浙江省建人高复2013届高三上学期第二次月考数学文试题

浙江建人高复2013届第二次月考
文科数学试卷
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写试场号、班级、考号和姓名。
2．本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。
＜一＞选择题 （50分）
< >（1）设全集U=R,A=,B=,则
A. B. C. D.
< > (2 ) 的
A．充分不必要条件。 B.必要不充分条件
C．充分且必要条件 D 既不充分又不必要条件
< > (3 ) 命题:“若,则”的逆否命题是
A. 若 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
< > (4 ) 设命题p: 函数的最小正周期为；命题q: 函数的图像关于直线对称，则下列判断正确的是21世纪教育网
A. P为真 B. 为假
C．为假 D. 为真
< > (5 ) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是
A. B.
C． D.
< > (6 ) 曲线在处的切线方程为
A. B.
C. D.
< > (7 )下列各选项中，与最接近的数是
A. B. C. D.
< > (8 )已知，则等于21世纪教育网
A． B.
C． D.
< > (9 )要得到函数的图象，只需将函数的图象沿x轴
A.向右平移个单位 B. .向左平移个单位
C. 向右平移个单位 D. .向左平移个单位
< > (10 )在中，已知则的值为
A. B. C. D.
二．填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．)
（11）＿＿＿＿。
（12）已知,满足=＿＿＿＿。
（13）的最小正周期是＿＿＿＿。
（14）已知二次函数的值域为，则的最小值为
＿＿＿＿
（15），求使方程有解的实数a的取值范围＿＿＿＿
（16）已知函数，的零点依次为则的大小关系是（用“<”连接）＿＿＿＿＿＿＿＿
(17)已知函数函数＿＿＿＿
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三．解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
（18）设函数（其中）在处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为.
<1> 求的解析式；
<2> 求函数的值域。
（19）已知函数
<1>求的定义域及最小正周期；
<2>求的单调递减区间。
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（20）已知函数
<1> 求A的值；
<2> 设的值.
（21）已知函数
<1>若不等式的解集为，求的表达式；
<2>在<1>的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围；
<3>设为偶函数，判断能否大于零？
（22）已知函数
<1>求的单调区间和极值；
<2>是否存在实常数k和m，使得若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由。
浙江建人高复2013届第二次月考
文科数学答卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）

题序
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）
11．___________________；12．_________________ ；13．__________________ 14．________________ ；15．________________；16．________________；17．_____________。
三．解答题：（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．（本小题满分14分）
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19．（本小题满分14分）
20．（本小题满分14分）
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21．（本小题满分15分）
（1）
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[来源:21世纪教育网]
（2）
（3）
22．（本小题满分15分）
（1）
（2）
[来源:21世纪教育网]
[来源:21世纪教育网]
答 案
一．D B D C D A A A B A二 <11> <12> <13> <14> <15> <16> <17> 2
三．（18），（19），（20）各14分 ，（21），（22）各15分
（18）解析<1>由题设条件知的周期,即，
因在处取得最大值2，所以 4分
从而，所以 21世纪教育网
又由得
故的解析式为. 7分
<2>= 11分
因故的值域为 14分
（19）<1>由故的定义域为 3分
因为
=
所以的最小正周期 7分
<2> 函数的单调递减区间为
由[来源:21世纪教育网]
得
所以的单调递减区间为 14分
(20) <1> 因为
所以A=2 5分
<2> 由
得又所以 8分21世纪教育网
由
得所以 11分
所以 14分
（21）<1>由已知不等式的解集为，
故，且方程的两根为-3,1，由韦达定理，得
得 因此， 5分
<2>则
= 当时，
即时，是单调函数。 10分
<3> 是偶函数，， 21世纪教育网
则 又

能大于零。 15分
（22）<1> 定义域，

=
3分21世纪教育网
当 当
的单调递减区间是单调递增区间是， 有极小值 6分
<2> 易知：有一个公共点而函数在点处的切线方程为下面只需验证都成立即可。 9分
设
则
易知在上单调递减，在上单调递增。所以的最小值为所以恒成立。 12分
设，则，
易知在上单调递增，在上单调递减，所以的最大值为，所以恒成立。
故存在这样的实数和，使得时， 15分
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