2021-2022学年北师大版七年级下册数学专题04 期末复习专题训练 1.2 幂的乘方与积的乘方 （Word版含答案）

专题04 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.2 幂的乘方与积的乘方 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．已知2m+3n＝3，则9m 27n的值是（　　）
A．9 B．18 C．27 D．81
2．下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2 x3＝x6 D．（x3）2＝x6
3．下列计算正确的是（　　）
A．x3 x2＝2x6 B．x4 x2＝x8 C．（﹣x2）3＝﹣x6 D．（x3）2＝x5
4．计算﹣（3x）2的结果是（　　）
A．﹣6x2 B．6x2 C．﹣9x2 D．9x2
5．下列计算正确的是（　　）
A．x3 x4＝x12 B．（x3）3＝x6
C． D．（﹣x）2＝x2
6．下列计算正确的是（　　）
A．b3 b3＝2b3 B．（ab2）3＝ab6
C．（a5）2＝a10 D．（a3）2 a4＝a9
7．下列运算中正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）3＝a6
C．（ab3）2＝ab6 D．ab2+ab＝a2b3
8．下列计算正确的是（　　）
A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x x2 x4＝﹣x7
9．计算：（﹣x2y）3，结果正确的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
10．下列运算正确的是（　　）
A．x4+x4＝x8 B．x12﹣x4＝x8 C．x2 x4＝x8 D．（x2）4＝x8
二、填空题（共5小题）
11．若2x+3y+2＝0，则9x 27y的值是　 　．
12．计算：（）2020 （﹣0.75）2021＝　 　．
13．已知2x+3y﹣2＝0，则9x 27y＝　 　．
14．如果3m＝5，3n＝8，那么32m+n的值是　 　．
15．已知3m＝6，3n＝2，则32m+n的值为　 　．
三、解答题（共5小题）
16．计算：
（1）（﹣2a2bc3）4；
（2）x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4．
17．简便计算：
（1）0.62021×（﹣）2020；
（2）2021×2021﹣2022×2020．
18．计算；
（1）x x2 x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2 x3 x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
19．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
20．计算：a3 a4 a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
专题04 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.2 幂的乘方与积的乘方 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．已知2m+3n＝3，则9m 27n的值是（　　）
A．9 B．18 C．27 D．81
【解答】解：9m 27n＝（32）m （33）n＝32m×33n＝32m+3n，
∵2m+3n＝3，
∴32m+3n＝33＝27．
故选：C．
2．下列各式运算正确的是（　　）
A．x2+x3＝x5 B．x3﹣x2＝x C．x2 x3＝x6 D．（x3）2＝x6
【解答】解：A．x2与x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．x3与﹣x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C．x2 x3＝x5，故本选项不合题意；
D．（x3）2＝x6，故本选项符合题意．
故选：D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．x3 x2＝2x6 B．x4 x2＝x8 C．（﹣x2）3＝﹣x6 D．（x3）2＝x5
【解答】解：∵x3 x2＝x5，
∴选项A不符合题意；
∵x4 x2＝x6，
∴选项B不符合题意；
∵（﹣x2）3＝﹣x6，
∴选项C符合题意；
∵（x3）2＝x6，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
4．计算﹣（3x）2的结果是（　　）
A．﹣6x2 B．6x2 C．﹣9x2 D．9x2
【解答】解：﹣（3x）2＝﹣9x2．
故选：C．
5．下列计算正确的是（　　）
A．x3 x4＝x12 B．（x3）3＝x6
C． D．（﹣x）2＝x2
【解答】解：x3 x4＝x7，故选项A不合题意；
（x3）3＝x9，故选项B不合题意；
，故选项C不合题意；
（﹣x）2＝x2，故选项D符合题意．
故选：D．
6．下列计算正确的是（　　）
A．b3 b3＝2b3 B．（ab2）3＝ab6
C．（a5）2＝a10 D．（a3）2 a4＝a9
【解答】解：A．b3 b3＝b6，故本选项不合题意；
B．（ab2）3＝a2b6 ，故本选项不合题意；
C．（a5）2＝a10，故本选项符合题意；
D．（a3）2 a4＝a10，故本选项不合题意．
故选：C．
7．下列运算中正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．（a2）3＝a6
C．（ab3）2＝ab6 D．ab2+ab＝a2b3
【解答】解：A、a2 a3＝a5，故本选项不合题意；
B、（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
C、（ab3）2＝a2b6，故本选项不合题意；
D、ab2与ab不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．
故选：B．
8．下列计算正确的是（　　）
A．3x﹣2x＝1 B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x x2 x4＝﹣x7
【解答】解：A、3x﹣2x＝x，故此选项错误；
B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此选项错误；
C、（﹣a2）2＝a4，故此选项错误；
D、﹣x x2 x4＝﹣x7，原题正确．
故选：D．
9．计算：（﹣x2y）3，结果正确的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
【解答】解：（﹣x2y）3
＝﹣x6y3．
故选：C．
10．下列运算正确的是（　　）
A．x4+x4＝x8 B．x12﹣x4＝x8 C．x2 x4＝x8 D．（x2）4＝x8
【解答】解：x4+x4＝2x4，故A中的运算错误；
x12与x4不是同类项，不能合并，故B中的运算错误；
x2 x4＝x6，故C中的运算错误；
（x2）4＝x8，故D中的运算正确．
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．若2x+3y+2＝0，则9x 27y的值是　　．
【解答】解：由2x+3y+2＝0可得2x+3y＝﹣2，
∴9x 27y＝32x 33y＝32x+3y＝3﹣2＝．
故答案为：
12．计算：（）2020 （﹣0.75）2021＝　　．
【解答】解：（）2020 （﹣0.75）2021
＝
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
13．已知2x+3y﹣2＝0，则9x 27y＝　9　．
【解答】解：∵2x+3y﹣2＝0，
∴2x+3y＝2，
则9x 27y＝32x 33y＝32x+3y
＝32
＝9．
故答案为：9．
14．如果3m＝5，3n＝8，那么32m+n的值是　200　．
【解答】解：∵3m＝5，3n＝8，
∴32m+n＝（3m）2×3n＝52×8＝25×8＝200．
故答案为：200．
15．已知3m＝6，3n＝2，则32m+n的值为　72　．
【解答】解：∵3m＝6，3n＝2，
∴32m+n＝（3m）2 3n＝62×2＝72．
故答案为：72．
三、解答题（共5小题）
16．计算：
（1）（﹣2a2bc3）4；
（2）x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4．
【解答】解：（1）原式＝（﹣2）4 （a2）4 b4 （c3）4＝16a8b4c12；
（2）原式＝x8+x8+16x8＝18x8．
17．简便计算：
（1）0.62021×（﹣）2020；
（2）2021×2021﹣2022×2020．
【解答】解：（1）原式＝0.62020×（﹣）2020×0.6
＝[0.6×（﹣）]2020×0.6
＝（﹣1）2020×0.6
＝1×0.6
＝0.6；
（2）原式＝20212﹣（2021+1）×（2021﹣1）
＝20212﹣（20212﹣1）
＝20212﹣20212+1．
＝1．
18．计算；
（1）x x2 x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2 x3 x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
【解答】解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6
＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2
＝x12﹣3x12
＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n
＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）
＝9x6+x6+4x2+x3
＝10x6+x3+4x2．
19．计算：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
【解答】解：（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3
＝（﹣2）6 a6﹣（﹣3）2 （a3）2+（﹣1）3 （2a）6
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
20．计算：a3 a4 a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．
【解答】解：原式＝a8+a8﹣4a8＝﹣2a8．