25.1.1随机事件
图片预览
文档简介
课件46张PPT。 1.理解事件的概念,会根据事件的描述,判断事件的类型.
2.能够定性地判断几个随机事件发生的可能性的大小，会比较某些随机事件发生的可能性的大小. 事件类型的辨析
【例1】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；
(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；
(8)物体在重力的作用下自由下落；(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.
【思路点拨】 【自主解答】(1)(5)(8)是必然事件；(2)(3)(4)(6)(9)是随机事件，虽然(9)发生的可能性很小，但是也有可能发生；(7)是不可能事件. 事件类型的判断，关键是理解不同事件的特征，必然事件及不可能事件都是预先可以确定的.同时，丰富的社会生产、生活及学习经验也是作出正确判断不可缺少的条件.在判断时还要注意某些事件虽然发生的可能性很小或很大，也并不意味着在一次试验中一定不发生或必然发生，这样的事件仍然是随机事件. 1.(2010·长沙中考)下列事件是必然事件的是( )
(A)通常加热到100℃，水沸腾
(B)抛一枚硬币，正面朝上
(C)明天会下雨
(D)经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
【解析】选A.根据事件的特征进行判断，B、C、D都是随机事件.2.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )
(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3
(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13
【解析】选D.两个骰子的点数之和最大值为12，不可能出现13.3.(2010·杭州中考)“a是实数,|a|≥0”这一事件是( )
(A)必然事件 (B)不确定事件
(C)不可能事件 (D)随机事件
【解析】选A.任何数的绝对值都是非负数，所以此事件为必然事件. 判断一个事件，要明确结果是一定发生、一定不发生、还是有可能发生.需要注意的是确定事件不单指必然事件，还包括不可能事件，不确定事件与不可能事件是两个不同的概念，不确定事件可理解为随机事件,在判读时不要混淆. 定性分析事件发生的可能性的大小
【例2】如图所示，第一行表示各盒中球的颜色、个数情况，第二行表示摸到红球的可能性大小，请你用线把它们连接起来.【思路点拨】
【自主解答】由题意知，各盒中总球数都是10，所以摸到红球的可能性大小与每个盒中红球的个数有关.①中不可能摸到红球；②中不太可能摸到红球；③中可能摸到红球；④中很可能摸到红球；⑤中一定能摸到红球.
连线如图： 分析事件发生可能性的大小，首先要明确事件的类型，再从不确定事件分析是不大可能发生还是很有可能发生，在判断时要注意：不确定事件的每次结果虽然是随机的，但是随着试验次数的增加，事件发生的可能性的大小是有规律可循的：可能性的大小是由所在的“区域”的大小决定的，所在的“区域”大，发生的可能性就大，反之发生的可能性就小. 4.下列事件中，发生的可能性最大的是( )
(A)男生比女生高 (B)太平洋的水常年不干
(C)海枯石烂 (D)地球的人口会突破100亿
【解析】选B.根据生活经验判断.B为必然事件，发生的可能性最大.5.根据自己的生活经验，写出一个可能发生但发生可能性很小的事件_____.
【解析】可以写实际生活中的事件，也可以用物体进行模拟，如买一张彩票，中头等奖；在装有50个黑球和1个白球的袋子里，随机摸出一球，摸出的球是白球等.注意不要写成不可能事件.
