2021-2022学年八年级数学人教版上册11.1.1 三角形的边 练习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年八年级数学人教版上册11.1.1 三角形的边 练习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 130.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 14:17:07 | ||
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文档简介
第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边
一、选择题
1．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（ ）
A．8 B．18 C．24 D．36
2．下列叙述中正确的是( )
A．三角形可分为等腰三角形和等边三角形
B．等腰三角形是等边三角形
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．三角形可分为三边都不相等的三角形和三边都相等的三角形
3．以下说法：
①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；
②三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④等边三角形是等腰三角形．
其中正确的说法是( )
A．①②③④ B．①②③
C．①③④ D．①③
4．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )
A．6 B．3 C．2 D．11
5．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：
①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
6．已知一个三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．6 D．9
7．下列各组线段的长度作为三角形的边长，能组成一个三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、9cm B．1cm、2cm、3cm
C．3cm、4cm、7cm D．2cm、3cm、4cm
8．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝8m，PB＝4m，那么A，B间的距离不可能是（ ）
A．7m B．9m C．11m D．13m
9．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ）
A． B． C． D．
10．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题
11．由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形.
12．如图所示，图中有__个三角形，其中以为边的三角形为__，含的三角形为__，在中，的对角是__，的对边是__．
13．如图，用四条线段首尾相接连成一个可拉动的框架，其中，，，则A，B，C，D任意两点之间的最长距离为___________．
14．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．
15．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．
三、解答题
16．如图所示，D是△ABC的边AC上任意一点（不含端点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．
17．已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．
18一个等腰三角形的周长为18厘米
（1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？
（2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？
19（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？
（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？
（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？
20．装修店的王师傅将一根长为的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具，且的三边长为整数，周长为奇数(不考虑其他因素)．
（1）若，，求的值．
（2）若，求的最小值．
21．如图，在中，为AC边上不同的n个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中便有6个不同的三角形……
(1)完成下表：
连接点的个数 1 2 3 4 5 6
出现三角形个数
(2)若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
(3)若一直连接到，则图中共有多少个三角形？
【参考答案】
1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D
11．不在同一直线， 首尾顺次
【解析】由不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成得图形叫做三角形
12．8 ，， ，
【解析】图中有8个三角形，其中以为边的三角形为，，，含的三角形为，，在中，的对角是，的对边是，
故答案为：8；，，；，；；．
13．32
【解析】已知AB=12，BC=14，CD=18，DA=24；
①选12+14、18、24作为三角形，则三边长26、18、24；26-24＜18＜26+24，能构成三角形，此时两个端点间的最长距离为26；
②选12、14+18、24作为三角形，则三边长为12、32、24；32-24＜12＜32+24，能构成三角形，此时两个端点间的最大距离为32；
③选12、14、18+24作为三角形，则三边长为12、14、42；12＜42-14，不能构成三角形．
故答案为：32．
14．6＜y＜10
【解析】根据三角形的三边关系，得
3-2＜x-1＜2+3，
解得：1所以三角形周长y的取值范围：1+2+3＜y＜2+3+5，
即6＜y＜10，
故答案为6＜y＜10．
15．28
16．AB+BC+AC＞2BD
17．8＜c＜14
18．（1）等腰三角形三边为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．
（2）等腰三角形另外两边的长为7厘米，7厘米．
19．（1）3；（2）6；（3）66．
20．（1）17或19；（2）13
21．(1)3，6，10，15，21，28；(2)8；(3)
一、选择题
1．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（ ）
A．8 B．18 C．24 D．36
2．下列叙述中正确的是( )
A．三角形可分为等腰三角形和等边三角形
B．等腰三角形是等边三角形
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．三角形可分为三边都不相等的三角形和三边都相等的三角形
3．以下说法：
①三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；
②三角形按边分类可分为等腰三角形和三边都不相等的三角形；
③等腰三角形至少有两边相等；
④等边三角形是等腰三角形．
其中正确的说法是( )
A．①②③④ B．①②③
C．①③④ D．①③
4．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )
A．6 B．3 C．2 D．11
5．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法：
①三角形有且只有一条中线；②三角形的高一定在三角形内部；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．其中错误的说法是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
6．已知一个三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．6 D．9
7．下列各组线段的长度作为三角形的边长，能组成一个三角形的是（ ）
A．3cm、4cm、9cm B．1cm、2cm、3cm
C．3cm、4cm、7cm D．2cm、3cm、4cm
8．如图，为了估计池塘两岸A，B的距离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝8m，PB＝4m，那么A，B间的距离不可能是（ ）
A．7m B．9m C．11m D．13m
9．现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ）
A． B． C． D．
10．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
二、填空题
11．由______________的三条线段______相接所组成得图形叫做三角形.
12．如图所示，图中有__个三角形，其中以为边的三角形为__，含的三角形为__，在中，的对角是__，的对边是__．
13．如图，用四条线段首尾相接连成一个可拉动的框架，其中，，，则A，B，C，D任意两点之间的最长距离为___________．
14．己知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是__．
15．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．
三、解答题
16．如图所示，D是△ABC的边AC上任意一点（不含端点），连结BD，请判断AB+BC+AC与2BD的大小关系，并说明理由．
17．已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．
18一个等腰三角形的周长为18厘米
（1）已知腰长是底长的2倍，求各边长？
（2）已知其中一边的长为4厘米，求其他两边的长？
19（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？
（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？
（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？
20．装修店的王师傅将一根长为的钢筋条刚好切成三段，然后制作模具，且的三边长为整数，周长为奇数(不考虑其他因素)．
（1）若，，求的值．
（2）若，求的最小值．
21．如图，在中，为AC边上不同的n个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中便有6个不同的三角形……
(1)完成下表：
连接点的个数 1 2 3 4 5 6
出现三角形个数
(2)若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
(3)若一直连接到，则图中共有多少个三角形？
【参考答案】
1．C 2．C 3．A 4．A 5．C 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D
11．不在同一直线， 首尾顺次
【解析】由不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成得图形叫做三角形
12．8 ，， ，
【解析】图中有8个三角形，其中以为边的三角形为，，，含的三角形为，，在中，的对角是，的对边是，
故答案为：8；，，；，；；．
13．32
【解析】已知AB=12，BC=14，CD=18，DA=24；
①选12+14、18、24作为三角形，则三边长26、18、24；26-24＜18＜26+24，能构成三角形，此时两个端点间的最长距离为26；
②选12、14+18、24作为三角形，则三边长为12、32、24；32-24＜12＜32+24，能构成三角形，此时两个端点间的最大距离为32；
③选12、14、18+24作为三角形，则三边长为12、14、42；12＜42-14，不能构成三角形．
故答案为：32．
14．6＜y＜10
【解析】根据三角形的三边关系，得
3-2＜x-1＜2+3，
解得：1
即6＜y＜10，
故答案为6＜y＜10．
15．28
16．AB+BC+AC＞2BD
17．8＜c＜14
18．（1）等腰三角形三边为3.6厘米、7.2厘米、7.2厘米．
（2）等腰三角形另外两边的长为7厘米，7厘米．
19．（1）3；（2）6；（3）66．
20．（1）17或19；（2）13
21．(1)3，6，10，15，21，28；(2)8；(3)