8.3动能和动能定理 自主提升过关练（word版含答案）

8.3动能和动能定理
自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两相邻倾斜轨道I和II均与水平面平滑连接，两轨道侧视图的交叉点M距地面的高度为h，一可视为质点的物块从轨道II上的M处由静止释放，最终物块运动到水平面上的A处停止。已知物块与两倾斜轨道及水平面间的动摩擦因数均相同，重力加速度为g，倾斜导轨足够长。下列说法正确的是（　　）
A．若物块从轨道I上的M处由静止释放，则物块将停在水平面上A处左侧
B．若物块从A处以大小为的初速度向左运动并滑上轨道I，物块刚好能滑到M处速度减为0
C．若物块从A处以大小为的初速度向左运动并分别滑上两轨道，则物块在两轨道上速度减为0时的位置距地面的高度相同
D．若物块从A处以大小为的初速度向左运动并分别滑上两轨道，则物块在轨道I上速度减为0时的位置距地面的高度较大
2．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于s0时，速度大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行3s0的路程后停止运动。重力加速度大小为g。则（　　）
A．在此过程中F所做的功为
B．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的4倍
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．在此过程中F的最大功率等于
3．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列的选项正确的有（　　）
A．在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B．在0～6s内，物体经过的路程为40m
C．在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D．在5～6s内，物体所受合外力做正功
4．氢气球在空中匀速上升的过程中，它的（　　）
A．动能减小，重力势能增大 B．动能不变，重力势能增大
C．动能减小，重力势能不变 D．动能不变，重力势能不变
5．如图所示，半径R＝1.6m的圆轨道ABC固定在竖直平面内，C点与水平地面平滑连接。一个质量m＝0.5 kg的小球经压缩的弹簧弹射出去后，通过最高点A时对轨道的压力大小等于其重力的3倍。不计一切阻力，g取10 m/s2。则弹簧对小球所做的功是（　　）
A．8J B．16J C．32J D．64J
6．我国自主研制的新一代节能环保型超大型油船“远福洋”号，在某次航行中由静止出发，其发动机功率与油轮速度大小的关系图像如图所示，在无风浪的海况下，当油轮速度达到后，油轮发动机的功率保持额定功率不变，油轮能达到的最大速度为，设油轮质量为m，运动过程中所受阻力恒为f。下列说法正确的是（　　）
A．油轮先做匀加速运动后再做匀速运动
B．油轮的额定功率为
C．当油轮速度为时，其加速度大小为
D．若油轮速度从达到的过程中位移为x，则经过的时间为
7．假设一辆车在某一路段正加速下坡，则在此过程中（ ）
A．合力对车做正功，车动能增大 B．合力对车做负功，车动能减小
C．重力对车做正功，车重力势能增大 D．重力对车做负功，车重力势能减小
8．我国的科技发展日新月异，在许多重要领域取得了令人瞩目的成就。如图所示，世界上第一条商业运行的磁悬浮列车（“上海磁浮”）线路，已于2003年10月1日正式运营，列车运行的最高速度可达430km/h。在减速进站的过程中，列车的动能（　　）
A．保持不变 B．逐渐增大
C．逐渐减小 D．先减小后增大
9．如图所示为一动车在水平轨道上启动过程中的速度-时间图像，OA段为过原点的倾斜直线，t1时刻速度为v1且达到额定功率P，此后保持功率不变，t2时刻达到最大速度v2，之后保持匀速运动。若汽车受到的阻力大小不变，则以下判断说法正确的是（　　）
A．汽车所受的恒定阻力大小为
B．汽车受到的最大牵引力为
C． t1～t2时间内，汽车的位移大小为
D． t1～t2时间内，汽车的位移大小为
10．如图所示，一根刚性细绳一端系一个质量为m的小球，一端固定在O点，小球可以绕O点在竖直面内做圆周运动，在最低点小球的初速度为v0，运动到最高点时绳的拉力为T，忽略了空气阻力。则T与的关系的图象正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，一长为L不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，将轻绳沿水平方向拉直后，无初速度释放小球．当小球第一次经过O点正下方时，绳子所受拉力等于小球重力的2.5倍．重力加速度为g，则在小球第一次运动至O点正下方的过程中，小球克服阻力做功为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，甲、乙两同学在同一山坡上滑雪的过程，可视为从A处开始做平抛运动，分别落在B、C两处（B在C的上方）。则下列说法错误的是（　　）
A．落在B处的同学的落地速度一定小于落在C处同学的落地速度
B．落在B处的同学空中运动时间一定小于落在C处同学在空中运动时间