答案：不惟一，如买一张彩票中头等奖 事件发生的可能性很小，但是并不代表在一次试验中就不可能发生.对某些事件发生可能性的大小的判断，不要主观臆断，必要时可以采用试验的办法进行验证. 1.(2010·晋江中考)下列事件中，是确定事件的是( )
(A)打雷后会下雨 (B)明天是晴天
(C)1小时等于60分钟 (D)下雨后有彩虹
【解析】选C.A、B、D都是随机事件.2.(2010·四川中考)下列事件中是必然事件的是( )
(A)早晨的太阳一定从东方升起
(B)打开数学课本时刚好翻到第60页
(C)从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
(D)今年14岁的小云一定是初中生
【解析】选A.B、C、D中的事件是不确定事件,A中的事件是必然事件.3.李明同学在以往的数学测试中，每次的成绩都是优秀，则在明年的中考中，他的数学成绩_____(填“可能”，“不可能”、“必然”)是优秀．
【解析】李明同学明年的中考成绩如何，虽然与以往的成绩有关，优秀的可能性比较大，但并不是确定性事件，中考数学成绩是否优秀事先并不能确定，是随机事件，所以他的成绩可能优秀.
答案：可能4.小鸟随机的落在如图所示的黑白
相间的方格内，则它落在___色方格
内的可能性比较大.
【解析】共有18个方格，其中黑色的方格为10个，所以小鸟落在黑色方格区域的可能性较大.
答案：黑5.下面是分别装有黑白棋子数不同的5个盒子，如图所示；(1)列出从各个盒子中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性的大小关系；
(2)若从盒子中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个盒子中摸出的棋子；
(3)若从盒子中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个盒子中摸出的棋子.【解析】(1)A中没有白子，所以不可能摸到白子；E中一定摸到白子；盒子内的白子数越多，越容易摸到白子.故摸到白子的可能性的大小为A＜B＜C＜D＜E.
(2)A
(3)D一、选择题（每小题4分，共12分）
1.（2010·河池中考）下列说法中，完全正确的是（ ）
（A）打开电视机，正在转播足球比赛
（B）抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
（C）三条任意长的线段都可以组成一个三角形
（D）从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大【解析】选D.A、B、C都是随机事件，在一次试验中并不会一定发生，D中五个数字中有3个奇数，所以取到奇数的可能性较大.2.（2010·武汉中考）下列说法:
①掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上;
②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6.（ ）
（A）①②都正确 （B）只有①正确
（C）只有②正确 （D）①②都错误
【解析】选D.掷一枚质地均匀的硬币可能正面朝上也可能反面朝上，从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数可能是1到13的任意一个数，也可能是大王或小王，故选D.3.（2010·佛山中考）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（ ）
（A）一定是6
（B）一定不是6
（C）是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性
（D）是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性
【解析】选D.随机事件发生的可能性不随试验次数的改变而改变，不论哪一次掷，出现1至6的可能性都同样大.二、填空题（每小题4分，共12分）
4.在众多成语当中，很多成语可以看作事件，在下列成语中：
①守株待兔、②拔苗助长、③滴水穿石、④海枯石烂、⑤长生不老、⑥大海捞针、⑦三头六臂、⑧十拿九稳，其中为随机事件的是_____.（填写序号）
【解析】②③为必然事件，④⑤⑦为不可能事件.
答案：①⑥⑧5.（2010·盐城中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出_____球的可能性最大.
【解析】在三种球中，蓝球的个数最多，所以任意摸出一球，摸出蓝球的可能性最大.
答案：蓝6.给出以下结论：①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于是偶数的可能性.其中正确的结论是_____.【解析】只要是随机事件，就有可能发生，故①、②错;如果一个事件不是必然发生的事件，那么它是不可能事件或随机事件，故③错.
答案:④ 【归纳整合】随机事件发生的可能性不论大小，都说明事件有可能发生，也可能不发生，不能认为事件发生的可能性很小，就判断这一事件在某次试验中不发生.同时也不能因为事件发生的可能性很大，就判断这一事件在某次试验中一定发生.三、解答题（共26分）
7.（8分）请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上:
（1）一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，摸出的球是红球；
（2）投掷一枚硬币，正面朝上；
（3）在一小时内，你步行可以走80千米；
（4）在地球上抛出的实心球一定会下落.【解析】(1)中事件发生的可能性大于 ；
(2)中事件发生的可能性等于 ；
(3)是不可能事件,所以其发生的可能性为0；
(4)是必然事件,其发生的可能性为1.8.（8分）现有一个口袋，还有10个黑球和20个白球，每个球除颜色外其他全部相同，请按要求说明如何往口袋中放球，使
（1）“任意摸出一球是黑球”是不可能事件；
（2）“任意摸出2个球都是黑球”是必然事件；
（3）“任意摸出2个球都是黑球”是随机事件；
（4）“任意摸出3个球，2个是黑球”是不可能事件.【解析】答案不惟一.
