2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.2垂线课后练习（Word版含简答）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版七年级数学下册5.1.2垂线课后练习（Word版含简答） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 174.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 00:03:19 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线课后练习
一、选择题
1．为直线上一点，，若，则（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．25°
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，若∠AOC=24°，则∠DOE的度数是（ ）
A．24° B．54° C．66° D．76°
4．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．如图，学校举行运动会，为主席台位置，对面是观众席，甲、乙、丙、丁四位同学分别坐在观众席的点，，，的位置上，已知，，，四点在一条直线上，且，问距离主席台最近的同学是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图，直线，，如果，，，那么点到直线的距离为（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到AB的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
10．如图，，则的长度可能是( )
A．3 B．5 C．3或5 D．4.5
二、填空题
11．如图，垂足为经过点，则________．
12．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，则∠DOF的度数为__．
13．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________
14．如图，点A、B分别是x轴和y轴正半轴上的两个动点，点P是第一象限内一点，且PA＝PB＝4，则四边形OAPB面积的最大值为_____．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，则AOF的度数为______．
三、解答题
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，OF⊥CD，∠BOD与∠EOF互余吗？为什么？
17．如图所示，直线与相交于点，于点，，求与的度数．
18．如图，已知直线相交于点O，．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
19．已知：点是直线外一点，点、、是直线上三点，分别连接、、．
（1）通过测量的方法，比较、、的大小，直接用“”连接；
（2）在直线上能否找到一点，使的长度最短？如果有，请在图中作出线段，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．
20．如图，直线，相交于点，，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求和的度数．
21．如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22．如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．
23．如图，AC⊥CD，∠BED＝90°.填空：
(1)∠ACD＝_____度；
(2)直线AD与BE的位置关系是__________；
(3)点B到直线AD的距离是线段________的长度，点D到直线AB的距离是线段______的长度；
(4)在线段DA，DB，DC中，最短的是线段______；在线段BA，BE，BD中，最短的是线段______，理由是_____________________________________．
【参考答案】
1．C 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．D
11．60°．
12．
13．垂线段最短
14．16
15．54°
16．∠BOD与∠EOF互余．
17．
18．（1）53°；（2）150°
19．（1）；（2）垂线段最短
20．（1）135°；（2）∠2 =60°，150°
21．（1）；（2）；
22．（1）略；（2）OF＜OG；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．
23．(1) 90 ;(2) 互相垂直 ;(3) BE,DC ;(4) DC, BE,连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
一、选择题
1．为直线上一点，，若，则（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON=55°，则∠AOM的度数为（ ）
A．35° B．45° C．55° D．25°
3．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，若∠AOC=24°，则∠DOE的度数是（ ）
A．24° B．54° C．66° D．76°
4．如图，AC⊥BC，AC=4.5，若点P在直线BC上，则AP的长可能是( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．其中正确的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．如图，学校举行运动会，为主席台位置，对面是观众席，甲、乙、丙、丁四位同学分别坐在观众席的点，，，的位置上，已知，，，四点在一条直线上，且，问距离主席台最近的同学是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．如图，直线，，如果，，，那么点到直线的距离为（ ）
A． B． C． D．无法确定
8．如图，已知直线和相交于点，，平分，，则大小为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段AC
C．线段AD是点D到AB的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段
10．如图，，则的长度可能是( )
A．3 B．5 C．3或5 D．4.5
二、填空题
11．如图，垂足为经过点，则________．
12．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，则∠DOF的度数为__．
13．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________
14．如图，点A、B分别是x轴和y轴正半轴上的两个动点，点P是第一象限内一点，且PA＝PB＝4，则四边形OAPB面积的最大值为_____．
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFCD，若BOE2BOD，则AOF的度数为______．
三、解答题
16．如图，直线AB、CD相交于点O，OC是∠AOE的平分线，OF⊥CD，∠BOD与∠EOF互余吗？为什么？
17．如图所示，直线与相交于点，于点，，求与的度数．
18．如图，已知直线相交于点O，．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
19．已知：点是直线外一点，点、、是直线上三点，分别连接、、．
（1）通过测量的方法，比较、、的大小，直接用“”连接；
（2）在直线上能否找到一点，使的长度最短？如果有，请在图中作出线段，并说明它的理论依据；如果没有，请说明理由．
20．如图，直线，相交于点，，．
（1）若，求的度数；
（2）若，求和的度数．
21．如图，直线和直线相交于点，，垂足为，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22．如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺画∠AOC的平分线OD，画FG⊥OC，FG交AB于点G；
（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD与∠DOE的度数．
23．如图，AC⊥CD，∠BED＝90°.填空：
(1)∠ACD＝_____度；
(2)直线AD与BE的位置关系是__________；
(3)点B到直线AD的距离是线段________的长度，点D到直线AB的距离是线段______的长度；
(4)在线段DA，DB，DC中，最短的是线段______；在线段BA，BE，BD中，最短的是线段______，理由是_____________________________________．
【参考答案】
1．C 2．A 3．C 4．A 5．A 6．C 7．A 8．A 9．C 10．D
11．60°．
12．
13．垂线段最短
14．16
15．54°
16．∠BOD与∠EOF互余．
17．
18．（1）53°；（2）150°
19．（1）；（2）垂线段最短
20．（1）135°；（2）∠2 =60°，150°
21．（1）；（2）；
22．（1）略；（2）OF＜OG；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．
23．(1) 90 ;(2) 互相垂直 ;(3) BE,DC ;(4) DC, BE,连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短