6.1圆周运动 自主提升过关练（word版含答案）

6.1圆周运动 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，在轻绳的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，A、B为绳上两点。下列说法正确的是（　　）
A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的线速度等于B点的线速度
C．A点的周期大于B点的周期 D．A点的周期等于B点的周期
2．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长比SA：SB=2：3，转过的圆心角比。则下列说法中正确的是（　　）
A．它们的线速度之比 B．它们的角速度之比
C．它们的向心加速度之比 D．它们的周期之比
3．如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘，C点位于大轮半径的中点，大、小轮半径之比是2∶1，轮间靠摩擦传动，接触面上无滑动。则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两点的角速度相等 B．B、C两点的线速度相等
C．A、C两点的周期相等 D．B、C两点的角速度之比为2∶1
4．如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B两点运动快慢关系是（　　）
A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωB
C．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB
5．如图所示，摩天轮上有A、B两点，在摩天轮转动时，A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（　　）
A．ωA>ωB，vA＝vB B．ωA<ωB，vA＝vB
C．ωA＝ωB，vAvB
6．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，其加速度可能为零
B．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同
C．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同
D．当物体受到的合外力为零时，物体仍可以做曲线运动
7．一根长为L的杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上，如图所示，若物块与地面摩擦不计，试求当物块以速度v向右运动时，小球A的线速度（此时杆与水平方向夹角为θ）为（　　）
A． B． C． D．
8．如图“旋转纽扣”游戏。现用力反复拉线两端，纽扣逆顺转动交替，纽扣绕其中心转速最大可达10 r/s。则可知纽扣边缘各质点绕其中心（　　）
A．线速度在同一时刻相同，且可能在变小
B．线速度在同一时刻相同，且一直在变大
C．角速度在同一时刻相同，且可能在变小
D．角速度在同一时刻相同，且一直在变大
9．如图，关于钟表上的时针、分针和秒针的周期大小关系，以下说法正确的是（　　）
A．时针的周期最大
B．分针的周期最大
C．秒针的周期最大
D．三根针的周期一样大
10．如图所示，、为电风扇扇叶上的两点，当电风扇转动时，、两点的角速度分别为、，线速度分别、，则（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，细杆一端通过铰链与天花板连接，在细杆的中点和另一端分别固定小球甲和乙。将杆置于水平位置由静止释放，当杆转到竖直位置时（　　）
A．甲球的角速度比乙的小 B．甲球的角速度比乙的大
C．甲球的线速度比乙的小 D．甲球的线速度比乙的大
12．如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是（　　）
A．从动轮是顺时针转动的
B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小之比为k
C．从动轮的转速为nk
D．从动轮的转速为
13．某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫做太阳轮，它是主动轮，从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为时，最外面的大轮转动的角速度为（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，则下列说法中正确的是（　　）
A．三质点的线速度之比
B．三质点的角速度之比
C．三质点的周期之比
D．三质点的转速之比
15．某种变速自行车，与后轮同轴转动的飞轮有3个齿轮，齿数分别为：16、20、24；与脚踏板同轴转动的链轮有3个齿轮，齿数分别为：24、36、48.已知齿轮上每个齿的宽度相同，自行车车轮的直径为0.8m，当人骑着车行驶时脚踩踏板的转速为1r/s时，自行车前进的最大速度约为（　　）
A．4.5m/s B．7.5m/s C．10m/s D．15m/s
二、解答题
16．如图所示，小球P用长L =1m的细绳系着，在水平面内绕O点做匀速圆周运动，其角速度ω= 2π（rad/s）。另一质量m = 1kg的小球Q放在高出水平面h = 0.8m的光滑水平槽上，槽与绳平行，槽口A点在O点正上方当小球Q受到水平恒力F作用开始运动时，小球P恰好运动到如图所示位置，Q运动到A时，力F自然取消。（g取10 m/s2），不计空气阻力。求∶
（1）若两小球相碰，恒力F的表达式∶ （用m、L、ω、h、g表示）
