5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
5.5应用一元一次方程--“希望工程”义演
第五章
一元一次方程
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.建立方程模型解决实际问题,发展分析问题，解决问题的能力。
3.归纳列方程解决实际问题的一般步骤，进一步体会模型思想。
　
导入新课
希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。
　
导入新课
同学们：看到上边的图片，你会提出什么问题呢 我们今天就学习相关的问题
讲授新课
用一元一次方程解决数量分配问题
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？
上面的问题中包含哪些等量关系？
成人票数＋学生票数＝
成人票款＋学生票款＝
1000张
6950元
①
②
讲授新课
1000-350=650
5x+8 (1000－x) =6950
学生 成人
票数/张
票款/元

根据等量关系②，可列出方程：
因此，售出成人票____ 张，学生票___ 张。
__________________
350
650
350
x
5x
1000－x
8(1000－x)
设售出的学生票为x张，填写下表：
成人票8元/张 学生票5元/张
方法一
讲授新课
学生 成人
票数/张
票款/元
根据等量关系①，可列出方程：
_______________________
因此，售出成人票____张，学生票___ 张。
1750
1750÷5=350
1000-350=650
650
350
设所得的学生票款为y元，填写下表：
y
6950－y
解得 y=____
成人票8元/张 学生票5元/张
方法二
讲授新课
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
想一想
成人票数＋学生票数＝
成人票款＋学生票款＝
1000张
6930元
①
②
6950元
不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元。
5x+(1000－x)8=6930
3
2
设售出的学生票为x张，根据等量关系②，可列出方程：
解得x=356
讲授新课
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
抽象
寻找等量关系
验证
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
解方程
解释
实际问题的解
讲授新课
例1.刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成．现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣．问再绣多少天可以完成这件作品？
解：设再绣x天可以完成这件作品．
由题意，得
解得x＝4.
答：再绣4天可以完成这件作品．
讲授新课
总结：1.基本关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，
，
2．常见的等量关系为：总工作量＝各部分工作量之和．
3．找等量关系的方法与行程问题相类似，一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果甲量已知，从乙量设元，那么就从丙量找等量关系列方程．
讲授新课
例2.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍．应调往甲、乙两处各多少人？
原有人数 增加人数 现有人数
甲处 23 x 23＋x
乙处 17 20－x 17＋(20－x)
分析：此类问题多用列表法找等量关系．设应调往甲处x人，列表如下：
讲授新课
解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人，
根据题意，得 ×(23＋x)＝17＋(20－x)，
解得x＝17. 20－x＝3.
答：应调往甲处17人，调往乙处3人．
总结：配套问题，已知总人数，分成几部分分别从事不同项目，各项目数量之间的比例符合总体要求．关键是弄清配套双方的数量关系．
配套问题
1.调配问题包括调动和配套两种问题．
2.调动问题：指从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系；
其基本的等量关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数．
总结归纳
当堂检测
1.电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元．某日电影院售出门票200张，共得6400元．设学生票售出x张，依题意可列方程为(　　 )
A．20x+40(200-x)=6 400 B．40x+20(200-x)=6 400
C．20x-40(200-x)=6 400 D．40x-20(200-x)=6 400
A
当堂检测
2．笼子里有鸡、兔12只，共40条腿．设鸡有x只，根据题意可列方程为(　　 )
A．2(12-x)+4x=40 B．4(12-x)+2x=40
B
C．2x+4x=40
D．=4(20-x)+x
当堂检测
3.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯 (　　 )
A.64个 B.100个 C.144个 D.225个
B
当堂检测
4．练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是 (　　)
A．5(x－2)＋3x＝14
B．5(x＋2)＋3x＝14
C．5x＋3(x＋2)＝14
D．5x＋3(x－2)＝14
A
当堂检测
5．某校学生为灾区积极捐款．已知第二次捐款总数是第一次捐款总数的3倍少95元，两次共捐款3025元，则第一次捐款________元．
780
当堂检测
6.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元,巧克力每块3元,问班主任分别买了多少果冻和巧克力
解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,
由题意得:
解得: x = 10.
40-10=30(块).
答:他买了10个果冻,30块巧克力.
×5+（ 40-x ）×3=115
当堂检测
7．2016年里约奥运会，小李在网上预定了足球小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元．其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解：设小李预定了小组赛球票x张，则淘汰赛球票(10－x)张，根据题意得
550x＋700(10－x)＝5800，
解得x＝8，
所以10－x＝2.
答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张．
课堂小结
列方程解应用题的一般步骤
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
实际问题的解
抽象
寻找等量关系
解方程
验证
解释
谢谢
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