2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.3 同底数幂的除法 复习专题训练 （word版含解析）

专题05 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.3 同底数幂的除法 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
2．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
3．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1
4．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米
5．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（　　）
A．1 B． C． D．
6．计算3﹣2的结果是（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
7．下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
8．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）
A．0.8×10﹣7毫米 B．8×10﹣6毫米
C．8×10﹣5毫米 D．80×10﹣6毫米
9．方程（x2+x﹣1）x+3＝1的所有整数解的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
10．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（共5小题）
11．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　 　．
12．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为　 　．
13．计算：a﹣2b2 （a2b﹣2）﹣3＝　 　．
14．若7﹣2×7﹣1×70＝7p，则p的值为　 　．
15．若（a﹣1）a+2＝1，则a＝　 　．
三、解答题（共4小题）
16．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
17．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
18．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　 　．
19．计算：（x﹣2﹣y﹣2）÷（x﹣1﹣y﹣1）（结果不含负整数指数幂）．
专题05 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.3 同底数幂的除法 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，
故选：B．
2．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
【解答】解：由题可知：a＝，b＝1，c＝﹣1
∴b＞a＞c，
故选：B．
3．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1
【解答】解：由题意可知：x﹣1≠0，
x≠1
故选：D．
4．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米＝0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）
A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米
【解答】解：0.5纳米＝0.5×0.000 000 001米＝0.000 000 000 5米＝5×10﹣10米．
故选：D．
5．若2m＝3，2n＝4，则23m﹣2n等于（　　）
A．1 B． C． D．
【解答】解：23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝．
故选：D．
6．计算3﹣2的结果是（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
【解答】解：3﹣2＝．
故选：C．
7．下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；
C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；
D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；
故选：B．
8．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为80纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“80纳米”用科学记数法表示为（　　）
A．0.8×10﹣7毫米 B．8×10﹣6毫米
C．8×10﹣5毫米 D．80×10﹣6毫米
【解答】解：∵1纳米＝0.000001毫米，
∴80纳米＝0.00008毫米＝8×10﹣5毫米．
故选：C．
9．方程（x2+x﹣1）x+3＝1的所有整数解的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【解答】解：（1）当x+3＝0，x2+x﹣1≠0时，解得x＝﹣3；
（2）当x2+x﹣1＝1时，解得x＝﹣2或1．
（3）当x2+x﹣1＝﹣1，x+3为偶数时，解得x＝﹣1
因而原方程所有整数解是﹣3，﹣2，1，﹣1共4个．
故选：B．
10．若（1﹣x）1﹣3x＝1，则x的取值有（　　）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：∵（1﹣x）1﹣3x＝1，
∴当1﹣3x＝0时，原式＝（）0＝1，
当x＝0时，原式＝11＝1，
故x的取值有2个．
故选：C．
二、填空题（共5小题）
11．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　100　．
【解答】解：∵5x﹣3y﹣2＝0，
∴5x﹣3y＝2，
∴105x÷103y＝105x﹣3y＝102＝100．
12．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000 043毫米，则这个数用科学记数法表示为　4.3×10﹣5　．
【解答】解：将0.000 043用科学记数法表示为4.3×10﹣5．
故答案为：4.3×10﹣5．
13．计算：a﹣2b2 （a2b﹣2）﹣3＝　　．
【解答】解：原式＝ ＝．
故答案为．
14．若7﹣2×7﹣1×70＝7p，则p的值为　﹣3　．
【解答】解：∵7﹣2×7﹣1×70＝7p，
∴﹣2﹣1+0＝p，
解得：p＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．若（a﹣1）a+2＝1，则a＝　﹣2或0或2　．
【解答】解：分三种情况解答：（1）a﹣1≠0，a+2＝0，即a＝﹣2；
（2）a﹣1＝1时，a＝2，此时a+2＝4原式成立；
（3）a﹣1＝﹣1，此时a＝0，a+2＝2，原式成立．
故本题答案为：﹣2或0或2．
三、解答题（共4小题）
16．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
【解答】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1
＝9﹣4﹣8+1
＝﹣2
17．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
【解答】解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，
∴a3m+2n﹣k
＝a3m a2n÷ak
＝23 24÷25
＝23+4﹣5
＝22
＝4；
（2）∵ak﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，
∴k﹣3m﹣n＝0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
18．已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　c＝2a+b　．
【解答】解：（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c＝＝＝27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
19．计算：（x﹣2﹣y﹣2）÷（x﹣1﹣y﹣1）（结果不含负整数指数幂）．
【解答】解：方法一：（x﹣2﹣y﹣2）÷（x﹣1﹣y﹣1），
＝（﹣）÷（﹣），
＝÷，
＝ ，
＝；
方法二：（x﹣2﹣y﹣2）÷（x﹣1﹣y﹣1），
＝（x﹣1﹣y﹣1）（x﹣1+y﹣1）÷（x﹣1﹣y﹣1），
＝x﹣1+y﹣1，
＝+，
＝．