第二章 基本初等函数智能检测

第二章 基本初等函数智能检测
选择题：（每小题5分，共60分）
1、已知，那么=（ ）
A、 B、 C 2 D、
2.若，则有

3. 已知，，则下列关系中正确的是 ( )
①；②；③；④.
A．②③ B．②④ C．①④ D．③④
4.函数与的图象 （ ）
A 关于轴对称 B 关于轴对称
C 关于原点对称 D 关于直线对称
5、已知，那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、
6、当时,在同一坐标系中,函数的图象是( )
7.函数在上的最大值与最小值的和为3，则等于 （ ）
A. B. C. 4 D.
8. 函数的图象过定点 （ ）
A.（-1，1） B.（2，1） C.（-2，1） D.（1，2）
9 ．三个数a＝70.3，b＝0.37，c＝ln 0.3大小的顺序是(　　)
A．a>b>c B．a>c>b
C．b>a>c D．c>a>b
10.设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝(　　)
A. B．10
C．20 D．100
11.已知函数=,则的值是( )
A.9 B. C.-9 D.-
12..已知函数则函数的最大值为 （ ）
A. 20 B. 16 C. 18 D. 24
二．填空题。（每小题4分，共16分）
13.将对数式 化为指数式，应为 ．
14．,已知幂函数的图象经过点， .
15.当，，则 ________.
16，函数的单调递减区间是_______________．
三、解答题 ：（共74分。解答应写出必要的解题步骤和证明过程）

18.(每小题6分，共12分)求下列函数的定义域：
(1)
。
19.(12分) 已知函数
（1）作出其图象 ；
（2）由图象指出单调区间 ；
（3）由图象指出当取何值时函数有最小值，最小值为多少 ？
20(12分) 已知函数=，其中实数.
（1）若函数的图象过点，求实数的值 ；
（2）判断的奇偶性，并给出证明 .
21(本小题满分12分)
已知和是关于的方程的两个根，而关于的
方程有两个相等的实数根，
求实数的值．
22．（本题满分14分）设函数,
（1）求证：不论为何实数总为增函数;
（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．

Y
X

初等函数智能检测参考答案
一．选择题。
1--5 DBBDC 6--10 CBAAA 11-12 BD
10[解析]　∵2a＝5b＝m∴a＝log2m　b＝log5m
∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2
∴m＝ 选A.
11.思路解析：f（）=log3=-2，f（-2）=3-2=.
答案：B
12.D 提示：设，则.，
∴.
填空题。
。14。6。 15. 16
三，解答题。
（1）。
（2）。1.
19.解： 第一步：列表求值
?
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
?
…
8
? 4
? 2
? 0
? 2
? 4
? 8
…
第二步：描点、连线作图
y

函数的单调减区间是（-∞，0],函数的单调增区间是（0，+∞）
当x=0时函数有最小值是。
20解：（1）函数的图象过点，
∴--------6分
(2)函数为奇函数。
证明：使函数有意义，则，
∴函数的定义域为(-1,1) ，定义域关于原点对称。
为定义域上的奇函数。------------12分
21。(本小题满分12分)
解：由题意得
由③得(lga＋2)2＝0， ∴lga＝－2，即a＝④
④代入①得 lgb＝1－lga＝3， ∴b＝1000.⑤
④⑤代入②得 m＝lga·lgb＝(－2)×3＝
∴a＝,b＝1000.m-－6.
22．解： (1) 的定义域为R, ,
则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数．……7分
(2) 为奇函数, ,即,
解得:
由以上知, ,,

所以的值域为……14分