2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.3一元一次方程的应用 自主提升训练 (word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册4.3一元一次方程的应用 自主提升训练 (word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 42.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 10:58:15 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4-3一元一次方程的应用》自主提升训练（附答案）
1．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．250元 B．200元 C．150元 D．100元
2．甲、乙两地相距300千米，从甲地开出一辆快车，速度为100千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为65千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）
A．100+（100+65）x＝300 B．100（x﹣1）+65x＝300
C．65+（100+65）x＝300 D．65+（100﹣65）x＝300
3．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（ ）
A．20元 B．25元 C．30元 D．35元
5．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ）
A．不亏不赚 B．赚了4% C．亏了4% D．赚了36%
6．某商场有两件进价不同的上衣，标价均为100元，其中一件打六折出售，亏本40%；另一件打九折出售，盈利50%，这次买卖中商家亏了 元．
7．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．
8．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为 元．
9．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为 元．
10．张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打8折，裙子打6折，结果比标价购买时共节省了360元．那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元？
11．某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示：
年级 人数（人）
七年级 620
八年级 450
①八年级学生进校时同时开通了A、B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的2倍．求A、B通道每分钟通过的人数各是多少人？
②考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多20%，D通道每分钟通过的人数比B通道每分钟通过的人数少20%，求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？
12．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息．
水果 香蕉 苹果
成本（元/千克） 8 12
售价（元/千克） 9.6 16
（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克？
（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元？
13．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：
甲：全场按标价的6折销售；
乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．
（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）
小明发现这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．
（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？
14．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：
（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．
（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．
15．一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．
（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？
（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？
16．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
17．2020年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载．
（1）请问这批医疗物资有多少吨？
（2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？
18．在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个．
（1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
19．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？
20．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．
（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为 元；
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
21．疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：
龙岗天虹超市促销活动方案：
①购物不足500元优惠15%（打8.5折）；
②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折），超过部分优惠20%（打8折）．
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？
22．列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
