2.2法拉第电磁感应定律 学科素养提升练（word版含答案）

2.2法拉第电磁感应定律 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则（　　）
A．由于穿过铜盘的磁通量不变，故回路中无感应电流
B．回路中感应电流大小不变，为
C．回路中感应电流方向不变，为C→D→R→C
D．回路中有周期性变化的感应电流
2．如图所示，两间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的磁场中，磁感应强度随位置坐标x按（k为已知的正常数）的规律变化。一电容为C的电容器与导轨左端相连，导轨上质量为m的金属棒与x轴垂直，时刻在外力F作用下从0点开始以速度v0向右匀速运动，忽略所有电阻，电容器耐压值足够大，不会被击穿。下列说法正确的是（　　）
A．通过金属棒的电流为 B．通过金属棒的电流为I=0
C．电容器极板上的电荷量不断增大 D．金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
3．如图所示，足够长的两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，两导轨通过导线与检流计（电流计）G1、线圈M接在一起。N是绕在“□”形铁芯上的另一线圈，它与检流计G2组成闭合回路。现有一金属棒ab沿导轨下滑，下滑过程与导轨接触良好，在ab下滑的过程中（　　）
A．通过G1的电流是从右端进入的
B．通过G2的电流是从左端进入的
C．检流计G2的示数逐渐减小，最后趋于零
D．检流计G1的示数逐渐增大，达到最大值后变为零
4．如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于足够大的匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（　　）
A．MN这段导体做切割磁力线运动，MN间有电势差
B．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势
C．MN间无电势差，所以电压表无读数
D．虽然电路中无电流，但电压表有示数
5．如图所示，固定于水平绝缘面上的平行金属导轨不光滑，除R外其他电阻均不计，垂直于导轨平面有一匀强磁场。当质量为m的金属棒cd在水平恒力F作用下由静止向右滑动过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．水平恒力F对cd棒做的功等于电路中产生的电能
B．只有在cd棒做匀速运动时，F对cd棒做的功才等于电路中产生的电能
C．无论cd棒做何种运动，它克服磁场力做的功一定不等于电路中产生的电能
D．R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势
6．如图，有两个宽度均为a的相邻条形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向相反且与纸面垂直，x轴与磁场边界垂直。现有一直角三角形单匝闭合导线框从图示位置开始沿x轴正方向匀速穿过磁场区域，已知，线框面积为S，电阻为R，则（　　）
A．边通过直线后瞬间线框中产生的电动势最大
B．当线框在左、右磁场中的面积相等时不会产生感应电流
C．线框在进入左边磁场和离开右边磁场过程中电流方向相反
D．边从移到过程中通过边某一横截面的电荷量绝对值为
7．如图所示，一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，近轴端为a，远轴端为b，转动的频率为f，顺着地磁场的方向看，螺旋桨按顺时针方向转动．如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则（　　）
A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝﹣2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
8．如图所示，两条平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨顶端连接一平行板电容器，导轨处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。将金属棒由静止开始释放并计时，金属棒在向下运动的过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，导轨足够长且不计所有电阻，假定电容器不会被击穿。则下列关于金属棒的位移x、速度v、加速度a、电容器的电荷量q与时间t的关系图像，描述正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙所示，已知线框质量、电阻，则（　　）
A．磁场宽度为3m
B．匀强磁场的磁感应强度为2T
C．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1J
D．线框进入磁场过程中，通过线框的电荷量为
10．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）
A． B． C． D．Bav
11．在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一导线框位于纸面内，线框的邻边都相互垂直，边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图。从t＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以为线框中电动势的正方向。用e表示回路的电动势，，则以下e-t示意图中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图所示，宽度为d的两条平行虚线之间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一直径小于d的圆形导线环沿着水平方向匀速穿过磁场区域，规定逆时针方向为感应电流的正方向，由圆形导线环刚进入磁场开始计时，则关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图像中可能的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图甲所示，阻值为R=8Ω的电阻与阻值为r=2Ω的单匝圆形金属线圈连接成闭合回路。金属线圈的面积S=1.0m2，在线圈中存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，导线的电阻不计，则前2s时间内（　　）
