗？
生：喜欢玩第二个滑滑梯，因为它的角度合适；不喜欢玩第一个，因为它的角度太大，有危险；不喜欢玩第三个，因为它的角度太小了，很没劲。
师：同学们真聪明，说得对极了。原来在滑滑梯中，角度大小的设计还有不少学问呢！现在老师把第一个和第三个滑滑梯改造一下(课件出示：第一个滑滑梯的边缩短，第三个滑滑梯的边延长，如果做成动画效果就更好)这下你们喜欢玩了吧？
生：还是不喜欢玩，延长和缩短它的边是没用的，它的角度还是不合适，还是太大或太小了。
师：那么应该怎样改造呢？
生：把第一个的角的另一条边压拢一点，把第三个角的另一条边叉开一点就可以了。(此处用课件演示两边的叉开程度至合适)
巩固概念，丰富例证
师：(课件出示，此处用课件演示转盘旋转)这两个转盘同时开始转同时停，哪个转得快？
生：第二个转得快。
师：这两个转盘明明第一个大些嘛，你们为什么说第二个转得快呢？能用今天学的“角”的知识来说明吗？
学生用手指出两个角的始边与终边进行比较。
师：到底快多少呢？
生：第一个转了3格，第二个转了5格，第二个快了2格。
师：这两个角除了大小，还有哪儿不一样？
生：一个是朝里面转的，一个是朝外面转的。
师小结：表示角的大小要注意加上短弧，否则会搞不清楚我们到底要比什么。
动态感知，对比确立
师：(课件出示)探照灯大家见过吗？
师：(课件出示，此处用课件演示灯光扫射的转动过程)哪盏灯扫射的范围大？
生：右边那盏灯扫过的范围比较大，它张得更开些，角比较大，所以它扫过的范围比较大。
师：你能用手势比划比划吗？
师：我们比哪盏灯扫射的范围大，要不要看哪盏灯射得远？
生：不用比谁射得远。
生：我们认为它可以射得很远很远，一直射下去。
师：很好，你们能不能凭印象把灯光扫射的那两个角画下来呢。
学生操作画角。(此处不录音)
辩证统一，拓展延伸
师：生知中处处都有角的影子，老师找到了一样东西。(课件出示实物剪刀图，并快速渐变抽象出下图)
师：你能从剪刀上找到一些角吗？有四个角，为了看得清楚，我们可以分别给它们做上记号，分别把它们叫做∠1、∠2、∠3、∠4。
师：(课件演示，此处用课件动态演示剪刀咬合过程)当剪刀剪东西时，这四个角的大小分别是怎样变化的？
生：∠1和∠2、∠3和∠4一起变大、变小，一组变小时，另一组就变大。
师：回顾一下这节课的学习，“角的大小”是指角的张开程度，张开的程度越大角就越大，张开的程度越小，角就越小。
缘起——为什么设计本课
师：学习材料已经发生改变。
师：从钟面上来抽象出角，是渗透角的“动态定义”，如角的度量，角的大小、描述圆周运动等。
师：这个图形是角吗？
学生关于“线段”的表象的负迁移导致其认为这不是角。
师：比较这两个角的大小。
学生在“角的大小”比较时出现两种方法：一是比边的长短；二是把“角”自动转化成“三角形”来比面积。
由于学生已有具有一定长度的“线段”表象，而没有“射线”的相关知识，且“角的大小”指向性不够明确，所以在“角的大小”比较时怎么也不同两个角能完全重合，所以就一样大。为了消除原有知识的负迁移，基于学生关于“角度”的经验原型的“发生式学习”，当我们用经验来支撑新知的时候，就会和我们原来的认知紧密地结合，概念起始课如果不能与经验紧密地结合起来，知识对孩子来讲就是记忆，记牢即可；当这个数学知识与孩子的经验结合起来后，数学知识就不再是记忆，而是理解！
导引——我们是怎么做的
师：我们基于新基础教育的理论采用“整体感悟”的策略，用特定的方法研究与“角”相关的特定问题，(基于不同的例子感受初等几何中的角、三角中的角、解析几何中的角、运动的角、立体几何中的角……)丰富学生关于角的表象，深刻理解“角”的大小。具体做法如下：
师：原型驱动，催生概念，基于生活经验原型“角度”感知“角的大小”是“刻画张开度的大小”。