（1）口袋中不放黑球即可.白球的数目随意；
（2）不放白球，只放黑球，数目要大于2即可；
（3）口袋中至少放入2个黑球，至少放入1个白球；
（4）口袋中至多放入1个黑球，至少放入2个白球.【拓展延伸】
9.（10分）有一个宝藏被随意埋在如图所示
的长方形区域内，长方形1与3的面积相同，长方形2的面积是长方形1的面积的两倍.
（1）宝藏被埋在哪个区域的可能性最大？
（2）若只准你选定一个区域挖掘，你选哪一个区域？为什么？在这个区域一定能挖到宝藏吗？
（3）宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？
（4）若区域是不规则图形，情形又是怎样呢？从中你能得到什么结论？【解析】（1）由于第2个区域的面积最大，所以宝藏埋在第2个区域的可能性最大.
（2）选第2个区域，因为宝藏埋在第2个区域的可能性最大.但是，尽管宝藏埋在第2个区域的可能性最大，我们也不能说宝藏一定埋在第2个区域，这是一个不确定性事件.
（3）宝藏埋在第1个区域与第3个区域的可能性相同，因为这两个区域的面积相同.
（4）不管区域的形状是不是规则，宝藏埋在哪一个区域的可能性大小只与区域的面积有关，即区域的面积越大，其可能性就越大，区域的面积越小，可能性越小，而与区域的形状无关.Thank you!
2.能够定性地判断几个随机事件发生的可能性的大小，会比较某些随机事件发生的可能性的大小. 事件类型的辨析
【例1】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；
(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；
(8)物体在重力的作用下自由下落；(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.
【思路点拨】 【自主解答】(1)(5)(8)是必然事件；(2)(3)(4)(6)(9)是随机事件，虽然(9)发生的可能性很小，但是也有可能发生；(7)是不可能事件. 事件类型的判断，关键是理解不同事件的特征，必然事件及不可能事件都是预先可以确定的.同时，丰富的社会生产、生活及学习经验也是作出正确判断不可缺少的条件.在判断时还要注意某些事件虽然发生的可能性很小或很大，也并不意味着在一次试验中一定不发生或必然发生，这样的事件仍然是随机事件. 1.(2010·长沙中考)下列事件是必然事件的是( )
(A)通常加热到100℃，水沸腾
(B)抛一枚硬币，正面朝上
(C)明天会下雨
(D)经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
【解析】选A.根据事件的特征进行判断，B、C、D都是随机事件.2.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是( )
(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3
(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13
【解析】选D.两个骰子的点数之和最大值为12，不可能出现13.3.(2010·杭州中考)“a是实数,|a|≥0”这一事件是( )
(A)必然事件 (B)不确定事件
(C)不可能事件 (D)随机事件
【解析】选A.任何数的绝对值都是非负数，所以此事件为必然事件. 判断一个事件，要明确结果是一定发生、一定不发生、还是有可能发生.需要注意的是确定事件不单指必然事件，还包括不可能事件，不确定事件与不可能事件是两个不同的概念，不确定事件可理解为随机事件,在判读时不要混淆. 定性分析事件发生的可能性的大小
【例2】如图所示，第一行表示各盒中球的颜色、个数情况，第二行表示摸到红球的可能性大小，请你用线把它们连接起来.【思路点拨】
【自主解答】由题意知，各盒中总球数都是10，所以摸到红球的可能性大小与每个盒中红球的个数有关.①中不可能摸到红球；②中不太可能摸到红球；③中可能摸到红球；④中很可能摸到红球；⑤中一定能摸到红球.
