5.4抛体运动的规律---平抛提高练习（word版含答案）

5.4抛体运动的规律---平抛提高
一、单选题
1．以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（　　）
A．此时小球的竖直分速度大小仍等于水平分速度大小
B．此时小球速度的方向与位移的方向相同
C．此时小球速度的方向与水平方向成45°角
D．从抛出到此时，小球运动的时间为
2．一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动，每隔1 s先后从飞机上自由释放A、B、C三个物体，若不计空气阻力，则
A．在运动过程中A在B前200 m
B．在运动过程中B在C前200 m
C．A、B、C在空中排列成一条竖直线
D．A、B、C在空中排列成一条抛物线
3．某人在距地面某一高度处以初速度v0水平抛出一物体，落地速度大小为2v0，则它在空中的飞行时间及抛出点距地面的高度为(　　)
A．， B．，
C．， D．，
4．水平抛出一个物体，经时间 t 后物体速度方向与水平方向夹角为θ，重力加速度为 g,，则平抛物体的初速度为( )
A．gtsinθ B．gtcosθ C．gttanθ D．
5．一个物体以初速度v0水平抛出，经过一段时间t后其速度方向与水平方向夹角为45°，若重力加速度为g，则t为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．2016年里约奥运会，中国女排最终获得冠军．如图所示，某次比赛中，朱婷接队友的传球，在网前L=3.60m处起跳，在离地面高H=3.04m处将球以v0的速度正对球网水平击出，若球网高h=2.24m，忽略空气阻力，要使排球不触网v0至少为( )
A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．12m/s
7．如图所示，水平地面上有一个大坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点水平向右抛出小球P，在C点水平向左抛出另一小球Q，小球P、Q分别击中坑壁上的C点和最低点D点．已知，不计空气阻力，则对于两小球击中坑壁前的运动，下列说法正确的是（ ）
A．小球P在空中的飞行时间大于小球Q在空中的飞行时间
B．小球P在空中的飞行时间等于小球Q在空中的飞行时间
C．小球P在空中的飞行时间小于小球Q在空中的飞行时间
D．无法确定小球飞行时间的大小关系
8．将一物体以9.8m/s的初速度水平抛出，经过一段时间后的末速度为初速度的倍，则这段时间是 （g取9.8m/s2）（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在水平放置的圆柱体轴线的正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体上Q点沿切线飞过，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为，那么小球经过Q点时的速度是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ=30°的光滑斜面上A点以速度v0=10m/s水平抛出（即v0∥CD），小球运动到B点，已知AB间的高度h=5m，g取10m/s2，则小球从A点运动到B点所用的时间和到达B点时的速度大小分别为（　　）
A．1s，20m/s B．1s，m/s
C．2s，20m/s D．2s，m/s
11．小明家建造坯房时窗户开口竖直高度H=4.8m，已知墙壁的厚度d=0.4m。小明在离墙壁距离L=1.4m，距窗子上沿高h=0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g=10m/s2，则v的取值范围约为（　　）
A．v>1.8m/s B．v<7m/s
C．v>7m/s D．1.8m/s二、多选题
12．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时，下列说法正确的是（　　）
A．竖直分速度与水平分速度大小相等 B．瞬时速度的大小是
C．运动时间为 D．运动位移的大小是
13．有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为vy，下列关于该物体在空中运动时间的计算式中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就，在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B点上，且AB平行于边界CD，已知网高为h，球场的长度为s，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H和水平初速度v各为多大（　　）
A． B． C． D．
15．以的速度水平抛出一物体，当其水平分速度与竖直分速度相等时，下列说法正确的是（　　）
A．运动的位移大小是
B．运动的时间是
C．即时速度的大小是
D．竖直分位移的大小等于水平分位移的大小
16．刀削面传统手法如图一手托面一手拿刀直接将面削到锅里。面圈刚被削离时距锅的高度为，与锅沿的水平距离为，锅的半径也为，将削出的面圈的运动视为平抛运动，且面圈都落入锅中，重力加速度为，则所有面圈在空中运动的描述正确的是（　　）
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为，则
三、实验题
17．用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有_____。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_____（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定坐标原点时_____（选填“能”或者“不能”）把小球看作质点。
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则可求得钢球平抛的初速度大小为_____（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
四、解答题
18．一个物体从离地面3.2m高的地方以6m/s的速度水平抛出，g＝10m/s2求：
（1）物体下落的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离；
（3）落地时的速度大小；
（4）落地时的速度方向。
19．如图所示，一小球从离粗糙斜面顶端高处以的初速度水平抛出，之后恰好能从斜面顶端沿斜面方向下滑至地面，已知小球在斜面上下滑的时间为2s，斜面长18m。（g取）求：
（1）小球下落h时的竖直速度；
（2）小球落在斜面顶端的速度；
（3）小球下滑到地面的速度。
20．如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点。A、B两点间的竖直高度h＝45m，斜坡与水平面的夹角α＝37°，不计空气阻力（取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2）。求：
（1）运动员水平飞出时初速度v0的大小；
（2）运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向。（结果可含根号）
参考答案
1．D
【详解】
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动
x=v0t
竖直方向的自由落体运动
y=t
因为x=y，所以vy=2v0，此时小球速度的方向与水平方向夹角满足
此时小球速度的方向与水平方向夹角大于45°角，由vy=gt得t=，故ABC错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
AB．因为抛出的物体水平方向速度均与飞机相同，所以任意时刻，A、B、C三个物体始终在飞机正下方，AB错误．
CD．因为三个物体做平抛运动，水平速度均与飞机相同，所以三个物体始终在飞机正下方排成一条竖直线，C正确D错误．
3．C
【详解】
物体落地时的竖直分速度为：vy＝＝v0，故其飞行时间为：t＝＝，抛出时高度为：h＝＝，ABD错误C正确．
4．D
【详解】
经过时间t竖直分速度为：vy=gt，根据平行四边形定则知：，解得初速度为：．
5．B
【详解】
将末速度分解为水平和竖直方向的分速度则有，，解得： ，故B正确，ACD错误。
6．B
【详解】
根据H-h=gt2可得，则最小初速度，故选B.
