2021学年第一学期期末救学质量检测
高二数学
本试卷共4页,22小题,满分150分.考认朋时120分忡
注事项
答卷前,考生务必将自己的灶名、考生背等填写在答题卡和议卷指定位置上
2.回答选择題时,选出每小题答案后,用铅笔把答題对应题冂的答象标号添黑.如
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答标予.回答非逃择題吋,将答籴写在答題卡
上,写在本试卷上无灶
考试坫來后,将答题十一并交曰,
、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
数列{an}泂足41=1,an=an1+2(m≥2),则a1=()
2.若{b,c构成空间的一个基底,则下列向不共山的是
b+cb,b
B. a,a+b,a-b
C. a+5a-b.c
p a+ba+b+cc
3.倾斜角为45的直线经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,帅
AB|=()
4,如图,在四面体OABC中,OA=a,OB=b,OC=c.点M
在OA上,且MA=2OM,N为BC中点,则MN等于
A. -a--b+-c
B
+-b+
C.〓a+b
D.+-6、
c
A.,”=1Q>0)相交于AB两点,且4B两点的横坐标之积为
与國C1:(x+2)2+y2=1和C2:(x-2)2+y2=4外切的动圆圆心的轨迹是
仙代的一支
B.椭
抛物线
圆
6.T线y=
-9,则双曲线的离心率为(
C
高二数学试卷第1(共4贞)
去年某地产生的生活垃圾为20万吨,其中14万吨垃吸以填坪方式处理,6万垃圾以环
保方式处理预计邸年生活垃圾的总量远增5%,同时,通过环保方式处理的垃圾每年
增加15万吨,则从今年起4年内通过填埋方式处理的垃圾总髯约为()万吃
(辖确到0万吨)(参考数据:1.05c121551.053≈1.2763)
A.394
B.515
c63.4
8.在平面直角坐标系xOy中,A为直线l:y=2x上在第一象限内的点,B5,0),以AB
为径的四C与线l交于另一点D.若ABCD=0,则点A的坐标为()
A.2或
C.3或
二、选择题:本题共4小题每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分,
9.已知m∈R,曲线C:(m-1)x2+(3-m)y2=(m-1)3-m),则(
№当m=3时,C是r颖
l当m<1时C是双曲线,焦点在x轴上
p.当m>3时,C是双曲线,焦点在y轴上
10.已知动点P与两定点A(0,0),B(30)的距离之比为一,则
A.点P的轨迹所围成的图形的面积是4r
B.点P到点A的距离的最大值是
C.点P到点B的距离的最大值是6
D.当P,A,B不共线时,△PAB的面积最大值是3
11.以下四个命题中,真命题的是()
N.若数列{an}是各项均为正的等比数列则数列{nan}廷等差数列
p若等差数列(}的前m项和为S则数列}是等差数列
C.若等差数列{an}的前m项和为S,且a33=0,则S1=Sa5
D.若等比数列{b}的前项积为7,且bsp=1,则7m=7如i6
高二敫学试在第2页(共4页2021学年第一学期期末教学质量检测
高二数学参考答案及评分细则
说明:1.参考答案与评分标准给出了一种或几种解法供参考,如果老生的解法与参考答案不
同,可根据试题主要考査的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数
2.对解答题中的计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未
改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的得分,但所给分数不得超过
该部分正确解答应得分数的一半;如果后继郎分的解答有较严重的错误,就不再给分
3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数
4.只给整数分数,选择题和填空题不给中间分
、单选题:本题共θ小題,每小题5分,共40分.在每小題给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
B
、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得5分,有选借的得0分,部分选对的得2分
CD ACD ABD BC
三、填空题:本題共4小题,每小题5分,共20分
13.(-10,11614.x-2y-3=015.16,116
四、解答題:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7.(本小题满分10分)
解:设前三项的公比为q,后三项的公差为d,
…1分
则数列的各项依次为
8,8+d,8+2d.…
…2分
+(8+d)=9
4分
+(8+2d)=4.
2b/=p
g=2.
分
(每个答案1分)
所以,这个数列是2,4,8,5,2,或18.12,8,
10分
18.(本小题满分12分)
解:如图,在正方体ABCD-ABCD中,以D为坐标原点,以DA为x轴,以DC为y轴
以DD为z轴,建立空间直角坐标系,
1分
设正方体棱长为2,则由题意得
E(2,,0),F(,0,0),G(0,0,1),A1(2,0,2),C(0,2,0),B(2,2,2),
AC=(-2,2,-2),EF=(-1,-1,0)FG=(-1,0,1)
4分
(写对一个向量得1分)
CAC. EF
(-2)(-)+2×(-1)+(-2)×0=0
AC.FG=(-2)×(-1)+2×0+(-2)×1=0
6分
AC⊥
AC⊥
AC⊥平面EFG
(2)由(1)可知,AC是平面EFG的一个法向量,DB1=(2,2,2)
8分
设直线DB与平面EFG所成角为,则
sin 0= cos< DB, A, C>=
DB·AC|_|-4+4+(-4儿_1
10分
I DB, Il A, CI 2v3x2,3 3
cos 8=
22
¨………11分
即直线DB与平面EFG所成角的余弦值为22
12分
19.(本小题满分12分)
解:(1)直线l的方程(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
整理得:(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
该方程对于任意实数都成立,于是有