设计意图：初步感知“角度”原型，通过从“实物图→手势→角”逐级抽象，展示知识的形成过程，感知角的方向、范围，张开程度等。
师：联系生活，改造经验，基于生活经验原型“角度”，通过其对非本质属性进行改造理解“角的大小”与其边的长度无关。
设计意图：通过构造直角三角形，利用边长之间的比来刻画其张开度的大小，对其非本质属性进行改造，自觉提取“角度”原型，明晰认知。
师：巩固概念，丰富例证，基于生活经验原型“角度”，从“弧度”及“方向性”来深入理解“角的大小”。
设计意图：通过角度或其所对的单位圆的弧线长来刻画张开度的大小，进一步感知“角度”原型，并渗透其方向性。
师：动态感知，对比确立，基于生活经验原型“角度”，通过探照灯感受“角”的边的属性，进一步感知“角的大小”。
设计意图：改造其对“角度”的原有表象，进一步凸现其本质属性，丰富表象感知“角度”原型，让学生反复经历基于原型的“发生式学习”，深化概念理解，并且为今后进一步学习奠定基础。
师：辩证统一，拓展延伸，通过模型剪刀的运动来辩证认识角的大小的动态变化及辩证统一。
设计意图：继续对“角的动态变化”促成进一步认知，感知角的相对性变化，使学生有其辨证认识生活中的数学现象的机会。
结语——思考还在继续
师：通过学生对大量基于其生活原型材料有层次性的感知，运用“整体感悟”教学策略的结构教学，达成其对知识的深化理解，教学效果非常好。
组别 小学数学
标题 基于经验原型的“发生式学习”——《角的初步认识》片段思考
描述 由于学生已有具有一定长度的“线段”表象，而没有“射线”的相关知识，且“角的大小”指向性不够明确，所以在“角的大小”比较时出现两种方法：一是比边的长短；二是把“角”自动转化成“三角形”来比面积。为了消除原有知识的负迁移，基于学生关于“角度”的经验原型的“发生式学习”设计本课！本视频设计思路：1、消除生活经验负迁移，基于“角度”原型来认识“角的大小”；2、用特定的方法研究与“角”相关的特定问题，(基于不同的例子感受初等几何中的角、三角中的角、解析几何中的角、运动的角、立体几何中的角……)丰富学生关于角的表象，深刻理解“角”的大小。本视频突出特点：1、原型驱动，催生概念，基于生活经验原型“角度”感知“角的大小”是“刻画张开度的大小”；2、联系生活，改造经验，基于生活经验原型“角度”，通过其对非本质属性进行改造理解“角的大小”与其边的长度无关；3、巩固概念，丰富例证，基于生活经验原型“角度”，从“弧度”及“方向性”来深入理解“角的大小”；4、动态感知，对比确立，基于生活经验原型“角度”，通过探照灯感受“角”的边的属性，进一步感知“角的大小”；5、辩证统一，拓展延伸，通过模型剪刀的运动来辩证认识角的大小的动态变化及辩证统一。
基于经验原型的“发生式学习”
——《角的初步认识》片段思考
教学目标：
1、基于学生经验原型，感知“角度”即“刻画张开度的大小”；
2、对角的非本质属性进行改造，从构造直角三角形、弧度、角的动态感知及辩证统一等多个侧度深入理解“角度”，感知“角的大小”。
教学重难点：
1、消除生活经验负迁移，基于“角度”原型来认识“角的大小”；
2、用特定的方法研究与“角”相关的特定问题，(基于不同的例子感受初等几何中的角、三角中的角、解析几何中的角、运动的角、立体几何中的角……)丰富学生关于角的表象，深刻理解“角”的大小。
教学过程：
原型驱动，催生概念
师：(课件出示)大家见过鳄鱼吗？你对鳄鱼印象怎么样？：
生：鳄鱼很凶，嘴巴张得很大时特别可怕。
师：谁的嘴巴张得开？
生：第二条鳄鱼。
师：你能用手势表示两条鳄鱼嘴巴的张开度吗？：
学生用两只手分别表示鳄鱼的上下鳄，利用手的张开度来表示。(此处不录音)
师：刚才的动作我们可以转化为画两条线来表示吗？(课件角)
课件出示角。(此处不录音)