7．B
【解析】
若在A点水平向右抛出小球P，击中坑壁上的C点，根据自由落体运动公式有：，解得：；小球Q击中最低点D，根据自由落体运动公式有：，解得：，故B正确，ACD错误．
8．B
【详解】
已知 v=v0．则竖直分速度为：．又vy=gt，解得：，故选B.
9．A
【详解】
测得O、Q连线与竖直方向的夹角为，即水平速度与末速度的夹角为θ，根据平行四边形法可得
解得
A正确；
故选A。
10．D
【详解】
小球在斜面上做类平抛运动，平行于CE方向，由牛顿第二定律及位移公式分别可得
联立解得小球从A点运动到B点所用的时间为
到达B点时的速度大小为
代入数据解得
故选D。
11．D
【详解】
当小物体以较大速度做平抛运动时，则小物体不应碰到窗口右侧的上沿，则可得
h=，L=vltl
解得
vl=7m/s
故小物体速度的上限为7m/s；
当小物体以较小速度做平抛运动时，则小物体不应碰到窗口左侧的下沿，则可得
H+h=，d+L=v2t2
解得
v2=1.8m/s
故小物体的速度下限约为1.8m/s。
故选D。
12．BC
【详解】
AC．竖直分位移与水平分位移相等时，有
解得
故A错误；C正确；
B．平抛运动瞬时速度的大小为
故B正确；
D．根据上面选项分析可知
运动位移的大小为
故D错误。
故选BC。
13．ACD
【详解】
根据h=gt2得平抛运动的时间为：t=；或根据vy=gt得，平抛运动的时间为：t=；
或根据平行四边形定则得：，解得平抛运动的时间为：
故ACD正确，B错误．故选ACD．
14．AD
【详解】
AB．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动
则排球从初位置运动网的位置与排球从初位置到落地的时间之比为
通过竖直方向上做自由落体运动，由得
解得
故A正确，B错误；
CD．球落在B点的过程中
所以
故D正确，C错误。
故选AD。
【点评】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。
15．BC
【详解】
BD．由于竖直分速度与水平分速度相等，则有
v0=gt
可得
且由勾股定理可知，此时的合速度
v=
故BC正确；
AD．水平位移
竖直位移
y=
由勾股定理可得此时的合位移大小
故AD错误。
故选BC。
16．ABD
【详解】
A．小球在竖直方向做自由落体运动，根据自由落体运动
得
小面圈下落高度一定，所以运动的时间都相同。故A正确；
B．根据加速度的定义式
可知小面圈速度的变化量为
所以小面圈速度的变化量都相同。故B正确；
CD．小面圈落到锅的左边缘时
解得
落到左边缘处的末速度为
小面圈落在锅的右边缘处时
落到右边缘处的末速度为
则初速度满足
落入锅中时，最大速度和最小速度
故C错误；D正确。
故选ABD。
17．BD 球心 不能
【详解】
（1）[1] ABD．通过步骤理解实验原理和数据的处理方法，可知该实验需要控制实验条件，保证平抛的初速度大小相同、方向水平，只要无初速度等高点释放，由动能定理可知，到斜槽末端速度大小一定，与斜槽轨道是否光滑无关，只有斜槽轨道末段水平，才能获得水平方向的初速度，故A不符合题意，BD符合题意；
C．将高度等间距变化只是为了简化计算，不是必须满足的条件，故C不符合题意。
故选BD。
（2）a.[2][3]小球运动中记录下的是其球心的位置，故抛出点也应是小球静止于Q点时球心的位置，则球心对应白纸上的位置即为原点，因小球的球心对应白纸上的位置即为原点，则在确定坐标原点时不能把小球看作质点。
b.[4]根据平抛运动水平方向的运动规律，由于AB和BC的水平间距相等且均为x，则根据
可知小球在AB和BC的运动时间相等，再根据竖直方向的运动规律，利用逐差法可得
解得
18．(1)0.8s；(2)4.8m；(3)10m/s；(4)与水平方向夹角为53°
【详解】
(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动，根据得
(2)水平距离为
(3)(4)落地时竖直分速度为
所以落地时速度为
与水平方向夹角θ的正切值为
得
19．（1）4m/s；（2）8m/s；（3）
【详解】
（1）由速度位移公式有则下落h时的竖直速度为
（2）小球落在斜面顶端的速度为
解得
（3）设小球下滑到地面的速度为，则有
解得
20．（1）20m/s；（2），方向斜向右下方，与水平方向夹角的正切值为1.5
【详解】
（1）运动员从A到B经过的时间为
运动员水平飞出时初速度大小为
（2）运动员落到B点时的竖直分速度大小为
合速度大小为
设v1的方向与水平方向的夹角为θ， 则
即v1方向斜向右下方，与水平方向夹角的正切值为1.5。