2021-2022学年北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法课时练习 (word版含答案）

1.1《同底数幂的乘法》
一、选择题
1.计算(﹣a)2 a3的结果是(　　)
A.a5 B.a6 C.﹣a5 D.﹣a6
2．下列各式计算结果为a7的是（　　）
A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5）
C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6
3．10x＝a，10y＝b，则10x+y+2＝（　　）
A．2ab B．a+b C．a+b+2 D．100ab
4．已知3x＝2，3y＝3，则3x+y的值为（　　）
A．6 B．5 C．36 D．3
5.下列各式中，计算过程正确的是（ ）
A. x3+x3=x3+3=x6
B.x3·x3=2x3=x6
C. x·x3·x5=x0+3+5=x8
D.x·(-x)3= -x2+3= -x5
6．a12可以写成（　　）
A．a6+a6 B．a2 a6 C．a6 a6 D．a12÷a
7．若3×32×3m＝38，则m的值是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．计算3n （　　）＝﹣9n+1，则括号内应填入的式子为（　　）
A．3n+1 B．3n+2 C．﹣3n+2 D．﹣3n+1
二、填空题
9.计算：103×104×10=________.
10.计算：(－x)·(－x)2·(－x)4=________.
11．若m＝3a，3m＝3b，则b＝　 　．（用含a的式子表示）
12．已知a2 ax﹣3＝a6，那么x＝　 　．
13．若an﹣3 a2n+1＝a10，则n＝　 　．
14．已知am＝3，an＝5，m，n为正整数，则am+n的值为 　 　．
三、解答题
15.计算：
(1)a·a9； (2)x3n·x2n－2； (3)(－)2×(－)3.
16.计算：
(1)a·a9; 　(2)x3n·x2n－2； (3)(－)2×(－)3; 　(4)(x－y)3·(x－y)2.
17.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
18.已知(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，且(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，求aabb的值.
19．规定a※b＝2a×2b
（1）求2※3的值；
（2）若2※（x+1）＝16，求x的值．
20．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，loga（M N）＝logaM+logaN．
（1）解方程：logx4＝2．
（2）log48＝　 　．
（3）计算：lg2+1g5﹣2021．
=参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：A
5.答案为：D.
6.答案为：C.
7.答案为：B.
8.答案为：C
9.答案为：108
10.答案为：－x7
11．解：∵m＝3a，
∴3m＝3×3a＝3a+1＝3b，
∴b＝a+1．
故答案为：a+1．
12．解：由题意得，2+x﹣3＝6，
解得：x＝7，
故答案为：7．
13．解：∵an﹣3 a2n+1＝a10，
∴n﹣3+（2n+1）＝10，
∴n＝4，
故答案为：4．
14．解：∵am＝3，an＝5，m，n为正整数，
∴am+n＝am an＝3×5＝15．
故答案为：15．
15.解：(1)a10.　(2)x5n－2.　(3)－.
16.解：(1)原式=a1＋9=a10.
(2)原式=x3n＋2n－2=x5n－2.
(3)原式=(－)2＋3=(－)5=－.
(4)原式=(x－y)3＋2=(x－y)5.
17.解：由题意得，2a+3=9，
解得：a=3，
则b=8﹣2a=8﹣6=2，
ab=9.
18.解：∵(a＋b)a·(b＋a)b=(a＋b)5，(a－b)a＋4·(a－b)4－b=(a－b)7，
∴解得
∴aabb=22×33=108.
18．解：（1）2※3＝22×23＝4×8＝32，
（2）2※（x+1）＝16，
22×2（x+1）＝2x+3＝16＝24，
∴x+3＝4，
∴x＝1．
19．解：（I）logx4＝2；
∴x2＝4，
∴x＝2或﹣2（负数舍去），
故x＝2；
（2）解法一：log48＝log4（4×2）＝log44+log42＝1+＝；
解法二：设log48＝x，则4x＝8，
∴（22）x＝23，
∴2x＝3，
∴x＝，
即log48＝，
故答案为：；
（3）lg2+1g5﹣2021＝1g10﹣2021＝1﹣2021＝﹣2020．