5.1曲线运动 自主提升过关练（word版含答案）

5.1曲线运动 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的s－t图象如图丙所示，若以地面为参考系，下列说法中正确的是（　　）
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
C．t=0时猴子的速度大小为8m/s
D．t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
2．在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角（如图所示），与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy＝Fxtan α，质点做直线运动
D．如果Fy3．下列说法中正确的是（　　）
A．只要体积小、质量大的物体都可以看作质点
B．只有当受到不断变化的合力时，物体才能做曲线运动
C．做平抛运动的物体在相等的时间内速度变化都相同
D．不论物体做直线运动还是曲线运动，物体的加速度与所受的合力方向一定相同
4．打篮球是学生们喜爱的体育运动之一。篮球被抛出后在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．研究篮球的运动轨迹时可以将篮球视为质点
B．篮球受到重力、推力、空气阻力三个力的作用
C．篮球能在空中运动是因为惯性，速度越大惯性越大
D．若没有空气阻力，篮球将沿着抛出方向一直运动下去
5．做曲线运动的物体，在运动过程中一定发生变化的是（　　）
A．合外力 B．加速度 C．速度大小 D．速度方向
6．质点在光滑的水平面运动，当运动到M点时，质点速度方向竖直向前，此时开始受到一恒力的作用，经过一段时间后，质点的速度变为水平向右，请判断此恒力为（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
7．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．速度大小一定改变 B．速度方向一定改变
C．合外力大小一定改变 D．合外力方向一定改变
8．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是（　　）
A． B．C．D．
9．一质点做曲线运动，下列说法中正确的是（　　）
A．质点速度方向时刻在改变，加速度方向不变
B．质点加速度方向时刻在改变，速度方向不变
C．质点速度方向一定与加速度方向垂直
D．质点速度方向一定沿曲线的切线方向
10．如图所示，一辆汽车正行驶在张家口市的盘山公路上，下列说法中正确的是（　　）
A．若车上的时速表指针一直指在处不动，则汽车的速度一直保持不变
B．若车上的时速表指针一直在摆动，则沿图中盘山道路段行驶的该汽车不可能有速度方向相同的两点
C．若车上的时速表指针一直指在处不动，则图中行驶汽车的加速度一直为0
D．即使车上的时速表指针一直指在处不动，图中行驶汽车的加速度也不是0
11．在光滑水平面上的某物体受到n个水平恒力的作用做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，则该物体（　　）
A．运动轨迹仍然是直线 B．运动轨迹一定是曲线
C．一定做匀变速运动 D．一定做变加速运动
12．近年来，中国军力发展很快，即直-19和直-20等直升机以及歼-20等战斗机入列，大大提高中国空军的综合作战能力。如图为直升飞机抢救伤员的情景，飞机水平飞行的同时用轻绳把伤员提升到飞机上，在此过程中轻绳始终保持竖直，不计伤员受到的空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
A．伤员运动的轨迹一定是一条曲线
B．伤员运动的轨迹一定是一条倾斜直线
C．飞机一定做匀速直线运动
D．轻绳对伤员的拉力大小始终大于伤员的重力
13．下列几种说法正确的是（　　）
A．物体受到变力作用，一定做曲线运动
B．物体受到恒力作用，一定做直线运动
C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动
D．两个直线运动的合运动一定是直线运动
14．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小。小王分别画出汽车转弯时的四种加速度方向，画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是 （　　）
A．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的大小与方向都在时刻变化
D．加速度的大小与方向都在时刻变化
二、解答题
16．关于曲线运动，下列说法是否正确？为什么？
（1）曲线运动一定是变速运动；
（2）物体做曲线运动时，加速度一定不为零，但可以为恒量；
（3）物体做曲线运动时，不可能受恒力的作用；
（4）物体做曲线运动时，加速度方向时刻与速度方向可能在同一直线上。
17．宽9m的成型玻璃以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：
(1)金刚割刀的轨道应如何控制？
(2)切割一次的时间是多长？
参考答案
1．BD
【详解】
AB．由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下，由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C．s－t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为
竖直方向分速度
则t=0时猴子的速度大小为
故C错误；
D．v－t图象的斜率等于加速度，则知猴子的加速度大小为
故D正确。
故选BD。
2．CD
【详解】
若满足
Fy＝Fxtanα
则Fx和Fy的合力F与v在同一直线上，如图所示
此时质点做直线运动；若
Fy即
tanα>
则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动，AB错误，CD正确。
故选CD。
3．CD
【详解】
A．体积很小或质量很小的物体也不一定能看成是质点，比如在研究分子的运动的时候，分子虽然很小，但是不能看成质点，故A错误；
B．物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力方向不一定变化，如平抛运动，加速度不变.故B错误；