23．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
24．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？
25．列方程解应用题：
某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．
（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度．
（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？
类型 单价（元/人）
成人 20
学生 10
26．为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天．甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元．
（1）请问学校库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案：
①由甲组单独修理；
②由乙组单独修理；
③甲、乙合作同时修理；
你认为哪种方案最划算，请说明理由？
27．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．
（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为 元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
参考答案
1．解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，
根据题意得：x﹣0.8x＝50，
解得：x＝250，
∴0.8x＝0.8×250＝200．
故选：B．
2．解：设再经过x小时两车相遇，则此时慢车出发（x+1）小时，
依题意得：65（x+1）+100x＝300，
即65+（100+65）x＝300．
故选：C．
3．解：∵10÷40＝（h），
∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；
设快车出发x小时时，两车相距10km．
快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，
解得：x＝；
快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，
解得：x＝；
快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，
解得：x＝．
∴两车恰好相距10km的次数是4．
故选：D．
4．解：设成本为x元，由题意得：
（1+50%）x＝105，
解得：x＝70，
105﹣70＝35（元），
故选：D．
5．解：设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：（1+60%）a＝1.6a，
在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a×0.6＝0.96a，
0.96a﹣a＝﹣0.04a，
∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；
故选：C．
6．解：设两件上衣进价分别为a元，b元，
第一件（1﹣0.4）a＝100×0.6，解得a＝100；
第二件（1+0.5）b＝100×0.9，解得b＝60，进价a+b＝160（元），
售价60+90＝150（元），150﹣160＝﹣10（元），
答：这次买卖中商家亏了10元．故答案为10．
7．解：设商店打x折，
依题意，得：180×﹣120＝120×20%，
解得：x＝8．
故答案为：八．
8．解：设这件运动服的原价为x元，
由题意得：0.9x﹣0.7x＝30，
解得x＝150．
故答案为：150．
9．解：设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：110×80%﹣x＝10%x，
解得：x＝80，
则这种商品每件的进价为80元．
故答案为：80．
10．解：设该羽绒服的标价为x元，则裙子的标价为（940+360﹣x）元，
依题意得：0.8x+0.6（940+360﹣x）＝940，
解得：x＝800，
∴940+360﹣800＝500．
答：该羽绒服的标价为800元，裙子的标价为500元．
11．解：①设B通道每分钟通过的人数是x人，A通道每分钟通过的人数是2x人，
由题意可得：6×（2x+x）＝450，
解得：x＝25，
∴2x＝50，
答：B通道每分钟通过的人数是25人，A通道每分钟通过的人数是50人；
②设七年级全部学生进校所需时间是y分钟，
由题意可得：（1.2×50+25+50+0.8×25）×y＝620，
解得：y＝4，
答：七年级全部学生进校所需时间是4分钟．
12．解：（1）设香蕉x千克，则苹果（80﹣x）千克，
由题意可得：8x+12（80﹣x）＝720，
解得：x＝60，
∴80﹣x＝20，
答：香蕉60千克，则苹果20千克；
（2）利润＝60×（9.6﹣8）+20×（16﹣20）＝60×1.6+20×4＝96+80＝176（元），
答可赚176元．
13．解：（1）选甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；
选乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；
∵354＞350，
∴选择乙店更省钱．
（2）设C型裤子的标价为x元．
根据题意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，
解得，x＝260．
当400＜裤子＜500元时，先买裤子，再买上衣，得320元券，再买340元上衣，设裤子标价x元，
故有 x+340﹣320＝（x+340）×0.6，
解得x＝460
答：C型裤子的标价为260元或460元．
14．解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，由题意得
2x+3（34﹣x）＝70，
解得：x＝32，
则水杯的价格为：34﹣32＝2（元）．
答：一个暖瓶32元，一个水杯2元；
（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，由题意得
（32×5+2m）×90%＝32×5+2（m﹣10），
解得：m＝20．
答：买20个水杯时到两家商场一样合算．
15．解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26﹣x）人，由题意得：
120x+80（26﹣x）＝2640
解得x＝14
26﹣x＝26﹣14＝12
答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；
（2）2640﹣14÷2×80＝2080（元）
答：共需门票2080元．
16．解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60﹣x）＝50%x，
解得：x＝40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y＝504，
解得：y＝560，
