6.3.2 数据的表示（2）课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
6.3.2数据的表示（2）
第六章
数据的收集和整理
2021-2022学年七年级数学上册同步（北师版）
学习目标
1.了解频数直方图的概念。2.理解条形统计图与频数直方图的联系和区别。
3.会从频数分布直方图中获得数据信息。
　
导入新课
统计图的种类
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
　
导入新课
　　为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158
154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160
160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153
156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157
153 165 159 157 155 164 156 166
要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？
讲授新课
用频数直方图表示数据
这节课我们将采用频数分布直方图的形式来表示数据。那么何时用频数分布直方图来表示数据呢？频数分布直方图又有哪些优势？
讲授新课
表格是某校七（2）班的同学入学信息表：
学号 性别 身高/cm 语文成绩 数学成绩 英语成绩
1 女 167 81 88 优
2 男 162 78 85 良
3 女 165 86 90 优
4 男 160 81 99 中
5 女 165 94 86 优
6 女 167 83 75 良
7 女 165 88 94 优
8 男 166 79 98 优
9 女 159 72 65 中
10 男 169 86 97 优
11 男 168 91 96 优
12 男 158 80 93 良
13 男 160 85 89 优
14 女 159 90 84 优
15 女 162 91 89 优
讲授新课
学号 性别 身高/cm 语文成绩 数学成绩 英语成绩
16 女 162 83 85 优
17 女 157 86 80 优
18 女 160 92 93 优
19 男 164 83 89 优
20 女 161 75 77 良
21 男 162 86 97 优
22 男 164 91 91 优
23 女 163 87 82 优
24 男 154 82 88 优
25 男 172 68 70 中
26 男 153 88 95 优
27 男 156 80 87 优
28 男 163 82 81 优
29 男 164 78 75 中
30 女 161 89 87 优
讲授新课
（1）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？
小明采用了表格的形式：
英语成绩 优 良 中
人数（频数） 22 5 3
等级
小颖采用了条形统计图的形式：
22
5
3
讲授新课
语文成绩/分 85 86 87 88 89 90 91 92 94
人数 1 4 1 2 1 1 3 1 1
（2）你能用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？成绩的整体分布情况怎样？
语文成绩/分 68 72 75 78 79 80 81 82 83
人数 1 1 1 2 1 2 2 2 3
小明采取了表格的形式：
讲授新课
小明采取统计图的方法
直观印象
数据多
差距大
不能良好反应整体状况
讲授新课
这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100
人数（频数） 1 5 18 6
成绩（分）
表示大于等于80同时小于90
讲授新课
你能明白小明的做法吗？
我们把上图的横坐标略作调整，得到下图：
1
5
18
6
频数直方图
讲授新课
频数分布直方图：
1.是一种特殊的条形统计图.
2.是将统计对象进行分组后的
条形统计图.
3.横轴表示各组，
纵轴表示各组数据的频数.
4.特点：样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观的反应数据的整体情况.
1
5
18
6
60
70
80
90
100
语文成绩/分
人数（频数）
讲授新课
条形统计图的两个指标：
1.横向指标：
2.纵向指标：
反映考察对象的类别
反映考察对象的数量特征.
频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图
频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数.
到校方式 步行 骑自行车 乘公共汽车 其他
人数 60 100 130 10
骑自行车的频数是100.
频数是一个数值，无单位.
讲授新课
组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．
组距：把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点的距离．
极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差．组距＝
理解频数应该注意两个问题：
（1）频数能反映每个对象出现的频繁程度；
（2）所有对象的频数之和等于数据总数.
讲授新课
条形统计图与频数直方图的区别和联系：
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.
2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
要点归纳
典例精析
例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)
讲授新课
(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；
39
讲授新课
(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；
(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.
解：18+22=40
144°
当堂检测
1.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图．由图可知，下列结论正确的是 (　　)
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢
乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
C　
当堂检测
2.一次考试中,某班级的数学成绩统计图如图所示.下列说法错误的是(　　)
A.得分在70~80分之间的人数最多
B.该班的总人数为40
C.得分在90~100分之间的人数最少
D.及格(≥60分)的人数是26
D　
0
2
4
8
12
14
60
70
50
人数
分数
100
80
90
当堂检测
3. 为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.
根据表中提供的信息回答下列问题：
(1)数据在161～165范围内的频数是_____；
(2)频数最大的一组数据的范围是________；
(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)
以上的约占____%.
12
166~170
12
分组 频数
151~155 3
156~160 4
161~165 12
166~170 13
171~175 12
176~180 4
181以上 2
合计 50
当堂检测
4.枣庄市随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制频数直方图如图所示.
(1)这次活动共抽取了多少人测试
(2)测试成绩的整体分布情况怎样
解:(1)由频数直方图可知这次活动共抽取了48人.
(2)测试成绩在70~80分的人数最多,不及格(<60分)的人数最少.
课堂小结
用频数直方图表示数据
从条形统计图获取信息
从频数直方图获取信息
谢谢
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