2021-2022学年北师大版七年级下册数学专题06 期末复习专题训练 1.3 同底数幂的除法 （Word版含答案）

专题06 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.3 同底数幂的除法 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则t可以取的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．计算（）0×2﹣2的结果是（　　）
A． B．﹣4 C．﹣ D．
3．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）
A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1
4．已知xa＝3，xb＝5，则x3a﹣2b等于（　　）
A． B． C． D．1
5．下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
6．计算22+（﹣1）0的结果是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．数据0.000000203用科学记数法表示为（　　）
A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．203×10﹣7
8．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（　　）
A． B． C． D．不能确定
9．下列运算正确的是（　　）
A．（ab3）2＝a2b6 B．a6÷a3＝a2
C．a2 a3＝a6 D．a+a＝a2
10．下列计算，正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6
二、填空题（共5小题）
11．计算（）﹣2＝　 　．
12．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为　 　米．
13．计算：（﹣m3）2÷m4＝　 　．
14．已知2a÷4b＝16，则代数式a﹣2b+1的值是　 　．
15．若 （x﹣2）0有意义，则x的取值范围是　 　．
三、解答题（共5小题）
16．已知am＝2，an＝3，求：
①am+n的值；
②a3m﹣2n的值．
17．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝
（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
18．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
19．计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．
20．已知：an＝2，am＝3，ak＝4，试求a2n+m﹣2k的值．
专题06 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.3 同底数幂的除法 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则t可以取的值有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：当2﹣2t＝0时，t＝1，此时t﹣3＝1﹣3＝﹣2，（﹣2）0＝1，
当t﹣3＝1时，t＝4，此时2﹣2t＝2﹣2×4＝﹣6，1﹣6＝1，
当t﹣3＝﹣1时，t＝2，此时2﹣2t＝2﹣2×2＝﹣2，（﹣1）﹣2＝1，
综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个．
故选：C．
2．计算（）0×2﹣2的结果是（　　）
A． B．﹣4 C．﹣ D．
【解答】解：原式＝1×＝，
故选：D．
3．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）
A．5.6×10﹣1 B．5.6×10﹣2 C．5.6×10﹣3 D．0.56×10﹣1
【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，
故选：B．
4．已知xa＝3，xb＝5，则x3a﹣2b等于（　　）
A． B． C． D．1
【解答】解：∵xa＝3，xb＝5，
∴x3a﹣2b＝（xa）3÷（xb）2，
＝27÷25，
＝．
故选：A．
5．下列运算正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0
【解答】解：A、中a5+a5＝2a5错误；
B、中a6×a4＝a10错误；
C、正确；
D、中a4﹣a4＝0，错误；
故选：C．
6．计算22+（﹣1）0的结果是（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：原式＝4+1＝5
故选：A．
7．数据0.000000203用科学记数法表示为（　　）
A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．203×10﹣7
【解答】解：0.000000203＝2.03×10﹣7．
故选：B．
8．如果3a＝5，3b＝10，那么3a﹣b的值为（　　）
A． B． C． D．不能确定
【解答】解：∵3a＝5，3b＝10，
∴3a﹣b＝5÷10＝．
故选：A．
9．下列运算正确的是（　　）
A．（ab3）2＝a2b6 B．a6÷a3＝a2
C．a2 a3＝a6 D．a+a＝a2
【解答】解：A、（ab3）2＝a2b6，故本选项符合题意；
B、a6÷a3＝a3，故本选项不符合题意；
C、a2 a3＝a5，故本选项不符合题意；
D、a+a＝2a，故本选项不符合题意；
故选：A．
10．下列计算，正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6
【解答】解：∵a2 a3＝a5，
∴选项A不符合题意；
∵2a2﹣a≠a，
∴选项B不符合题意；
∵a6÷a2＝a4，
∴选项C不符合题意；
∵（a2）3＝a6，
∴选项D符合题意．
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．计算（）﹣2＝　　．
【解答】解：原式＝（），
故答案为：．
12．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为　3.1×10﹣9　米．
【解答】解：根据科学记数法的表示方法，0.0 000 000 031＝3.1×10﹣9．
故答案为：3.1×10﹣9．
13．计算：（﹣m3）2÷m4＝　m2　．
【解答】解：（﹣m3）2÷m4＝：m6÷m4＝m2．
故答案为：m2．
14．已知2a÷4b＝16，则代数式a﹣2b+1的值是　5　．
【解答】解：∵2a÷4b＝16
∴2a÷22b＝24
∴2a﹣2b＝24
∴a﹣2b＝4
∴a﹣2b+1＝5
故答案为：5．
15．若 （x﹣2）0有意义，则x的取值范围是　x≠2　．
【解答】解：由题意，得
x﹣2≠0，
解得x≠2，
故答案为：x≠2．
三、解答题（共5小题）
16．已知am＝2，an＝3，求：
①am+n的值；
②a3m﹣2n的值．
【解答】解：①am+n＝am an＝2×3＝6；
②a3m﹣2n＝a3m÷a2n，
＝（am）3÷（an）2，
＝23÷32，
＝．
17．我们规定：a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝
（1）计算：5﹣2＝　　；（﹣2）﹣2＝　　；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝　3　；如果a﹣2＝，那么a＝　±4　；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．
【解答】解：（1）5﹣2＝；（﹣2）﹣2＝；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝3；如果a﹣2＝，那么a＝±4；
（3）由于a、p为整数，
所以当a＝9时，p＝1；
当a＝3时，p＝2；
当a＝﹣3时，p＝2．
故答案为：（1）；；（2）3；±4．
18．已知（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
（1）求xy和2x﹣y的值；
（2）求4x2+y2的值．
【解答】解：（1）∵（ax）y＝a6，（ax）2÷ay＝a3
∴axy＝a6，a2x÷ay＝a2x﹣y＝a3，
∴xy＝6，2x﹣y＝3．
（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．
19．计算：|﹣|﹣2﹣1﹣（π﹣4）0．
【解答】解：原式＝﹣﹣1
＝﹣﹣1
＝﹣1．
20．已知：an＝2，am＝3，ak＝4，试求a2n+m﹣2k的值．
【解答】解：∵an＝2，am＝3，ak＝4，
∴a2n+m﹣2k＝a2n am÷a2k，
＝（an）2 am÷（ak）2，
＝4×3÷16，
＝．
故答案为：．