2021-2022学年苏科版 七年级数学下册7.3图形的平移 课前预习练 （word版含解析）

7.3图形的平移【课前预习练】
-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)
一、选择题
1、下列说法错误的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同
C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连线段相等
2、观察下面图案，在、、，四幅图案中，能通过如图图案的平移得到的是　　
A． B． C． D．
3、下列运动属于平移的是　　
A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动
C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼
4、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
5、如图，沿直线向右平移，得到，下列说法错误的是　　
A． B． C． D．
6、如图，向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是　　
A． B． C． D．
7、在下列图形中，周长最长的是（　　）
A．B．C．D．
8、如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m ， 则两条小路的总面积是（　　）m2
A. 108 B. 104 C. 100 D. 98
9、如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有 ( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
10、如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）
A．78° B．132° C．118° D．112°
二、填空题
11、如图所示，△ABC经过平移得到△A’B’C’，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB与A’B’的位置关系是________，线段C C’与B B’的位置关系是________．
(11题) (12题)
12、在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　　米．
13、如图，将向右平移得到，如果，，则平移的距离是 　　．
14、如图，在中，是的中点，将沿向右平移得△，若点平移的距离，则　　．
15、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　 　．
16、如图，在三角形中，，，把向下平移至后，，则图中阴影部分的面积为 　　．
17、如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为__________．
18、如图，直线与的一边射线相交，，向上平移直线得到直线，与的另一边射线相交，则　　．
三、解答题
19、如图，经过平移，的顶点A移到了点D．
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形．
20、如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．
21、如图，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC的项点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移4格
（1）请在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）连接AA1、 BB1、CC1，则它们的关系是
22、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）
（1）画出△；
（2）连接、，那么与的关系是 　 　；
（3）的面积是 　　．
23、在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点，，都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将平移．使点平移到点，点、分别是、的对应点．
（1）在图中请画出平移后的；
（2）四边形的面积为 　 　；
（3）在网格中画出一个格点，使得．（画出一个即可）
24、如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是　 　
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为　 　
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有　 　个
（注：格点指网格线的交点）
7.3图形的平移【课前预习练】
-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)（解析）
一、选择题
1、下列说法错误的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小 B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同
C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连线段相等
【答案】B
【分析】
由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可．
【详解】
解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确；
B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误；
C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确；
D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确．
故选：B．
2、观察下面图案，在、、，四幅图案中，能通过如图图案的平移得到的是　　
A． B． C． D．
【分析】根据图形平移的特征，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移．平移不改变图形的形状、大小和方向，进而判断即可．
【解析】．图与原图上下方向相反，不是原图平移后的图形,不合题意；
．图与原图左右方向相反，不是原图平移后的图形，不合题意；
．图与原图方向相同，是原图平移后的图形，符合题意；
．图与原图上、下方向，左、右方向都相反，是原图旋转后的图形，不合题意．
故选：．
3、下列运动属于平移的是　　
A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动
C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．根据平移的概念进而得出答案．
【解析】、小朋友荡秋千，属于旋转变换，此选项错误；
、行驶的自行车的车轮，属于旋转变换，此选项错误；
、地球绕着太阳转，属于旋转变换，此选项错误；
、小华乘手扶电梯从一楼到二楼，属于平移变换，此选项正确；
故选：．
4、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据平移变换，旋转变换的定义判断即可．
【解析】选项A，C，D可以通过平移变换得到，选项B看图通过旋转变换得到，
故选：B．
5、如图，沿直线向右平移，得到，下列说法错误的是　　
A． B． C． D．
【分析】直接利用平移的性质解决判断．
【解析】沿直线向右平移得到，
，，．
故选：．
6、如图，向右平移得到，如果的周长是，那么四边形的周长是　　
A． B． C． D．
【分析】根据平移的性质得到，，根据四边形的周长公式计算，得到答案．
【解析】向右平移得到，
，，
的周长是，
，
四边形的周长，
故选：．
7、在下列图形中，周长最长的是（　　）
A．B．C．D．
解：A、由图形可得其周长大于12cm，
B、由图形可得其周长为：12cm，
C、由图形可得其周长为：12cm，
D、由图形可得其周长为：12cm，
故最长的是A． 故选：A．
8、如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m ， 则两条小路的总面积是（　　）m2
A. 108 B. 104 C. 100 D. 98
【答案】 C
解：利用平移可得，两条小路的总面积是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．
故答案为：C ．
9、如图，三角形ABC 经过平移后得到三角形 DEF，下列说法：①AB∥DE；②AD＝BE；③∠ACB＝∠DFE；④BC＝DE.其中正确的有 ( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】 C
解：△ABC平移到△DEF的位置，其中AB和DE，AC和DF，BC和EF是对应线段，AD、BE和CF是对应点所连的线段，
则①AB∥DE，②AD=BE，③∠ACB=∠DFE均不符合题意，④BC=DE不一定正确；
故答案为：C.
