2021-2022学年九年级数学人教版下册28.2《解直角三角形及其应用》课时练习（Word版含简答）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年九年级数学人教版下册28.2《解直角三角形及其应用》课时练习（Word版含简答） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-18 23:52:50 | ||
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文档简介
九年级数学28.2 《解直角三角形及其应用》课时练习
一、选择题：
1、从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（ ）
A．42米 B．14米 C．21米 D．42米
2、某中学升国旗时，甲同学站在离旗杆底部处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端是，该同学视线的仰角恰为，若它的双眼离地面，则旗杆的高度为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
3、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（ ）
A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里
4、如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（ ）
A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m
5、如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进10米到达处，在处测得的仰角为，则旗杆的高为（ ）米
A. B. C. D.
6、如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（ ）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米
7、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔2海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离长是（ ）
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D.2海里
8、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡比为12：5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移（ ）m时，才能确保山体不滑坡．（取tan50°＝1.2）
A．10 B．200 C．30 D．12
二、填空题：
9、一辆汽车沿着一山坡行驶了1300m，其铅直高度上升了500m，则山坡的坡度比是_____.
10、如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为 。
11、如图，斜面的坡度（与的比）为，米，坡顶有旗杆，旗杆顶端点与点有一条彩带相连．若米，则旗杆的高度为 。
12、人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若AB，AC的长都为2m，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是 m．（结果精确到0.1m，参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
13、如图，两建筑物的水平距离为32.6 m，从点A测得点D的俯角α为35°12′，测得点C俯角β为43°24′，这两个建筑物的高分别为 m和 m.(精确到0.1 m)
14、如图，为了测量某风景区内一座古塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼层CD楼底C，楼顶D处，测得塔顶A仰角为和，已知楼高CD为10m，则塔AB的高度为____米（保留两位小数）.
三、解答题：
15、如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10 m，∠A=26°，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长.(精确到0.01 m)
16、如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60°，从点C走到点D，测得CD＝5米，从点D测得天线底端B的仰角为45°，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，AB＝25米．
（1）求A与C之间的距离；
（2）求天线BE的高度．（参考数据：=1.73，结果保留整数）
17、如图所示，AB两城市相距100Km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东和北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，50Km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：）
参考答案：
一、选择题：
AACB DDBA
二、填空题：
9、 5：12
10、 4sinα米
11、 5米
12、 1.5
13、 30.8,7.8
14、 23.66
三、解答题：
15、 BC约长2.44 m,AB约长5.56 m.
16、 （1） A与C之间的距离是30米；
（2） 天线BE的高度为27米．
17、 不会穿越保护区
一、选择题：
1、从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（ ）
A．42米 B．14米 C．21米 D．42米
2、某中学升国旗时，甲同学站在离旗杆底部处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端是，该同学视线的仰角恰为，若它的双眼离地面，则旗杆的高度为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
3、一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（ ）
A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里
4、如图，在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡CD的坡度（或坡比）i＝1：0.75，山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD＝45m，在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°，居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内，则居民楼AB的高度约为（参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（ ）
A．76.9m B．82.1m C．94.8m D．112.6m
5、如图，在处测得旗杆的顶端的仰角为，向旗杆前进10米到达处，在处测得的仰角为，则旗杆的高为（ ）米
A. B. C. D.
6、如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（ ）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米
7、如图，一艘海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔2海里的点处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离长是（ ）
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D.2海里
8、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡比为12：5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移（ ）m时，才能确保山体不滑坡．（取tan50°＝1.2）
A．10 B．200 C．30 D．12
二、填空题：
9、一辆汽车沿着一山坡行驶了1300m，其铅直高度上升了500m，则山坡的坡度比是_____.
10、如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置，已知AO的长为4米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆A端升高的高度为 。
11、如图，斜面的坡度（与的比）为，米，坡顶有旗杆，旗杆顶端点与点有一条彩带相连．若米，则旗杆的高度为 。
12、人字梯为现代家庭常用的工具（如图）．若AB，AC的长都为2m，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是 m．（结果精确到0.1m，参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
13、如图，两建筑物的水平距离为32.6 m，从点A测得点D的俯角α为35°12′，测得点C俯角β为43°24′，这两个建筑物的高分别为 m和 m.(精确到0.1 m)
14、如图，为了测量某风景区内一座古塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼层CD楼底C，楼顶D处，测得塔顶A仰角为和，已知楼高CD为10m，则塔AB的高度为____米（保留两位小数）.
三、解答题：
15、如图，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10 m，∠A=26°，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长.(精确到0.01 m)
16、如图，某楼房AB顶部有一根天线BE，为了测量天线的高度，在地面上取同一条直线上的三点C，D，A，在点C处测得天线顶端E的仰角为60°，从点C走到点D，测得CD＝5米，从点D测得天线底端B的仰角为45°，已知A，B，E在同一条垂直于地面的直线上，AB＝25米．
（1）求A与C之间的距离；
（2）求天线BE的高度．（参考数据：=1.73，结果保留整数）
17、如图所示，AB两城市相距100Km，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东和北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，50Km为半径的圆形区域内.请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区？为什么？（参考数据：）
参考答案：
一、选择题：
AACB DDBA
二、填空题：
9、 5：12
10、 4sinα米
11、 5米
12、 1.5
13、 30.8,7.8
14、 23.66
三、解答题：
15、 BC约长2.44 m,AB约长5.56 m.
16、 （1） A与C之间的距离是30米；
（2） 天线BE的高度为27米．
17、 不会穿越保护区