560÷80＝7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，
解得：y＝640，
640÷80＝8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
17．解：（1）设租用载货量为30吨的卡车有x辆，
∴30x＝20（x+2）﹣10，
解得：x＝3，
∴这批医疗物资有30×3＝90吨，
答：这批医疗物资有90吨．
（2）若全部租用载货量为30吨的卡车共需要租金为：3×800＝2400元，
若全部租用载货量为20吨的卡车共需要租金为：5×500＝2500元，
若租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆，共需要租金为3×500+1×800＝2300元
若租用载货量20吨的卡车2辆，租用载货量为30吨的卡车2辆，共需要租金为2×500+2×800＝2600元，
答：要使医疗物资一次性运完，租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆更合算．
18．解：（1）设七年级（1）班女生有x人，则男生有（x+2）人，
依题意得：x+2+x＝48，
解得：x＝23，
∴x+2＝25．
答：七年级（1）班男生有25人，女生23人．
（2）设应该分配y名学生剪筒身，则分配（48﹣y）名学生剪筒底，
依题意得：2×30y＝100（48﹣y），
解得：y＝30，
∴48﹣y＝18．
答：应该分配30名学生剪筒身，18名学生剪筒底．
19．解：（1）甲店：10×1+10×1×70%＝17（元），
乙店：20×1×80%＝16（元）．
∵17＞16，
∴买20本时，到乙店较省钱．
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，
依题意，得：10×1+70%（x﹣10）＝80%x，
解得：x＝30．
答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．
（3）设最多可买y本．
在甲商店购买：10+70%（y﹣10）＝32，
解得：y＝＝41，
∵y为整数，
∴在甲商店最多可购买41本；
在乙商店购买：80%y＝32，
解得：y＝40．
∵41＞40，
∴最多可买41本．
20．解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）＝445（元）．
故答案是：445；
（2）设所购书籍的原价是x元，则x＞300．
根据题意得，300×0.95+0.8（x﹣300）＝365，
解得x＝400．
答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；
（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，
∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．
设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，
由题意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）＝555，
解得b＝450，
则600﹣b＝150．
答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．
21．解：（1）200×（1﹣15%）＝170（元）．
故他实际应支付170元；
（2）设他购买了原价x元的商品，依题意有
500×（1﹣15%）+（1﹣20%）（x﹣500）﹣100＝381，
解得x＝570．
故他购买了原价570元的商品．
22．解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，
依题意，得：20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），
解得：x＝1500．
答：改造1500平方米旧校舍．
（2）80×1500+700×（1500×3+1000）＝3970000（元）．
答：完成该计划需3970000元．
23．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
24．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．
根据题意得：4×15x＝300（18﹣x），
解得：x＝15，
则18﹣x＝18﹣15＝3．
答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．
（2）15×15＝225（张），
设每张餐桌的标价是y元，
根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]＝31500，
解得：y＝800．
故每张餐桌的标价是800元．
25．解：（1）设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是（x+10）km/h，
由题意得 2x＝（x+10）
解得x＝50
答：汽车原速度为50km/h；
（2）设参加此次劳动教育的教师有x人，则学生有（300﹣x）人，
由题意得 20x+10（300﹣x）＝3100
解得x＝10
答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人．
26．解：（1）设学校库存x套桌椅，
依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝150．
答：学校库存150套桌椅．
（2）方案①所需费用为（200+80）×＝4200（元）；
方案②所需费用为（300+80）×＝3800（元）；
方案③所需费用为（200+300+80）×＝3480（元）．
∵4200＞3800＞3480，
∴选择方案③最划算．
27．解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（a﹣300）＝0.8a+45
故答案是：（0.8a+45）；
（2）设所购书籍的原价是x元，
由题意知，x＞300．
故0.8x+45＝365．
解得x＝400
答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；
（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，
∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．
设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，
由题意知，0.8b+45+（600﹣b）＝555
解得b＝450，
则600﹣b＝150．
答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．
1．某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（ ）
A．250元 B．200元 C．150元 D．100元