C．所有做抛体运动的物体加速度相同，所以在相等的时间内速度变化都相同，故C正确；
D．不论物体做直线运动还是曲线运动，物体的加速度与所受的合力方向一定相同，故D正确。
故选CD。
4．A
【详解】
A．研究篮球的运动轨迹时，篮球的大小可以忽略不计，可以将篮球视为质点，故A正确；
B．篮球被抛出后在空中运动，篮球受到重力、空气阻力两个力的作用，而不受推力的作用，故B错误；
C．篮球能在空中运动是因为惯性，但惯性由质量决定与速度无关，故C错误；
D．若没有空气阻力，篮球还将受重力，则运动方向将由重力加速度而改变，做曲线运动，故D错误；
故选A。
5．D
【详解】
根据曲线运动的定义可知做曲线运动的物体，在运动过程中速度方向一定发生变化，但是大小不一定发生变化；合外力及加速度也不一定发生变化。
故选D。
【点睛】
6．C
【详解】
由运动轨迹分析可知：首先排除F4，因为F4和速度共线，质点在F4的作用下做匀减速直线运动；由于质点速度在变化过程中，竖直向前的速度由vM减为0，水平方向速度由0增加为vM，可知此恒力的作用，使得质点在竖直方向减速，在水平方向加速。所以此恒力必然可以分解出一个水平向右的力和竖直向后的力。唯一符合此要求的恒力就是F3。所以C正确；ABD错误；
故选C。
7．B
【详解】
A．做曲线运动的物体，速度的大小不一定改变，例如，做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，A错误；
B．做曲线运动的物体，速度的方向沿着切线方向，速度的方向一定改变，B正确;
C．做曲线运动的物体，所受合外力大小不一定改变，例如物体做匀速圆周运动时合外力大小不变，C错误；
D．做曲线运动的物体，所受合外力的方向不一定改变，例如做平抛运动的物体，所受合外力为重力，方向不变，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
汽车沿曲线转弯，所以受到垂直速度方向指向轨迹凹侧的向心力Fn，汽车的速度逐渐增加，所以还受到与速度方向相同沿轨迹切线方向的切向力Ft，这两个力的合力方向如图B所示。
故选B。
9．D
【详解】
ABD．做曲线运动的质点其速度方向沿着运动轨迹的切线方向，所以速度的方向时刻发生改变，其加速度可以是恒加速度，也可以是方向发生改变的变加速度，故D正确，AB错误；
C．做曲线运动的条件是初速度与加速度不在同一条直线上，速度方向可以和加速度方向垂直，也可以和加速度方向不垂直，故C错误。
故选D。
10．D
【详解】
A．若车上的时速表指针一直指在处不动，则汽车的速率一直保持不变，速度方向变化，故A错误；
B．若车上的时速表指针一直在摆动，只是速率不变，则沿图中盘山道路段行驶的该汽车做曲线运动，可能有速度方向相同的两点，故B错误；
CD．若车上的时速表指针一直指在处不动，速率不变，速度方向变化，则图中行驶汽车的加速不为0，故C错误，D正确。
故选D。
11．C
【详解】
AB．当速度方向与合力方向共线时，做直线运动；当速度方向与合力方向不共线时，做曲线运动，AB错误；
CD．在撤去一个力之后，剩余的力的合力与原来速度方向不在同一条直线上，则做匀变速曲线运动；当剩余的力的合力与原来速度方向相反，则做匀减速直线运动；当剩余的力的合力与原来速度方向相同，则做匀加速直线运动，综上所述，物体一定做匀变速运动，但不一定做变加速运动，C正确，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
AB．伤员沿竖直方向的运动未知，所以不能判断出运动的轨迹是否是一条倾斜线，若伤员向上做变速运动，则运动的轨迹是曲线，故AB错误；
C．由题，绳索始终保持竖直，可知伤员沿水平方向受到的合力为零，由于不计伤员受到的空气阻力，可知伤员沿水平方向一定是做匀速直线运动，则飞机沿水平方向做匀速直线运动，故C正确；
D．伤员沿竖直方向的运动未知，若伤员先向上加速，快到达飞机的时候向上减速，则绳索对伤员的拉力大小先大于伤员的重力，伤员快到达飞机的时候向上减速，绳索对伤员的拉力大小小于伤员的重力，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
A．若力的方向保持不变，只有大小改变，且力与运动方向在同一直线上，则物体可以做直线运动，故A错误；
B．物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动；故B错误；
C．根据曲线运动的条件可知，物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动，故C正确；
D．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动可以分解为水平方向的直线运动与竖直方向的直线运动，故D错误。
故选C。
14．A
【详解】
汽车沿曲线由N向M行驶，速度逐渐减小，可知加速度方向指向曲线的凹向，并且加速度在速度的反方向有分量，可知图像A正确，BCD错误。
故选A。
15．A
【详解】
A．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向,A正确；
BC．曲线运动的速度的大小不一定发生变化，速度的方向一定发生变化，BC错误；
D．只要合外力的方向与速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动，如果合外力恒定不变，则加速度恒定不变，D错误。
故选A。
16．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析
【详解】
（1）曲线运动的速度方向一定变化，即速度一定变化，一定是变速运动，故正确；
（2）加速度为零时，物体做匀速直线运动，故物体做曲线运动时，加速度一定不为零；但加速度不一定是变化的，比如平抛运动，加速度就是不变的，故正确；
（3）物体做曲线运动时，可能受恒力的作用，如平抛运动，只受重力作用，故错误；
（4）物体做曲线运动时，其加速度与速度的方向一定不在同一条直线上，故错误。
17．(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向成θ角，且满足；(2)s
【详解】
(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度，效果是割刀恰好相对玻璃垂直切割。
设割刀的速度的方向与玻璃板速度的方向之间的夹角为θ，如图所示。要保证割下的均是矩形的玻璃板，则
所以
所以要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板速度方向成θ角，且满足
(2)切割一次的时间