C．两同学落在斜坡上的速度方向一定平行
D．落在C处的同学的动能一定大于落在B处同学落地时的动能
13．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为100N/m的轻弹簧一端固定在挡板上，另一端拴接一质量为1kg的物块，物块处于静止状态。现用平行于斜面向上、大小为10N的恒力推物块，使物块由静止开始沿斜面向上运动。取重力加速度大小，弹簧始终在弹性限度内，斜面始终处于静止状态。则物块沿斜面上滑的最大速度为（　　）
A．1m/s B．2m/s C．5m/s D．10m/s
14．用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中，电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化，下列说法中正确的是（　　）
A．重力做正功，支持力做负功，物体的动能增大
B．重力做负功，支持力做正功，物体的动能不变
C．重力做负功，支持力做正功，物体的动能增大
D．重力不做功，支持力做负功，物体的动能不变
15．如图所示，内壁光滑、质量为m的管形圆轨道，竖直放置在光滑水平地面上，恰好处在左、右两固定光滑挡板M、Q之间，圆轨道半径为R，质量为m的小球能在管内运动，小球可视为质点，管的内径忽略不计．当小球运动到轨道最高点时，圆轨道对地面的压力刚好为零，下列判断正确的是（　　）
A．圆轨道对地面的最大压力大小为8mg
B．圆轨道对挡板M、Q的压力总为零
C．小球运动的最小速度为
D．小球运动到圆轨道最右端时，圆轨道对挡板Q的压力大小为5mg
二、解答题
16．如图所示，竖直平面内由倾斜轨道AB、半径为R的圆周细圆管O1（在底部C处有交错，交错宽度不计）、半径为R的四分之一圆弧轨道DE构成一游戏装置固定于地面。B、D处均平滑连接，粗糙水平直轨道CD段长为1.5R，动摩擦因数μ=0.5，其它所有摩擦均不计。现将质量为m的小滑块从斜面的某高度h处静止释放，不计滑块大小和经过连接处的机械能损失。求：
（1）若h=3.5R，小滑块第一次冲出E点后达到的最高点离E点的高度；
（2）若h=3R，小滑块第一次到达细圆管的最高点时对轨道的作用力；
（3）若h的取值范围为0h3.5R，在此高度变化范围内，小滑块在直轨道CD段上的运动时间。
17．如图所示，半径的粗糙圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角下端点C为轨道的最低点且与水平地面的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过O点后滑上木板。已知小物块质量，薄木板质量，A、B点的高度差，物块经过C点时所受轨道支持力，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦因数为，重力加速度g取。求：
（1）物块经过圆弧轨道上B点时速度的大小；
（2）物块在圆弧轨道动过程中克服阻力所做的功；
（3）若物块不滑出薄木板，求薄木板的最短长度L。
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参考答案：
1．BD
【解析】
依题意，设M点投影在水平面上为B点，轨道II与水平面相交处为C点，可作出物块下滑过程中的运动情景图如图
A．物块从轨道II上的M处由静止释放到达A点静止，设轨道II与水面夹角为，由动能定理得从过程，有
又因为
即有
所以可得
同理，若从轨道I上的M处由静止释放，h相等，一样，显然可知物块仍能到达A点，故A错误；
B．若物块从A处以大小为的初速度向左运动并滑上轨道I，假设物块能到达M点，则由动能定理可得
结合
可求得
所以，物块刚好能滑到M处速度减为0，故B正确；
CD．假设物块沿两轨道可到达同一高度，II轨道到达的速度为0，I轨道到点（如上图），根据功能关系可知
因为初动能相同，重力做功相同，由前面选项分析可知，显然由于I轨道摩擦力做的功比II轨道的小，所以在轨道I上点速度不可能为0，还要继续上滑，所以物块在轨道I上速度减为零时的位置距地面的高度较大，故D正确。
故选BD。
2．BC
【解析】
设物体与桌面间的动摩擦因数为，由题意撤去外力后，根据动能定理有
解得
设在此过程中F所做的功为W，同理可得
根据功的定义可得
联立以上式子解得
在此过程中F的最大功率为
故选BC。
3．BCD
【解析】
分析物体的运动情况，根据速度﹣时间图像与时间轴围成的面积表示位移，求物体离出发点最远距离和路程；平均速率等于路程与时间的比值；根据动能的变化判断合外力做功情况。
【详解】
A．在0～5s内，物体沿正方向运动，在5s～6s内，物体沿负方向运动，则第5s末物体距离出发点最远，最远距离为
故A错误；
B．在0～6s内，物体通过的路程
故B正确；
C．物体在0～4s内通过的路程
则平均速率为
故C正确；
D．在5～6s内，物体的动能增大，根据动能定理知合外力做正功，故D正确。
故选BCD。
4．B
【解析】
氢气球在空中匀速上升，质量不变，速度不变，动能不变，高度增大，重力势能变大。
故选B。
5．C
【解析】
在A点，由牛顿第二定律得
据题意有
代入数据
从小球开始运动到运动到A的过程中，由动能定理得
解得
故C正确。
故选C。
6．C
【解析】