2．甲、乙两地相距300千米，从甲地开出一辆快车，速度为100千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为65千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（ ）
A．100+（100+65）x＝300 B．100（x﹣1）+65x＝300
C．65+（100+65）x＝300 D．65+（100﹣65）x＝300
3．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（ ）
A．20元 B．25元 C．30元 D．35元
5．天虹商场将某品牌的羽绒服在进价的基础上提高60%定价销售，发现销量不好，于是在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，那么，在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会（ ）
A．不亏不赚 B．赚了4% C．亏了4% D．赚了36%
6．某商场有两件进价不同的上衣，标价均为100元，其中一件打六折出售，亏本40%；另一件打九折出售，盈利50%，这次买卖中商家亏了 元．
7．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打 折．
8．李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花30元钱，那么这件运动服的原价为 元．
9．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为 元．
10．张阿姨到商场以940元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打8折，裙子打6折，结果比标价购买时共节省了360元．那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元？
11．某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示：
年级 人数（人）
七年级 620
八年级 450
①八年级学生进校时同时开通了A、B两通道，经过6分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B通道每分钟通过人数的2倍．求A、B通道每分钟通过的人数各是多少人？
②考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多20%，D通道每分钟通过的人数比B通道每分钟通过的人数少20%，求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟？
12．某校学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了香蕉和苹果共80千克，了解到这些水果的种植成本共720元，还了解到如下信息．
水果 香蕉 苹果
成本（元/千克） 8 12
售价（元/千克） 9.6 16
（1）求采摘的香蕉和苹果各多少千克？
（2）若把这80kg的水果按照上表给的售价全部销售完毕，那么总共可赚多少元？
13．春节临近，各商家纷纷开展促销活动，甲、乙两个服装店的促销方式如下：
甲：全场按标价的6折销售；
乙：满100元送80元的购物券，再购买时购物券可以冲抵现金，但不再送券．
（如，顾客在乙店购买服装花370元，赠券240元，再次购买时，这240元券可以冲抵现金，但不再送券，且再次购买金额不低于240元）
小明发现这两家店同时出售：A型上衣，标价均为340元；B型裤子，标价均为250元．
（1）小明要买一件A型上衣和一条B型裤子，选择哪一家店比较省钱？
（2）小明又发现，这两家店还同时出售C型裤子，标价也相同，且在240元以上．若分别在两家店购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后付款额恰好一样，请问C型裤子的标价是多少元？
14．甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，根据图中信息，回答下列问题：
（1）求一个暖瓶与一个水杯售价分别是多少元．
（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若必须买5个暖瓶，且购买水杯个数大于10个，则当买多少个水杯时到两家商场一样合算．
15．一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．
（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？
（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？
16．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额 优惠措施
少于等于450元 不优惠
超过450元，但不超过600元 按售价打九折
超过600元 其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？
17．2020年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后一辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载．
（1）请问这批医疗物资有多少吨？
（2）若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？
18．在手工制作课上，袁老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（1）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，并且每名学生每小时剪筒身30个或剪筒底100个．
（1）七年级（1）班有男生、女生各多少人？
（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？
19．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖．
（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？
（2）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？
（3）小明现有32元钱，最多可买多少本？
20．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．
（1）设一次性购买的书籍原价是500元，实际付款为 元；
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
21．疫情后为了复苏经济，龙岗区举办了“春暖龙城，约惠龙岗”的促消费活动，该活动拿出1.1亿元，针对全区零售，餐饮，购车等领域出台优惠政策．为配合区的经济复苏政策，龙岗天虹超市同时推出了如下促销活动：
龙岗天虹超市促销活动方案：
①购物不足500元优惠15%（打8.5折）；
②超过500元，其中500元优惠15%（打8.5折），超过部分优惠20%（打8折）．