（2）在满足（1）条件的前提下，求Q运动到槽口的最短时间和相应的Q在槽上滑行的距离。
17．如图所示，为了让孩子们在安全的前提下体验射击的乐趣，玩具厂家设计了一款“软性子弹枪”。已知子弹质量，长度，两相同的滚轮半径，滚轮与子弹间的动摩擦因数。游戏时，扣动扳机就可以将长条形子弹送入两滚轮之间，滚轮的转速恒定，转动方向如图，子弹在滚轮提供的摩擦力作用下加速，最终飞出枪口时速度，刚好与滚轮边缘线速度相同，子弹出膛前重力可忽略，取。则：
（1）求滚轮转动的角速度；
（2）求滚轮与子弹间的压力的大小；
（3）若空气阻力不计，处于卧姿的小孩想要在游戏中击中距离枪口、放置在地上与枪口等高的目标靶，求枪口与水平地面所成角度的大小；
（4）为了能命中目标，求枪口到目标靶的最大距离。
参考答案
1．AD
【详解】
CD．A、B两点同轴转动，周期和角速度相同。故C错误；D正确；
AB．根据线速度与角速度关系，有
依题意，有
解得
故A正确；B错误。
故选AD。
2．AD
【详解】
A．由知
故A正确；
B．由知
故B错误；
C．由知，
故C错误；
D．由知
故D正确。
故选AD。
3．CD
【详解】
C．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同，即
根据
则A、C两点的周期相等，C正确；
A．同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
A错误；
BD．同轴传动角速度相等，故A与C的角速度相同
同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，根据
可知
则B、C两点的角速度之比为2∶1，根据
则
B错误D正确。
故选CD。
4．D
【详解】
A、B两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，A点半径较小，角速度较大，可得
vA=vB、ωA＞ωB
故选D。
5．D
【详解】
摩天轮上的A、B两点属于同轴转动，角速度相等，故
ωA＝ωB
由于rBv＝rω
可知
vA＞vB
故选D。
6．B
【详解】
A．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，加速度不可能为零，故A错误；
B．平抛运动是匀变速运动，加速度的大小为g，所以任意相等时间内速度的变化为
所以任意相等时间内速度的变化都相同，故B正确；
C．速度的变化量
匀速圆周运动加速度是个变量，所以任意相等时间内速度的变化不相同，故C错误；
D．物体不受力或受到的合外力为零时，物体将保持静止或匀速直线运动，故D错误。
故选B。
7．A
【详解】
物块具有水平向右的速度v，与杆上B点相接触的物块上的点也具有这个速度，这个速度是物块的实际速度，是合速度，以它为对角线沿垂直杆和平行杆方向把它分解，则垂直杆的速度
杆上的B点具有这个速度，又
因此，此时杆的角速度
小球A的线速度
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．C
【详解】
AB．纽扣边缘各质点是同圆心转动，同一时刻角速度相同，转动的半径相同，由线速度公式可知，纽扣边缘各质点的线速度在同一时刻大小相同，由于线速度是有大小，又有方向的物理量，边缘不同位置的质点的线速度方向不同，所以纽扣边缘各质点绕其中心转动的线速度在同一时刻不相同；且可能在变小，不会一直在变大，AB错误；
CD．由于纽扣边缘各质点是同圆心转动，所以角速度在同一时刻相同，且可能在变小，可能不会一直在变大，C正确，D错误。
故选C。
9．A
【详解】
根据周期的定义可知，时针的周期最大，BCD错误，A正确。
故选A。
10．A
【详解】
两点同轴做匀速转动，角速度相等，设都为ω，由公式v=rω，ω相等，两点的线速度大小关系为
故A正确，BCD错误。
故选A。
11．C
【详解】
AB．甲球和乙球在同一转轴上，所以角速度相等，故AB错误；
CD．由公式
可知甲球的线速度比乙球的线速度小，故C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
AB．主动轮逆时针转动，带动从动轮也逆时针转动，用链条传动，两轮边缘线速度大小相等，A、B错误；
CD．由
r主：r从＝k
2πn·r主＝2πn从·r从
可得
n从＝nk
C正确，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
主动轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度也相等，所以A与B、C的线速度是相等的，则有
解得
由图可知
A、B与C的线速度相同，得
联立可得
故选B。
14．A
【详解】
AB．由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同
由角速度和线速度的关系式
可得
故
根据
得
B错误A正确；
C．根据
得
C错误；
D．根据
得
D错误。
故选A。
15．B
【详解】
根据
当N链最多，N飞最少，飞轮的转速最大，则
则自行车前进的最大速度
故选B。
16．（1） ；（2），
【详解】
（1）为了保证两球相碰，球Q从A点飞出水平射程为L，设飞出时的速度为v，则有
，
A在水平面上有
，
要使两球相碰应有
联立解得
（2）由（1）可知，k=0，Q运动到槽口的时间最短，则有
最小拉力为
Q在槽上滑行的距离为x，则有
代入数据解得
17．（1）；（2）；（3），；（4）
【详解】
（1）由题意可知，滚轮线速度大小为
由
得
（2）将子弹加速过程视为匀加速直线运动过程，则有
计算可得
由牛顿第二定律
计算可得
（3）设枪口与水平面夹角为，以竖直向上为竖直方向分运动的正方向，则由抛体运动规律可知
解得
（4）设枪口与水平面夹角为θ，以竖直向上为竖直方向分运动的正方向，则由抛体运动规律可知
可得
当时，x取得最大值