连线如图： 分析事件发生可能性的大小，首先要明确事件的类型，再从不确定事件分析是不大可能发生还是很有可能发生，在判断时要注意：不确定事件的每次结果虽然是随机的，但是随着试验次数的增加，事件发生的可能性的大小是有规律可循的：可能性的大小是由所在的“区域”的大小决定的，所在的“区域”大，发生的可能性就大，反之发生的可能性就小. 4.下列事件中，发生的可能性最大的是( )
(A)男生比女生高 (B)太平洋的水常年不干
(C)海枯石烂 (D)地球的人口会突破100亿
【解析】选B.根据生活经验判断.B为必然事件，发生的可能性最大.5.根据自己的生活经验，写出一个可能发生但发生可能性很小的事件_____.
【解析】可以写实际生活中的事件，也可以用物体进行模拟，如买一张彩票，中头等奖；在装有50个黑球和1个白球的袋子里，随机摸出一球，摸出的球是白球等.注意不要写成不可能事件.
答案：不惟一，如买一张彩票中头等奖 事件发生的可能性很小，但是并不代表在一次试验中就不可能发生.对某些事件发生可能性的大小的判断，不要主观臆断，必要时可以采用试验的办法进行验证. 1.(2010·晋江中考)下列事件中，是确定事件的是( )
(A)打雷后会下雨 (B)明天是晴天
(C)1小时等于60分钟 (D)下雨后有彩虹
【解析】选C.A、B、D都是随机事件.2.(2010·四川中考)下列事件中是必然事件的是( )
(A)早晨的太阳一定从东方升起
(B)打开数学课本时刚好翻到第60页
(C)从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上
(D)今年14岁的小云一定是初中生
【解析】选A.B、C、D中的事件是不确定事件,A中的事件是必然事件.3.李明同学在以往的数学测试中，每次的成绩都是优秀，则在明年的中考中，他的数学成绩_____(填“可能”，“不可能”、“必然”)是优秀．
【解析】李明同学明年的中考成绩如何，虽然与以往的成绩有关，优秀的可能性比较大，但并不是确定性事件，中考数学成绩是否优秀事先并不能确定，是随机事件，所以他的成绩可能优秀.
答案：可能4.小鸟随机的落在如图所示的黑白
相间的方格内，则它落在___色方格
内的可能性比较大.
【解析】共有18个方格，其中黑色的方格为10个，所以小鸟落在黑色方格区域的可能性较大.
答案：黑5.下面是分别装有黑白棋子数不同的5个盒子，如图所示；(1)列出从各个盒子中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性的大小关系；
(2)若从盒子中随意摸出一枚黑子是必然事件，是从哪个盒子中摸出的棋子；
(3)若从盒子中随意摸出一枚棋子，摸到白子的可能性比摸到黑子的可能性大，是从哪个盒子中摸出的棋子.【解析】(1)A中没有白子，所以不可能摸到白子；E中一定摸到白子；盒子内的白子数越多，越容易摸到白子.故摸到白子的可能性的大小为A＜B＜C＜D＜E.