（1）小哲在促销活动时购买了原价为200元商品，他实际应支付多少元？
（2）小哲在第一次购物后，在“龙岗发布”微信公众号中参与摇号抢到了一张满300减100的购物券（即微信支付300元以上自动减100元），又到龙岗天虹超市去购物，用微信实际支付了381元，他购买了原价多少元的商品？
22．列方程解应用题：
现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．
（1）改造多少平方米旧校舍；
（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．
23．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
甲 乙
进价（元/件） 22 30
售价（元/件） 29 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
24．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？
（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？
25．列方程解应用题：
某校组织七年级师生共300人乘车前往“故乡”农场进行劳动教育活动．
（1）他们早晨8：00从学校出发，原计划当天上午10：00便可以到达“故乡”农场，但实际上他们当天上午9：40便达到了“故乡”农场，已知汽车实际行驶速度比原计划行驶速度快10km/h．求汽车原计划行驶的速度．
（2）到达“故乡”农场后，需要购买门票，已知该农场门票票价情况如右表，该校购买门票时共花了3100元，那么参加此次劳动教育的教师、学生各多少人？
类型 单价（元/人）
成人 20
学生 10
26．为了资源再利用，学校计划对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两个木工组，甲组每天修桌椅10套，乙组每天比甲组多修5套，甲组单独修完这些桌椅比乙组单独修完多用5天．甲组每天维修费200元，乙组每天维修费300元．
（1）请问学校库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天80元生活补助费，现有三种修理方案：
①由甲组单独修理；
②由乙组单独修理；
③甲、乙合作同时修理；
你认为哪种方案最划算，请说明理由？
27．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．
（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为 元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？
（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？
参考答案
1．解：设这件商品的原价为x元，则他购买这件商品花了0.8x元，
根据题意得：x﹣0.8x＝50，
解得：x＝250，
∴0.8x＝0.8×250＝200．
故选：B．
2．解：设再经过x小时两车相遇，则此时慢车出发（x+1）小时，
依题意得：65（x+1）+100x＝300，
即65+（100+65）x＝300．
故选：C．
3．解：∵10÷40＝（h），
∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；
设快车出发x小时时，两车相距10km．
快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，
解得：x＝；
快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，
解得：x＝；
快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，
解得：x＝．
∴两车恰好相距10km的次数是4．
故选：D．
4．解：设成本为x元，由题意得：
（1+50%）x＝105，
解得：x＝70，
105﹣70＝35（元），
故选：D．
5．解：设一件羽绒服的进价为a元，则在进价的基础上提高60%定价为：（1+60%）a＝1.6a，
在“元旦”期间将该品牌的羽绒服打六折出售，售价为1.6a×0.6＝0.96a，
0.96a﹣a＝﹣0.04a，
∴在“元旦”期间天虹商场每售出一件这样的羽绒服，将会亏了4%；
故选：C．
6．解：设两件上衣进价分别为a元，b元，
第一件（1﹣0.4）a＝100×0.6，解得a＝100；
第二件（1+0.5）b＝100×0.9，解得b＝60，进价a+b＝160（元），
售价60+90＝150（元），150﹣160＝﹣10（元），
答：这次买卖中商家亏了10元．故答案为10．
7．解：设商店打x折，
依题意，得：180×﹣120＝120×20%，
解得：x＝8．
故答案为：八．
8．解：设这件运动服的原价为x元，
由题意得：0.9x﹣0.7x＝30，
解得x＝150．
故答案为：150．
9．解：设这种商品每件的进价为x元，
根据题意得：110×80%﹣x＝10%x，
解得：x＝80，
则这种商品每件的进价为80元．
故答案为：80．
10．解：设该羽绒服的标价为x元，则裙子的标价为（940+360﹣x）元，
依题意得：0.8x+0.6（940+360﹣x）＝940，
解得：x＝800，
∴940+360﹣800＝500．
答：该羽绒服的标价为800元，裙子的标价为500元．
11．解：①设B通道每分钟通过的人数是x人，A通道每分钟通过的人数是2x人，
由题意可得：6×（2x+x）＝450，
解得：x＝25，
∴2x＝50，
答：B通道每分钟通过的人数是25人，A通道每分钟通过的人数是50人；
②设七年级全部学生进校所需时间是y分钟，
由题意可得：（1.2×50+25+50+0.8×25）×y＝620，
解得：y＝4，
答：七年级全部学生进校所需时间是4分钟．
12．解：（1）设香蕉x千克，则苹果（80﹣x）千克，
由题意可得：8x+12（80﹣x）＝720，
解得：x＝60，
∴80﹣x＝20，
答：香蕉60千克，则苹果20千克；
（2）利润＝60×（9.6﹣8）+20×（16﹣20）＝60×1.6+20×4＝96+80＝176（元），
答可赚176元．
13．解：（1）选甲店需付款：（340+250）×0.6＝354（元）；
选乙店需付款：340+（250﹣240）＝350（元）；
∵354＞350，
∴选择乙店更省钱．
（2）设C型裤子的标价为x元．
根据题意，得（340+x）×0.6＝340+x﹣240，
解得，x＝260．
当400＜裤子＜500元时，先买裤子，再买上衣，得320元券，再买340元上衣，设裤子标价x元，
故有 x+340﹣320＝（x+340）×0.6，
解得x＝460
答：C型裤子的标价为260元或460元．
14．解：（1）设一个暖瓶x元，则一个水杯（34﹣x）元，由题意得
2x+3（34﹣x）＝70，
解得：x＝32，
则水杯的价格为：34﹣32＝2（元）．
答：一个暖瓶32元，一个水杯2元；
（2）设当买m个水杯时到两家商场一样合算，由题意得
（32×5+2m）×90%＝32×5+2（m﹣10），
解得：m＝20．
答：买20个水杯时到两家商场一样合算．
15．解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26﹣x）人，由题意得：