师：鳄鱼的嘴巴开口朝哪边？你能用手比划吗？为了清楚起见，我们在开口处画一条短弧来表示开口的方向。(课件出示短弧线)
师：刚才大家说下边的鳄鱼嘴巴比上边张得开，这好像不对吧？你看，它的嘴巴大多了，不信你比划一下两条鳄鱼嘴巴的长度？：
生：老师，你错了，这是比谁的嘴巴张得开，跟嘴的长度没有关系。
师：你能用上新朋友“角”来说一说吗？
生：第二条鳄鱼的角比第一条鳄鱼的角大。
师：“角大”是什么意思？
生：两条边张得越开，这个角就越大。
师小结：什么叫角的大小？指角两边的张开程度。与什么有关？两边的张开度。与什么无关？边的长短。
联系生活，改造经验
师：同学们都玩过滑滑梯吧。这里的三幅图就是从一侧观察到的三个滑滑梯。(课件出示)角的水平方向这条边就好像地面，角的另外一条边就好像是什么？
生：滑滑梯的斜面。
师：这三个小圆环正好是三个小朋友，如果你去玩，你喜欢玩哪个滑滑梯？
生：老师，我喜欢玩第二个。
师：能联系这节课所学的有关角的知识，用“角度合适、角度太大、角度大小”这三个词语，来说说你这样选择的理由吗？
生：喜欢玩第二个滑滑梯，因为它的角度合适；不喜欢玩第一个，因为它的角度太大，有危险；不喜欢玩第三个，因为它的角度太小了，很没劲。
师：同学们真聪明，说得对极了。原来在滑滑梯中，角度大小的设计还有不少学问呢！现在老师把第一个和第三个滑滑梯改造一下(课件出示：第一个滑滑梯的边缩短，第三个滑滑梯的边延长，如果做成动画效果就更好)这下你们喜欢玩了吧？
生：还是不喜欢玩，延长和缩短它的边是没用的，它的角度还是不合适，还是太大或太小了。
师：那么应该怎样改造呢？
生：把第一个的角的另一条边压拢一点，把第三个角的另一条边叉开一点就可以了。(此处用课件演示两边的叉开程度至合适)
巩固概念，丰富例证
师：(课件出示，此处用课件演示转盘旋转)这两个转盘同时开始转同时停，哪个转得快？
生：第二个转得快。
师：这两个转盘明明第一个大些嘛，你们为什么说第二个转得快呢？能用今天学的“角”的知识来说明吗？
学生用手指出两个角的始边与终边进行比较。
师：到底快多少呢？
生：第一个转了3格，第二个转了5格，第二个快了2格。
师：这两个角除了大小，还有哪儿不一样？
生：一个是朝里面转的，一个是朝外面转的。
师小结：表示角的大小要注意加上短弧，否则会搞不清楚我们到底要比什么。
动态感知，对比确立
师：(课件出示)探照灯大家见过吗？
师：(课件出示，此处用课件演示灯光扫射的转动过程)哪盏灯扫射的范围大？
生：右边那盏灯扫过的范围比较大，它张得更开些，角比较大，所以它扫过的范围比较大。
师：你能用手势比划比划吗？
师：我们比哪盏灯扫射的范围大，要不要看哪盏灯射得远？
生：不用比谁射得远。
生：我们认为它可以射得很远很远，一直射下去。
师：很好，你们能不能凭印象把灯光扫射的那两个角画下来呢。
学生操作画角。(此处不录音)
辩证统一，拓展延伸
师：生知中处处都有角的影子，老师找到了一样东西。(课件出示实物剪刀图，并快速渐变抽象出下图)
师：你能从剪刀上找到一些角吗？有四个角，为了看得清楚，我们可以分别给它们做上记号，分别把它们叫做∠1、∠2、∠3、∠4。
师：(课件演示，此处用课件动态演示剪刀咬合过程)当剪刀剪东西时，这四个角的大小分别是怎样变化的？
生：∠1和∠2、∠3和∠4一起变大、变小，一组变小时，另一组就变大。
师：回顾一下这节课的学习，“角的大小”是指角的张开程度，张开的程度越大角就越大，张开的程度越小，角就越小。
缘起——为什么设计本课
师：学习材料已经发生改变。
师：从钟面上来抽象出角，是渗透角的“动态定义”，如角的度量，角的大小、描述圆周运动等。
师：这个图形是角吗？
学生关于“线段”的表象的负迁移导致其认为这不是角。
师：比较这两个角的大小。
