柯西不等式（一）

选修4-5学案 §3.1.3柯西不等式（一） 姓名
1.二维形式的柯西不等式： 若，
则 .
当且仅当 时, 等号成立.
变式10. 若，则或
2. 柯西不等式的应用：
1、若，且，则的取值范围是（ ）
A B C D
2、已知则的最大值是（ ）
A B C D
3、已知那么的最小值是（ ）
A B C D
4、设，且，则的最小值是（ ）
A B C D
5、已知，且，则的最小值为（ ）
A B C D
6、已知是给定的正数，则的最小值是（ ）
A B C D
7、已知半圆的直径，是弧上一点，则的最大值是（ ）
A B C D
8、函数则的最大值是（ ）
A B C D
9、表达式的最大值是（ ）
A B C D
10、，则的最大值是（ ）
A B C D
11、若，则的最小值是________
13、求函数的最大值
14、已知且，求证：
15、已知且，求证：
16、已知，求证