北京版二年级数学上册七、总复习《表内乘法和除法--寻找乘法表的规律》教学设计（表格式）

课题：寻找乘法表的规律
教学目标：
1.使学生经历乘法的形成过程，了解乘法表的结构，探索乘法表中数据排列的规律。
2.学生在认识乘法表的过程中，让学生尝试用语言表达自己的思考过程与探究过程，沟通乘法之间的联系，丰富对乘法的认识，进一步巩固表内乘法。
3.感受和探索乘法表中的规律，增强学生对乘法的兴趣。渗透数形结合的思想，培养几何直观能力。
教学重难点：研究完整的乘法表，探索其中的规律。
一、了解乘法表的结构，经历它的形成过程
（一）整体构建格子图
1. 出示格子图：
老师在黑板上画了一些表格，屏幕上也有这样的表格，谁能很快的知道一共有多少个小格子？你怎么知道的？
数出一行是10个，一列也是10个，10个10是100.共有100个小格子。
2. 出示乘号：
老师请来一个小“×”，把它放在哪个格子里比较合适？
3. 出示因数：
还有两组因数也来了，看看是几？把这些因数都写在表格中的哪些位置呢？动笔试一试。
第一组因数1、2、3、4、5、6、7、8、9写在表格中最左边的第一列；第二组因数1-9写在表格中最下边的第一行。
有了两组因数，空白格子做什么？这样，我们就初步完成了一个空白的乘法表。
（二）找出最小的积和最大的积，初步探索积的大小和因数的关系
1. 找出比较小的积
在表格中，哪两个因数相乘的积最小？是几？写在哪个格子里？
第二小的积是几？它是由几和几相乘得到的？写在哪？为什么会有两个2？横1和竖着的2相乘的积是2，横2和竖1相乘也是2。板书：1×2=2 2×1=2
第三小的积是几？写在哪？
第四小的积是几？（4）写在哪？为什么有3个4？
2. 找出比较大的积
在表格中，哪两个因数相乘的积最大？是几？写在哪个格子里？
第二大的积是几？它是由几和几相乘得到的？写在哪？为什么会有两个72？横8和竖着的9相乘的积是72，横9和竖8相乘也是72。板书：8×9=72 9×8=72
第三大的积是几？写在哪？（64）写在哪？为什么只有一个64？
第四大的积是几？ （63）
3. 感悟积的大小和因数的关系
较小的积都在左下角，较大的积都在右上角，这是为什么呀？
板书：两个因数小，相乘的积就小；两个因数大，相乘的积就大。积的大小和谁有关系？
（三）体会填写方法，完成乘法表
1. 完成用6的乘法口诀填写的积。
如果要填出这一列的积，应该用几的乘法口诀？为什么？
用6的乘法口诀还可以填出哪一行的积？写出用6的口诀填出的一行和一列的积。
看看写对了吗？
看来，用几的乘法口诀就可以写出相应的那一行和那一列的积。
2. 填写完整乘法表。
将乘法表内所有的积补充完整。和伙伴交流。
二、寻找乘法表数据的排列规律
（一）差相等的规律
竖着看，你发现了什么规律？（每一列中相邻两个数的差相等）为什么会这样？举例说说。
横着看，你发现了什么规律？（每一行中相邻两个数的差相等）为什么呢？举例说说。
（二）正方形数的规律
老师圈出了一些数，1、4、9、16、25、36、49、64、81.这些数有什么特点？
你能不能用图表示出这些数？比如说1，就画一个圆圈，4就画4个圆圈，请你继续画，画到25就可以了。画完后，你有什么感觉？
板书：1、 4、 9、 16、 25、 36、 49、 64、 81.
这些数和哪个图形有关系？这些数就叫正方形数。后面的“数学百花园”我们还要专门研究。
（三）因数是单数和双数和积的规律
请大家圈出用3的口诀求出的那一列的积，我把这些积分为两类：
3×1=3 3×3=9 3×5=15 3×7=21 3×9=27
3是单数，1、3、5、7、9都是单数，我们看得到的积，3、9、15、21、27也是单数。
3×2=6 3×4=12 3×6=18 3×8=24 3和双数相乘，积就是双数。
（四）学生自主寻找的规律
三、巩固练习
1.
四、板书课题：今天我们学习了“寻找乘法表的规律”。
大家有什么想法、疑问或感受吗？