2021-2022学年苏科版九年级数学上册3.1平均数同步练习 （Word版含答案）

3.1平均数
一、单选题
1．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（ ）
A．30元 B．33元 C．36元 D．35元
2．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，则另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．10
3．m个，n个和r个，由这些数据组成一组数据的平均数是（ ）．
A． B． C． D．
4．某种品牌水果糖的售价为15元，酥糖的售价为18元．现将两种糖均匀混合，为了估算混合糖的售价，称了10份糖，每份糖，其中水果糖的质量（单位：）如下：
0.58，0.52，0.59，0.49，0.60，
0.55，0.56，0.49，0.52，0.54．
你认为这种糖比较合理的定价为（ ）
A．16.6元 B．16.4元 C．16.5元 D．16.3元
5．已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
6、已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
7、将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2
8、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（　　）
A．小明的捐款数不可能最少
B．小明的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
二、填空题
9．八年级期末考试成绩如下：一班55人，平均分为81分；二班40人，平均分为90分；三班45人，平均分为85分；四班60人，平均分为84分.则八年级四个班期末考试的平均分为________分．
10．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．
11、新冠肺炎期间，为了保证自己的身体健康，峰兄老师一周内自查体温准备开学，下列是他的自查表：36.2，36.5，36.8，36.2，36.8，36.9，37.2，这组数据的平均数是　 　．
12、已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均数是　 　．
13、若，，的平均数为3，则，，的平均数为________.
14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树8株、13株、9株、9株，则第四小组植树__________株．
15、已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为　 ．
16．某市2018年5月份某一周的日最高气温(单位：℃)分别为：25，28，30，29，31，32，28.这周的日最高气温的平均值是______．
三、解答题
17．设一组数据的平均数为m，求下列各组数据的平均数：
；
．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 90
（1）计算各小组平均成绩；
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组成绩，哪个小组的成绩最高？
19．青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．
方案1：所有评委所给分的平均数．
方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．
（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；
（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．
20．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等的条件下，教练给甲、乙两名同学安排了一次射击测验，每人打10发子弹．下表是甲、乙两人各自的射击情况记录(其中乙的记录表上射中9，10环的子弹数被墨水污染看不清楚，但是教练记得乙射中9，10环的子弹数均不为0发)．
甲
中靶环数(环) 5 6 8 9 10
射中此环的子弹数(发) 4 1 3 1 1
乙
中靶环数(环) 5 6 7 9 10
射中此环的子弹数(发) 2 3 2
(1)求甲同学在这次测验中平均每次射中的环数；
(2)从这次测验的平均成绩的角度考虑，如果你是教练，你认为选谁参加比赛比较合适？并说明理由．
21．在“3·15”消费者权益日的活动中,对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查.如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度(以下称:用户满意度),分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级,并依次记为1分、2分、3分、4分.
(1)分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值(计算结果精确到0.01).
(2)请你根据所学的统计知识,判断哪家商场的用户满意度较高,并简要说明理由.
22．一天小莉和妈妈一起逛街，看到某一商场的广告如下：
好消息
为庆祝本店开业25周年，特举办真情回报新老顾客活动，本项活动共设奖金20万元，平均每份奖金200元，特等奖1万元，凡在本店购物满100元者均可参加抽奖，下面是奖金分配一览表：
等级 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 四等奖
中奖金额 10000 6000 1000 50 10
中奖人数 3 10 87 350 550
你认为商场经理说的“平均每份奖金200元”是否欺骗了顾客？这里哪一个数据最能作为中奖金额的代表？
参考答案
1．B
【解析】因为捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有（人），
所以捐10元的有（人）.
所以该班同学平均每人捐款
（元）.
2．C
【解析】∵一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为5，
∴
∴
∴另一组数据a1+5，a2-5，a3+5，a4-5，a5+5的平均数为
=6，
故选：C．
3．D
【解析】解：∵这组数据有m个，n个和r个，
∴这组数据的平均数，
故选D．
4．B
【解析】10份糖中水果糖的平均质量为
，那么10份糖中酥糖的平均质量为，
由样本估计总体得，这种糖比较合理的定价为（元）．
故选B
5．C
【解析】解：由题意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，
故选：C．
6．B
【解析】由题意知，甲的平均数==8环，
乙的平均数==8环，
所以从平均数看两个一样，
故选：B.
7．B
【解析】去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77，82，78，83，则（分）.
