2021-2022学年北师大版七年级下册数学专题07 期末复习专题训练 1.4 整式的乘法（Word版含答案）

专题07 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.4 整式的乘法 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
2．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）
A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1
3．计算2a2 3a4的结果是（　　）
A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8
4．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　）
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
7．下列运算正确的是（　　）
A．x2 x3＝x6 B．x2+x2＝2x4
C．（﹣3a3） （﹣5a5）＝15a8 D．（﹣2x）2＝﹣4x2
8．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx﹣2，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
9．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　）
A．2 B．30 C．﹣15 D．15
10．在下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果为x2﹣y2的多项式是（　　）
A．x﹣y B．x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y
二、填空题（共5小题）
11．计算： ab＝　 　．
12．计算：x4 2（﹣x2） （﹣x）2 [﹣（﹣x2）3]4 2（﹣x）2的值为　 　．
13．已知2x＝4，2y＝8，则（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）的值为　 　．
14．已知：（2x+1）（x﹣3）＝2x2﹣px﹣3，则p的值为　 　．
15．计算2a a2﹣a3的结果是　 　．
三、解答题（共5小题）
16．计算：
（1）（﹣x2y3）3
（2）m2 （2m3）2+（﹣m2）4
17．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）
18．化简：
（1）（x+1）（x+2）
（2）2a2b×（﹣3bc）
19．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
20．（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．
专题07 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.4 整式的乘法 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
【解答】解：根据题意得：
（x+m）（2﹣x）＝2x﹣x2+2m﹣mx，
∵x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，
∴m＝2；
故选：B．
2．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）
A．3xy B．﹣3xy C．﹣1 D．1
【解答】解：∵左边＝﹣3xy（4y﹣2x﹣1）
＝﹣12xy2+6x2y+3xy．
右边＝﹣12xy2+6x2y+□，
∴□内上应填写3xy．
故选：A．
3．计算2a2 3a4的结果是（　　）
A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8
【解答】解：2a2 3a4＝6a6．
故选：C．
4．要使（﹣6x3）（x2+ax﹣3）的展开式中不含x4项，则a＝（　　）
A．1 B．0 C．﹣1 D．
【解答】解：原式＝﹣6x5﹣6ax4+18x3，
由展开式不含x4项，得到a＝0，
故选：B．
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　）
①（2a+b）（m+n）；
②2a（m+n）+b（m+n）；
③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
【解答】解：表示该长方形面积的多项式
①（2a+b）（m+n）正确；
②2a（m+n）+b（m+n）正确；
③m（2a+b）+n（2a+b）正确；
④2am+2an+bm+bn正确．
故选：D．
6．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）
A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6
【解答】解：已知等式整理得：x2+x﹣6＝x2+ax+b，
利用多项式相等的条件得：a＝1，b＝﹣6，
故选：D．
7．下列运算正确的是（　　）
A．x2 x3＝x6 B．x2+x2＝2x4
C．（﹣3a3） （﹣5a5）＝15a8 D．（﹣2x）2＝﹣4x2
【解答】解：A、x2 x3＝x5，故此选项错误；
B、x2+x2＝2x2，故此选项错误；
C、（﹣3a3） （﹣5a5）＝15a8，故此选项正确；
D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项错误；
故选：C．
8．若（x+2）（x﹣1）＝x2+mx﹣2，则m的值为（　　）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
【解答】解：因为（x+2）（x﹣1）＝x2﹣x+2x﹣2＝x2+x﹣2＝x2+mx﹣2，
所以m＝1，
故选：C．
9．若单项式﹣8xay和x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　）
A．2 B．30 C．﹣15 D．15
【解答】解：﹣8xay×x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，
∴a+2＝5，b+1＝6，
解得a＝3，b＝5，
∴ab＝3×5＝15，
故选：D．
10．在下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果为x2﹣y2的多项式是（　　）
A．x﹣y B．x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y
【解答】解：（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2，故A错误；
（﹣x﹣y）（x+y）＝﹣x2﹣2xy﹣y2，故B错误；
（﹣x+y）（﹣x﹣y）＝x2﹣y2，故C正确；
（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）＝x2+2xy+y2，故D错误．
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．计算： ab＝　a2b3﹣a2b2　．
【解答】解： ab
＝ab2 ab﹣2ab ab
＝a2b3﹣a2b2．
故答案为：a2b3﹣a2b2．
12．计算：x4 2（﹣x2） （﹣x）2 [﹣（﹣x2）3]4 2（﹣x）2的值为　﹣4x34　．
【解答】解：x4 2（﹣x2） （﹣x）2 [﹣（﹣x2）3]4 2（﹣x）2
＝x4 （﹣2x2） x2 x24 2x2
＝﹣4x4+2+2+24+2
＝﹣4x34，
故答案为：﹣4x34．
13．已知2x＝4，2y＝8，则（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）的值为　9　．
【解答】解：∵（x﹣2）（y﹣2）+3（xy﹣3）
＝xy﹣2（x+y）+4+3xy﹣9
＝4xy﹣2（x+y）﹣5．
又∵2x＝4，2y＝8，
∴x＝2，y＝3．
∴原式＝4×2×3﹣2（2+3）﹣5
＝24﹣10﹣5
＝9．
故答案为：9．
14．已知：（2x+1）（x﹣3）＝2x2﹣px﹣3，则p的值为　5　．
【解答】解：（2x+1）（x﹣3）＝2x2﹣6x+x﹣3＝2x2﹣5x﹣3，
∵（2x+1）（x﹣3）＝2x2﹣px﹣3，
∴p＝5，
故答案为：5．
15．计算2a a2﹣a3的结果是　a3　．
【解答】解：2a a2﹣a3
＝2a3﹣a3
＝a3．
故答案为：a3．
三、解答题（共5小题）
16．计算：
（1）（﹣x2y3）3
（2）m2 （2m3）2+（﹣m2）4
【解答】解：（1）原式＝；
（2）原式＝m2 4m6+m8
＝5m8．
17．如图，某小区有一块长为（2a+4b）米，宽为（2a﹣b）米的长方形地块，角上有四个边长为（a﹣b）米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．
（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；
（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化8b平方米，每小时收费200元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）
【解答】解：（1）根据题意得：
（2a﹣b）（2a+4b）﹣4（a﹣b）2
＝4a2+8ab﹣2ab﹣4b2﹣4（a2﹣2ab+b2）
＝4a2+6ab﹣4b2﹣4a2+8ab﹣4b2
＝（14ab﹣8b2）平方米，
答：绿化的面积是（14ab﹣8b2）平方米；
（2）根据题意得：
（14ab﹣8b2）÷8b×200
＝（a﹣b）×200
＝（350a﹣200b）元，
答：该物业应该支付绿化队需要（350a﹣200b）元费用．
18．化简：
（1）（x+1）（x+2）
（2）2a2b×（﹣3bc）
【解答】解：（1）（x+1）（x+2）
＝x2+2x+x+2
＝x2+3x+2；
（2）2a2b×（﹣3bc）
＝﹣6a2b2c．
19．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开式中不含x3和x2项．
（1）求m、n的值；
（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
【解答】解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）
＝x5﹣3x4+（m+4）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n，
根据展开式中不含x2和x3项得：，
解得：．
即m＝﹣4，n＝﹣12；
（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）
＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3
＝m3+n3，
当m＝﹣4，n＝﹣12时，
原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．
20．（﹣3y）（4x2y﹣2xy）．
【解答】解：（﹣3y）（4x2y﹣2xy）
＝（﹣3y）（4x2y）+（﹣3y）（﹣2xy）
＝﹣12x2y2+6xy2．