2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.2 幂的乘方与积的乘方 复习专题训练 (word版含解析）

专题03 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.2 幂的乘方与积的乘方 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．下列运算不正确的是（　　）
A．a2 a3＝a5 B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6
2．下列运算正确的是（　　）
A．（ab3）2＝a2b6 B．5a2﹣3a＝2a
C．2a+3b＝5ab D．（a+2）2＝a2+4
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．b3 b3＝2b3 B．x4 x4＝x16
C．（a3）2 a4＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
4．下列计算错误的是（　　）
A．a a2＝a3 B．（3ab3）2＝9a2b6
C．（x2）3＝x6 D．2a2+3a2＝5a4
5．下列运算正确的是（　　）
A．a a3＝a4 B．2a﹣a＝2 C．（a2）5＝a7 D．（﹣3b）2＝6b2
6．在下列各式中，计算正确的是（　　）
A．4a﹣9a＝5a B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b
C．a2+a＝a3 D．5m2﹣（2m）2＝1．
7．下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3 （﹣a2）＝a5
C．（﹣ax2）3＝﹣ax6 D．（a2）3＝a6
8．下列运算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝2a4 B．a÷a＝0
C．a2 a3＝a5 D．（﹣a2b）3＝a6b3
9．计算a a6 （a2）3的结果是（　　）
A．a11 B．a12 C．a13 D．a14
10．计算：（﹣8）101 （﹣0.5）300的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣8 D．﹣0.5
二、填空题（共4小题）
11．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝　 　．
12．计算：（2x2）3﹣x2 x4＝　 　．
13．计算（﹣a）2 a2的结果等于　 　．
14．计算：（﹣）2021×（2）2020＝　 　．
三、解答题（共5小题）
15．计算：m7 m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
16．用两种方法计算（am an）2．
17．幂的运算
（1）（﹣2ab）3．
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．
18．计算：x2 x3+（﹣x）5+（x2）3．
19．①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．
②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
专题03 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.2 幂的乘方与积的乘方 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．下列运算不正确的是（　　）
A．a2 a3＝a5 B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3 D．x3+x3＝2x6
【解答】解：A．a2 a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；
B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；
C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；
D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．
故选：D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．（ab3）2＝a2b6 B．5a2﹣3a＝2a
C．2a+3b＝5ab D．（a+2）2＝a2+4
【解答】解：A、（ab3）2＝a2b6，故本选项符合题意；
B、5a2与﹣3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、（a+2）2＝a2+4a+4，故本选项不合题意；
故选：A．
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．b3 b3＝2b3 B．x4 x4＝x16
C．（a3）2 a4＝a10 D．（﹣2a）2＝﹣4a2
【解答】解：A、b3 b3＝b6，故此选项错误；
B、x4 x4＝x8，故此选项错误；
C、（a3）2 a4＝a10，正确；
D、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；
故选：C．
4．下列计算错误的是（　　）
A．a a2＝a3 B．（3ab3）2＝9a2b6
C．（x2）3＝x6 D．2a2+3a2＝5a4
【解答】解：A、a a2＝a3，正确，不合题意；
B、（3ab3）2＝9a2b6，正确，不合题意；
C、（x2）3＝x6，正确，不合题意；
D、2a2+3a2＝5a2，原式计算错误，符合题意；
故选：D．
5．下列运算正确的是（　　）
A．a a3＝a4 B．2a﹣a＝2 C．（a2）5＝a7 D．（﹣3b）2＝6b2
【解答】解：选项A，根据同底数幂的乘法法则可得a a3＝a4，选项A正确；
选项B，根据合并同类项法则可得2a﹣a＝a，选项B错误；
选项C，根据幂的乘方的运算法则可得（a2）5＝a10，选项C错误；
选项D，根据积的乘方的运算法则可得（﹣3b）2＝9b2，选项D错误．
故选：A．
6．在下列各式中，计算正确的是（　　）
A．4a﹣9a＝5a B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b
C．a2+a＝a3 D．5m2﹣（2m）2＝1．
【解答】解：因为4a﹣9a＝﹣5a，因此A错误；
﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，所以B正确；
a2与a不是同类项，因此不能合并，故C错误；
因为5m2﹣（2m）2＝5m2﹣4m2＝m2，故D错误；
故选：B．
7．下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3 （﹣a2）＝a5
C．（﹣ax2）3＝﹣ax6 D．（a2）3＝a6
【解答】解：A、a2+a3，无法合并，故此选项错误；
B、a3 （﹣a2）＝﹣a5，故此选项错误；
C、（﹣ax2）3＝﹣a3x6，故此选项错误；
D、（a2）3＝a6，故此选项正确．
故选：D．
8．下列运算正确的是（　　）
A．3a2﹣a2＝2a4 B．a÷a＝0
C．a2 a3＝a5 D．（﹣a2b）3＝a6b3
【解答】解：A、3a2﹣a2＝2a2，故此选项错误；
B、a÷a＝1（a≠0），故此选项错误；
C、a2 a3＝a5，正确；
D、（﹣a2b）3＝﹣a6b3，故此选项错误；
故选：C．
9．计算a a6 （a2）3的结果是（　　）
A．a11 B．a12 C．a13 D．a14
【解答】解：a a6 （a2）3＝a a6 a6
＝a13．
故选：C．
10．计算：（﹣8）101 （﹣0.5）300的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣8 D．﹣0.5
【解答】解：（﹣8）101 （﹣0.5）300
＝（﹣2）303 （﹣0.5）300
＝（2×0.5）300×（﹣2）3
＝﹣8．
故选：C．
二、填空题（共4小题）
11．已知am＝22，bm＝4，则（a2b）m＝　64　．
【解答】解：∵am＝22＝4，bm＝4，
∴（a2b）m
＝a2m bm
＝（am）2 bm
＝42×4
＝16×4
＝64．
故答案为：64．
12．计算：（2x2）3﹣x2 x4＝　7x6　．
【解答】解：（2x2）3﹣x2 x4
＝8x6﹣x6
＝7x6．
故答案为：7x6．
13．计算（﹣a）2 a2的结果等于　a4　．
【解答】解：（﹣a）2 a2＝a2 a2＝a4．
故答案为：a4．
14．计算：（﹣）2021×（2）2020＝　　．
【解答】解：（﹣）2021×（2）2020
＝
＝
＝
＝
＝．
故答案为：．
三、解答题（共5小题）
15．计算：m7 m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
【解答】解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）
＝m12+m12+8m12
＝10m12．
16．用两种方法计算（am an）2．
【解答】解：（am an）2＝（am+n）2＝a2m+2n．
（am an）2＝a2m a2n＝a2m+2n．
17．幂的运算
（1）（﹣2ab）3．
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．
【解答】解：（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2 y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．
18．计算：x2 x3+（﹣x）5+（x2）3．
【解答】解：x2 x3+（﹣x）5+（x2）3
＝x5﹣x5+x6
＝x6．
19．①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．
②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
【解答】解：①∵am＝2，an＝3，
∴a2m+n＝a2m an＝（am）2 an＝22×3＝4×3＝12；
②∵x2n＝2，
∴（3x3n）2﹣4（x2）2n
＝9x6n﹣4x4n
＝9（x2n）3﹣4（x2n）2
＝9×23﹣4×22
＝9×8﹣4×4
＝72﹣16
＝56．