120x+80（26﹣x）＝2640
解得x＝14
26﹣x＝26﹣14＝12
答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；
（2）2640﹣14÷2×80＝2080（元）
答：共需门票2080元．
16．解：（1）设甲的进价为x元/件，
则（60﹣x）＝50%x，
解得：x＝40．
故甲的进价为40元/件；
乙商品的利润率为（80﹣50）÷50＝60%．
（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，
由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，
解得：x＝40．
即购进甲商品40件，乙商品10件．
（3）设小华打折前应付款为y元，
①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，
由题意得0.9y＝504，
解得：y＝560，
560÷80＝7（件），
②打折前购物金额超过600元，
600×0.82+（y﹣600）×0.3＝504，
解得：y＝640，
640÷80＝8（件），
综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．
17．解：（1）设租用载货量为30吨的卡车有x辆，
∴30x＝20（x+2）﹣10，
解得：x＝3，
∴这批医疗物资有30×3＝90吨，
答：这批医疗物资有90吨．
（2）若全部租用载货量为30吨的卡车共需要租金为：3×800＝2400元，
若全部租用载货量为20吨的卡车共需要租金为：5×500＝2500元，
若租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆，共需要租金为3×500+1×800＝2300元
若租用载货量20吨的卡车2辆，租用载货量为30吨的卡车2辆，共需要租金为2×500+2×800＝2600元，
答：要使医疗物资一次性运完，租用载货量20吨的卡车3辆，租用载货量为30吨的卡车1辆更合算．
18．解：（1）设七年级（1）班女生有x人，则男生有（x+2）人，
依题意得：x+2+x＝48，
解得：x＝23，
∴x+2＝25．
答：七年级（1）班男生有25人，女生23人．
（2）设应该分配y名学生剪筒身，则分配（48﹣y）名学生剪筒底，
依题意得：2×30y＝100（48﹣y），
解得：y＝30，
∴48﹣y＝18．
答：应该分配30名学生剪筒身，18名学生剪筒底．
19．解：（1）甲店：10×1+10×1×70%＝17（元），
乙店：20×1×80%＝16（元）．
∵17＞16，
∴买20本时，到乙店较省钱．
（2）设购买x本时，两个商店付的钱一样多，
依题意，得：10×1+70%（x﹣10）＝80%x，
解得：x＝30．
答：当购买30本时，到两个商店付的钱一样多．
（3）设最多可买y本．
在甲商店购买：10+70%（y﹣10）＝32，
解得：y＝＝41，
∵y为整数，
∴在甲商店最多可购买41本；
在乙商店购买：80%y＝32，
解得：y＝40．
∵41＞40，
∴最多可买41本．
20．解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（500﹣300）＝445（元）．
故答案是：445；
（2）设所购书籍的原价是x元，则x＞300．
根据题意得，300×0.95+0.8（x﹣300）＝365，
解得x＝400．
答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；
（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，
∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．
设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，
由题意知，300×0.95+0.8（b﹣300）+（600﹣b）＝555，
解得b＝450，
则600﹣b＝150．
答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．
21．解：（1）200×（1﹣15%）＝170（元）．
故他实际应支付170元；
（2）设他购买了原价x元的商品，依题意有
500×（1﹣15%）+（1﹣20%）（x﹣500）﹣100＝381，
解得x＝570．
故他购买了原价570元的商品．
22．解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，则新造校舍的面积是（3x+1000）平方米，
依题意，得：20000﹣x+3x+1000＝20000（1+20%），
解得：x＝1500．
答：改造1500平方米旧校舍．
（2）80×1500+700×（1500×3+1000）＝3970000（元）．
答：完成该计划需3970000元．
23．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
24．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．
根据题意得：4×15x＝300（18﹣x），
解得：x＝15，
则18﹣x＝18﹣15＝3．
答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．
（2）15×15＝225（张），
设每张餐桌的标价是y元，
根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]＝31500，
解得：y＝800．
故每张餐桌的标价是800元．
25．解：（1）设汽车原计划行驶的速度是xkm/h，则汽车实际行驶速度是（x+10）km/h，
由题意得 2x＝（x+10）
解得x＝50
答：汽车原速度为50km/h；
（2）设参加此次劳动教育的教师有x人，则学生有（300﹣x）人，
由题意得 20x+10（300﹣x）＝3100
解得x＝10
答：参加此次劳动教育的教师有10人，则学生有290人．
26．解：（1）设学校库存x套桌椅，
依题意，得：﹣＝5，
解得：x＝150．
答：学校库存150套桌椅．
（2）方案①所需费用为（200+80）×＝4200（元）；
方案②所需费用为（300+80）×＝3800（元）；
方案③所需费用为（200+300+80）×＝3480（元）．
∵4200＞3800＞3480，
∴选择方案③最划算．
27．解：（1）由题意知，300×0.95+0.8（a﹣300）＝0.8a+45
故答案是：（0.8a+45）；
（2）设所购书籍的原价是x元，
由题意知，x＞300．
故0.8x+45＝365．
解得x＝400
答：若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是400元；
（3）∵第一次所购书籍的原价高于第二次，
∴第一次所购书籍的原价超过300元，第二次所购书籍的原价低于300元．
设第一次所购书籍的原价是b元，则第二次所购书籍的原价是（600﹣b）元，
由题意知，0.8b+45+（600﹣b）＝555
解得b＝450，
则600﹣b＝150．
答：第一次所购书籍的原价是450元，则第二次所购书籍的原价是150元．