(2)A
(3)D一、选择题（每小题4分，共12分）
1.（2010·河池中考）下列说法中，完全正确的是（ ）
（A）打开电视机，正在转播足球比赛
（B）抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
（C）三条任意长的线段都可以组成一个三角形
（D）从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大【解析】选D.A、B、C都是随机事件，在一次试验中并不会一定发生，D中五个数字中有3个奇数，所以取到奇数的可能性较大.2.（2010·武汉中考）下列说法:
①掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上;
②从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6.（ ）
（A）①②都正确 （B）只有①正确
（C）只有②正确 （D）①②都错误
【解析】选D.掷一枚质地均匀的硬币可能正面朝上也可能反面朝上，从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数可能是1到13的任意一个数，也可能是大王或小王，故选D.3.（2010·佛山中考）掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（ ）
（A）一定是6
（B）一定不是6
（C）是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性
（D）是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性
【解析】选D.随机事件发生的可能性不随试验次数的改变而改变，不论哪一次掷，出现1至6的可能性都同样大.二、填空题（每小题4分，共12分）
4.在众多成语当中，很多成语可以看作事件，在下列成语中：
①守株待兔、②拔苗助长、③滴水穿石、④海枯石烂、⑤长生不老、⑥大海捞针、⑦三头六臂、⑧十拿九稳，其中为随机事件的是_____.（填写序号）
【解析】②③为必然事件，④⑤⑦为不可能事件.
答案：①⑥⑧5.（2010·盐城中考）不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球，则摸出_____球的可能性最大.
【解析】在三种球中，蓝球的个数最多，所以任意摸出一球，摸出蓝球的可能性最大.
答案：蓝6.给出以下结论：①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于是偶数的可能性.其中正确的结论是_____.【解析】只要是随机事件，就有可能发生，故①、②错;如果一个事件不是必然发生的事件，那么它是不可能事件或随机事件，故③错.
答案:④ 【归纳整合】随机事件发生的可能性不论大小，都说明事件有可能发生，也可能不发生，不能认为事件发生的可能性很小，就判断这一事件在某次试验中不发生.同时也不能因为事件发生的可能性很大，就判断这一事件在某次试验中一定发生.三、解答题（共26分）
7.（8分）请将下列事件发生的可能性标在图中的大致位置上:
（1）一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，摸出的球是红球；
（2）投掷一枚硬币，正面朝上；
（3）在一小时内，你步行可以走80千米；
（4）在地球上抛出的实心球一定会下落.【解析】(1)中事件发生的可能性大于 ；
(2)中事件发生的可能性等于 ；
(3)是不可能事件,所以其发生的可能性为0；
(4)是必然事件,其发生的可能性为1.8.（8分）现有一个口袋，还有10个黑球和20个白球，每个球除颜色外其他全部相同，请按要求说明如何往口袋中放球，使
（1）“任意摸出一球是黑球”是不可能事件；
（2）“任意摸出2个球都是黑球”是必然事件；
（3）“任意摸出2个球都是黑球”是随机事件；
（4）“任意摸出3个球，2个是黑球”是不可能事件.【解析】答案不惟一.
（1）口袋中不放黑球即可.白球的数目随意；
（2）不放白球，只放黑球，数目要大于2即可；
（3）口袋中至少放入2个黑球，至少放入1个白球；
（4）口袋中至多放入1个黑球，至少放入2个白球.【拓展延伸】
9.（10分）有一个宝藏被随意埋在如图所示
的长方形区域内，长方形1与3的面积相同，长方形2的面积是长方形1的面积的两倍.
（1）宝藏被埋在哪个区域的可能性最大？
（2）若只准你选定一个区域挖掘，你选哪一个区域？为什么？在这个区域一定能挖到宝藏吗？
（3）宝藏埋在哪两个区域的可能性相同？
（4）若区域是不规则图形，情形又是怎样呢？从中你能得到什么结论？【解析】（1）由于第2个区域的面积最大，所以宝藏埋在第2个区域的可能性最大.
（2）选第2个区域，因为宝藏埋在第2个区域的可能性最大.但是，尽管宝藏埋在第2个区域的可能性最大，我们也不能说宝藏一定埋在第2个区域，这是一个不确定性事件.
（3）宝藏埋在第1个区域与第3个区域的可能性相同，因为这两个区域的面积相同.
（4）不管区域的形状是不是规则，宝藏埋在哪一个区域的可能性大小只与区域的面积有关，即区域的面积越大，其可能性就越大，区域的面积越小，可能性越小，而与区域的形状无关.Thank you!
同课章节目录