8、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（　　）
A．小明的捐款数不可能最少
B．小明的捐款数可能最多
C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多
D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位
【答案】C．
【解析】解：∵小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，
∴小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；
小明的捐款数可能最多，故选项B正确；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；
将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位，故选项D正确；
故选：C．
9、某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（　　　）
A．9.4 B．9.36 C．9.3 D．5.64
【答案】A
【分析】根据平均数公式计算即可．
【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数分别为9.3、9.4、9.5
∴该选手的最后得分是=
故选A．
10、为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（　　）
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
【答案】C．
【解析】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．
11．8
【解析】解：由题意得：4+5+7+x=6×4，
解得：x=8，
故答案是：8．
12、已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，则数据x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均数是　 　．
【答案】7
【解析】解：∵数据x1，x2，x3，x4的平均数是6，
∴数据x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均数是6+1＝7．
故答案为：7．
13、若，，的平均数为3，则，，的平均数为________.
【答案】17
【分析】根据平均数的定义得到++=9，再求出，，的和即可求解.
【详解】∵，，的平均数是3，
∴，
∴. 故填：17.
14、某校5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株．已知第一、二、三、五组分别植树8株、13株、9株、9株，则第四小组植树__________株．
【答案】11
【分析】5个假日小队参加植树活动，平均每组植树10株，可求出植树总棵数，减去其它几组后就得到第四组的．
【详解】解：设第四小组植树x株，由题意得，8+13+9+9+x=10×5，
解得，x=11，
故答案为：11．
15、已知a，b，c三个数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为　 ．
【答案】8．
【解析】解：d＝5×4﹣4×3＝20﹣12＝8．
答：d的值为8．
故答案为：8．
16．29 ℃
【解析】这周的日最高气温的平均值是×(25＋28＋30＋29＋31＋32＋28)＝29(℃)．
故答案为29 ℃.
17．；．
【解析】设一组数据的平均数是m，
即，
则．
，
，
的平均数是；
，
，
的平均数是．
18．（1）甲小组的平均成绩为83分，乙小组的平均成绩为80分，丙小组的平均成绩为84分；（2）甲小组的成绩高．
【解析】解：（1）甲小组的平均成绩为83（分），
乙小组的平均成绩为=80（分），
丙小组的平均成绩为=84（分）；
（2）甲小组的平均成绩为91×40%+80×30%+78×30%=83.8（分），
乙小组的平均成绩为81×40%+74×30%+85×30%=80.1（分），
丙小组的平均成绩为79×40%+83×30%+90×30%=83.5（分），
所以甲小组的成绩高．
19．（1）方案1：7.7（分），方案2：8（分），方案3：8分，方案4：8分或8.4分；（2）方案1和方案4不适合作为这个同学演讲的最后得分．
【解析】解：（1）方案1的得分为（分）；
方案2的得分为（分）；
方案3：处于中间位置的数是8分和8分，中位数是8分，所以得分为8分；
方案4的得分为8分或8.4分．
（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，
所以方案1不适合作为最后得分的方案.
因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．
20．(1)6.9环；(2)选乙同学参加比赛比较合适．理由见解析.
【解析】(1)甲同学在这次测验中平均每次射中的环数是(环)．
(2)选乙同学参加比赛比较合适．理由：①若乙同学射中9环的子弹数为1发，则射中10环的子弹数为2发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是(环)．
因为，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛；
②若乙同学射中9环的子弹数为2发，则射中10环的子弹数为1发．乙同学在这次测验中平均每次射中的环数是(环)．
因为，故在这次测验中乙同学的成绩比甲同学的成绩好，这时应选择乙同学参加射击比赛．综上所述，选择乙同学参加射击比赛比较合适．
21．（1）2.78分、3.04分（2）乙
【解析】(1)甲商场抽查用户数为500+1000+2000+1000=4500(户),
乙商场抽查用户数为100+900+2200+1300=4500(户),
所以甲商场满意度分数的平均值为
≈2.78(分),
乙商场满意度分数的平均值为
≈3.04(分).
所以甲、乙两商场用户满意度分数的平均值分别为2.78分、3.04分.
(2)因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意和很满意的人数较多),所以乙商场的用户满意度较高.
22．见解析
【解析】解：根据表格中提供的信息知奖金的平均数为
（元）．
所以商场经理说的“平均每份奖金200元”并没有欺骗顾客．
由于存在偏大数据，对平均数的影响较大，故平均数不能代表一般水平．中奖金额的中位数、众数都是10元，且中位数、众数都不受极端值的影响，所以用10元作为中奖金额的代表较为合适．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页