10、如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　）
A．78° B．132° C．118° D．112°
【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．
【解析】延长直线，如图：，
∵直线a平移后得到直线b，
∴a∥b，
∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣68°＝112°，
∵∠2＝∠4+∠5，
∵∠3＝∠4，
∴∠2﹣∠3＝∠5＝112°，
故选：D．
二、填空题
11、如图所示，△ABC经过平移得到△A’B’C’，图中△_________与△_________大小形状不变，线段AB与A’B’的位置关系是________，线段C C’与B B’的位置关系是________．
【答案】ABC A’B’C’ 平行 平行
【分析】
根据平移的性质：经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，平移不改变图形的形状、大小和方向，进行求解即可．
【详解】
解：∵是△ABC经过平移得到的，
∴图中△ABC与大小形状不变，线段AB与线段的位置关系式平行，线段与线段的关系式平行，
故答案为：ABC，，平行，平行．
12、在高3米，水平距离为4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要　　米．
【分析】把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为水平距离与高的和．
【解答】解：地毯长度至少需3+4＝7米．
故答案为：7．
13、如图，将向右平移得到，如果，，则平移的距离是 　　．
【分析】根据平移的性质可得为平移距离，然后求解即可．
【解析】沿方向向右平移得到，
，
，，
，
即平移的距离为2．
故答案为：2．
14、如图，在中，是的中点，将沿向右平移得△，若点平移的距离，则　　．
【分析】利用平移的性质得到，然后根据是的中点可得到的长．
【解析】沿向右平移得△，
，
是的中点，
．
故答案为8．
15、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　 　．
【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．
【解答】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，
∴荷塘周长为：2×100＝200（m）
故答案为：200m．
16、如图，在三角形中，，，把向下平移至后，，则图中阴影部分的面积为 　　．
【分析】先根据平移的性质得到，，，则，由于，所以利用梯形的面积公式计算即可．
【解析】如图，向下平移至，
，，，
，
，
，
．
故答案为：20．
17、如图，已知的面积为16，．现将沿直线向右平移个单位到的位置．当所扫过的面积为32时，那么的值为__________．
【答案】4
【分析】
作AH⊥BC于H，根据△ABC的面积为16，BC=8，可先求出AH的长，△ABC所扫过的面积为32，即可求出a的值.
【详解】
解：如图，连接AD，过点A作AH⊥BC交BC于H.
∵SΔABC=16, BC=8,即BC AH= ×8×AH=16,
∴AH=4,
∴S梯形 ABFD=
∴a=4,
故答案为4.
18、如图，直线与的一边射线相交，，向上平移直线得到直线，与的另一边射线相交，则　　．
【分析】作，如图，利用平移的性质得到，则判断，根据平行线的性质得，，从而得到的度数．
【解析】作，如图，
直线向上平移直线得到直线，
，
，
，，，
，
，
故答案为：．
三、解答题
19、如图，经过平移，的顶点A移到了点D．
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形．
【答案】（1）平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段的长度；（2）见解析
【分析】
（1）根据题意可知平移的方向和距离；
（2）按照点到点的平移方向和距离，分别平行至，过点B，C分别作线段，使得它们与线段平行且相等，连接即可．
【详解】
解：（1）如图，连接，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段的长度．
（2）如图，过点B，C分别作线段，使得它们与线段平行且相等，连接，就是平移后的图形．
20、如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．
解：如图：四边形A′B′C′D′即为所求．
21、如图，在边长为1的小正方形方格纸中，△ABC的项点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移4格
（1）请在图中画出平移后的△A1B1C1；
（2）连接AA1、 BB1、CC1，则它们的关系是
【答案】（1）见解析；（2）平行且相等
【分析】
（1）将点、点、点，分别向左平移1格，再向上平移4格，得到、、,连接即可．
（2）根据平移的性质，即可得到答案．
【详解】
（1）见下图;
（2）如下图：
根据平移的性质知：、、的关系是平行且相等．
22、如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）
（1）画出△；
（2）连接、，那么与的关系是 　 　；
（3）的面积是 　　．
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，画出、、的对应点即可；
（2）根据平移的性质进行判断；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积和一个小正方形的面积去计算的面积．
【解析】（1）如图，△为所求；
（2）如图，，；
故答案为平行且相等；
（3）的面积．
故答案为7.5．
23、在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点，，都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将平移．使点平移到点，点、分别是、的对应点．
（1）在图中请画出平移后的；
（2）四边形的面积为 　 　；
（3）在网格中画出一个格点，使得．（画出一个即可）
【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可．
（2）平行四边形的面积平行四边形的面积，利用轴的思想解决问题．
（3）取的中点即可（答案不唯一）．
【解析】（1）如图，即为所求．
（2）平行四边形的面积平行四边形的面积．
故答案为：28．
（3）如图，点即为所求（答案不唯一）．
24、如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是　 　
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为　 　
（5）若△ABC与△ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有　 　个
（注：格点指网格线的交点）
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）利用网格特点找出A′C′的中点D′，然后连接B′D′即可；
（3）根据平移的性质求解；
（4）利用平移的性质和平行四边形的面积公式求解；
（5）过点C作AB的平行线，然后找出此平行线上的格点即可．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）如图，中线B′D′为所作；
（3）BB′∥CC′，BB′＝CC′；
（4）△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积＝4×3＝12；
（5）满足条件且异于点C的格点E共有10个．
故答案为BB′∥CC′，BB′＝CC′；12；10．
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