学生在“角的大小”比较时出现两种方法：一是比边的长短；二是把“角”自动转化成“三角形”来比面积。
由于学生已有具有一定长度的“线段”表象，而没有“射线”的相关知识，且“角的大小”指向性不够明确，所以在“角的大小”比较时怎么也不同两个角能完全重合，所以就一样大。为了消除原有知识的负迁移，基于学生关于“角度”的经验原型的“发生式学习”，当我们用经验来支撑新知的时候，就会和我们原来的认知紧密地结合，概念起始课如果不能与经验紧密地结合起来，知识对孩子来讲就是记忆，记牢即可；当这个数学知识与孩子的经验结合起来后，数学知识就不再是记忆，而是理解！
导引——我们是怎么做的
师：我们基于新基础教育的理论采用“整体感悟”的策略，用特定的方法研究与“角”相关的特定问题，(基于不同的例子感受初等几何中的角、三角中的角、解析几何中的角、运动的角、立体几何中的角……)丰富学生关于角的表象，深刻理解“角”的大小。具体做法如下：
师：原型驱动，催生概念，基于生活经验原型“角度”感知“角的大小”是“刻画张开度的大小”。
设计意图：初步感知“角度”原型，通过从“实物图→手势→角”逐级抽象，展示知识的形成过程，感知角的方向、范围，张开程度等。
师：联系生活，改造经验，基于生活经验原型“角度”，通过其对非本质属性进行改造理解“角的大小”与其边的长度无关。
设计意图：通过构造直角三角形，利用边长之间的比来刻画其张开度的大小，对其非本质属性进行改造，自觉提取“角度”原型，明晰认知。
师：巩固概念，丰富例证，基于生活经验原型“角度”，从“弧度”及“方向性”来深入理解“角的大小”。
设计意图：通过角度或其所对的单位圆的弧线长来刻画张开度的大小，进一步感知“角度”原型，并渗透其方向性。
师：动态感知，对比确立，基于生活经验原型“角度”，通过探照灯感受“角”的边的属性，进一步感知“角的大小”。
设计意图：改造其对“角度”的原有表象，进一步凸现其本质属性，丰富表象感知“角度”原型，让学生反复经历基于原型的“发生式学习”，深化概念理解，并且为今后进一步学习奠定基础。
师：辩证统一，拓展延伸，通过模型剪刀的运动来辩证认识角的大小的动态变化及辩证统一。
设计意图：继续对“角的动态变化”促成进一步认知，感知角的相对性变化，使学生有其辨证认识生活中的数学现象的机会。
结语——思考还在继续
师：通过学生对大量基于其生活原型材料有层次性的感知，运用“整体感悟”教学策略的结构教学，达成其对知识的深化理解，教学效果非常好。
组别 小学数学
标题 基于经验原型的“发生式学习”——《角的初步认识》片段思考
描述 由于学生已有具有一定长度的“线段”表象，而没有“射线”的相关知识，且“角的大小”指向性不够明确，所以在“角的大小”比较时出现两种方法：一是比边的长短；二是把“角”自动转化成“三角形”来比面积。为了消除原有知识的负迁移，基于学生关于“角度”的经验原型的“发生式学习”设计本课！本视频设计思路：1、消除生活经验负迁移，基于“角度”原型来认识“角的大小”；2、用特定的方法研究与“角”相关的特定问题，(基于不同的例子感受初等几何中的角、三角中的角、解析几何中的角、运动的角、立体几何中的角……)丰富学生关于角的表象，深刻理解“角”的大小。本视频突出特点：1、原型驱动，催生概念，基于生活经验原型“角度”感知“角的大小”是“刻画张开度的大小”；2、联系生活，改造经验，基于生活经验原型“角度”，通过其对非本质属性进行改造理解“角的大小”与其边的长度无关；3、巩固概念，丰富例证，基于生活经验原型“角度”，从“弧度”及“方向性”来深入理解“角的大小”；4、动态感知，对比确立，基于生活经验原型“角度”，通过探照灯感受“角”的边的属性，进一步感知“角的大小”；5、辩证统一，拓展延伸，通过模型剪刀的运动来辩证认识角的大小的动态变化及辩证统一。