A．由题图可知，在油轮速度从0增大到的过程中，由
可知，发动机牵引力F大小不变，根据牛顿第二定律可知油轮加速度不变，在油轮速度从增大到的过程中，由于发动机功率保持不变，可知牵引力F逐渐减小，油轮的加速度逐渐减小，在油轮达到最大速度之后，发动机牵引力与阻力大小相等，油轮将做匀速运动，综上所述可知油轮先做匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动，A错误；
B．结合A解析可知，油轮的额定功率为
B错误；
C．当油轮速度为时，由题图可知此时油轮发动机的功率为
则发动机牵引力大小为
油轮的加速度大小为
C正确；
D．设油轮速度从增大到经过的时间为t，据动能定理可得
联立解得速度从增大到经过的时间为
D错误。
故选C。
7．A
【解析】
AB．根据动能定理可知合力对车做正功，车动能增大，故A正确，B错误；
CD．重力对车做正功，车重力势能减小，故CD错误。
故选A。
8．C
【解析】
根据动能的表达式
可知列车在减速进站的过程中动能逐渐减小，故选C。
9．D
【解析】
A．汽车所受的恒定阻力大小为
A错误；
B．根据牛顿第二定律
解得
B错误；
CD．根据动能定理得
解得
C错误，D正确。
故选D。
10．B
【解析】
在最高点，由合力提供向心力得
最高点到最低点，动能定理得
联立解得
故ACD错误，B正确。
故选B。
11．B
【解析】
小球从到达最低点的速度为v，由牛顿第二定律
代入数据可得
在小球第一次运动至O点正下方的过程中，根据动能定理
解得
小球克服阻力做功为，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．D
【解析】
A．根据
，
运动时间
水平速度
所以落在B处的同学的初速度和运动时间均小，则落地速度
一定小于落在C处同学的落地速度，故A正确，不符合题意；
B．落在B处的同学空中运动时间一定小于落在C处同学在空中运动时间，故B正确，不符合题意；
C．根据平抛运动速度偏转角正切值是位移偏转角正切值的2倍，可知，两同学末速度与水平夹角相同，而同一斜面倾角相同，则两同学落在斜坡上的速度方向一定平行，故C正确，不符合题意；
D．因为质量关系未知，故动能不能确定，故D错误，符合题意。
故选D。
13．A
【解析】
当物块加速度为零时，速度最大，初态
速度最大时
解得
从初态到最大速度，根据动能定理
解得
故选A。
14．B
【解析】
物体受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，物体沿竖直方向匀速上升了一段距离，所以位移方向是向上的，根据功的定义式
W=Flcosα
可以发现：重力做负功，支持力做正功，由于物体匀速提升了一段距离，所以物体的动能不变。
故选B。
15．A
【解析】
C．当小球运动到最高点时，圆轨道对地面的压力为零，可知小球对圆轨道的弹力等于圆轨道的重力，根据牛顿第二定律得
又
N＝mg
解得小球在最高点的速度
该速度为小球运动的最小速度，故C错误；
A．根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得轨道对小球的最大支持力
N′＝7mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，圆轨道对地面的最大压力为8mg，故A正确；
B．在小球运动的过程中，圆轨道对挡板的一侧有力的作用，所以对挡板M、N的压力不为零，故B错误；
D．小球运动到圆轨道最右端时，根据动能定理得
根据牛顿第二定律得
解得
N″＝4mg
由平衡条件及牛顿第三定律可知，此时圆轨道对挡板Q的压力大小为4mg，故D错误。
故选A。
16．（1）1.75R；（2）mg，方向竖直向上；（3）
【解析】
（1）若h=3.5R，设小滑块第一次冲出E点后达到的最高点离E点的高度为h1，由开始到小滑块第一次到达最高点的过程由动能定理有
解得
h1=1.75R
（2）若h=3R，设小滑块第一次到达细圆管的最高点时的速度大小为v，从开始到小滑块第一次到达细圆管道的最高点的过程，根据动能定理有
设小滑块在最高点时所受管道的支持力大小为FN，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，可知小滑块在最高点时对管道的压力大小为mg，方向竖直向上。
（3）当时，易知小滑块无法到达CD段，所以此时在CD段上运动的时间为零。
当时，设小球从CD段返回到细圆管中所能到达的最高高度为，根据动能定理有
可得
所以小球最终停止在CD上，设小滑块在CD上运动的总距离为s，对全过程由动能定理有
=0
解得
滑块在CD段上做匀减速运动的加速度大小为
将滑块在CD段上的匀减速运动逆向看作是反向的初速度为零的匀加速运动，则滑块在CD段上的运动时间为
17．(1)10m/s；(2)84J；(3)12m
【解析】
(1)小物块竖直方向自由落体
解得
小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有
(2)在C点处，由牛顿第二定律有
解得
小物块B点到C点，由动能定理有
解得
(3)对物块根据牛顿第二定律得
μ1mg=ma1
解得
a1=μ1g=5m/s2
对木板根据牛顿第二定律得
解得
a2=1m/s2
物块与木板共速
解得
木板的最短长度为
试卷第页，共页