A．流过电阻R的电流方向为从E到F B．流过电阻R的电流大小为0.4A
C．通过电阻R的电荷量为0.2C D．电阻R上产生的热量为0.64J
14．如图，一根质量为m、长为L、粗细均匀的金属直棒ab靠立在光滑弯曲的金属杆AOC上（开始时b离O点很近）。ab由静止开始在重力作用下运动，运动过程中a端始终在AO上，b端始终在OC上，ab刚好完全落在OC上（此时速度为零），整个装置放在一匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，则（　　）
A．ab棒所受安培力方向垂直于ab向上
B．ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
C．安培力先做正功后做负功，所以全过程安培力做功为零
D．全过程产生的焦耳热为mgL
15．如图所示，三条水平虚线、、之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界重合，对线框施加拉力F使其匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、解答题
16．如图所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37°的斜面上。导轨顶端连接一个阻值为1 Ω的电阻。在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 T的匀强磁场。质量为0.5 kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的图象如图所示。金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.25，不计金属棒和导轨的电阻，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
（1）求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；
（2）已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 C，求此过程中电阻产生的焦耳热。
17．如图所示，金属轨道a和b、c和d由两小段光滑绝缘轨道M、N平滑连接，轨道平行放置在同一水平面内，间距为L，轨道左端接一阻值为R的电阻，右端接一电阻为R的灯泡，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场当中（图中未画出）。质量为m、电阻为R的导体棒P在外力F下由静止开始做加速度为的匀加速运动，当导体棒到达时撤去外力F，灯泡开始亮时的功率为，灯泡中有电流通过的时间为。导体棒运动过程中始终与轨道垂直且接触良好，不计金属轨道的电阻，导体棒与b、d间的动摩擦因数为，忽略导体棒与a、c间的摩擦力，重力加速度为g。求：
（1）外力F与导体棒在左侧运动时间t的关系式；
（2）导体棒P初始时与的距离；
（3）导体棒P停止运动时与的距离S；（导体棒未到达金属轨道右端）
参考答案
1．BC
【详解】
A．把铜盘看作闭合回路的一部分，在穿过铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动时，铜盘切割磁感线产生感应电动势，回路中有感应电流，A错误；
B．铜盘切割磁感线产生感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，回路中感应电流为
B正确；
C．由右手定则可判断出感应电流方向为C→D→R→C，C正确；
D．回路中的感应电流并不是周期性变化的，D错误。
故选BC。
2．AC
【分析】
本题通过含容电路和导体切割磁感线模型考查欧姆定律和法拉第电磁感应定律的应用，考查考生的科学思维。
【详解】
AB．在时刻
导体切割磁感线产生的感应电动势为
电容器所带的电荷量
通过金属棒的电流为
选项A正确，选项B错误；
C．因为电动势不断增大，所以电容器极板上的电荷量不断增大，选项C正确；
D．金属棒运动过程中，外力做功的功率为
而不断增大，选项D错误。
故选AC。
3．AC
【详解】
A．一金属棒ab沿导轨下滑，根据右手定则得在ab下滑的过程中，产生的感应电流方向由a到b，所以通过G1的电流是从右端进入的，故A正确；
B．由于金属棒ab加速运动，所以在线圈M中就产生了增强的磁场，变化的磁场通过另一线圈，产生了感应电流，在线圈M中是向下的变大的磁场，根据楞次定律得在线圈N中就产生了向下的感应电流产生的磁场，所以通过G2的电流是从右端进入的，故B错误；
CD．由于金属棒ab加速运动，产生变大的感应电流，同时受到的安培力也在增大，当安培力与重力平衡，G1产生恒定电流，线圈M中就是不变的磁场，那么在线圈N中就不能产生感应电流，所以检流计G1的示数逐渐增大，最后达到最大值不变，检流计G2的示数逐渐减小，最后趋于零，故C正确，D错误。
故选AC。
4．A
【详解】
BCD．线框在匀强磁场水平向右匀速移动时，穿过线框回路的磁通量没有改变，则知没有感应电流产生，但ab与cd两边在切割磁感线，则两边产生感应电动势，相当于两节电池并联，a与b、c与d间有电势差，但电压表没有示数，因为只有有电流时，电压表才有示数，故BCD错误。
A．由题意可知，MN这段导体参与切割磁感线运动，因此MN间有电势差，故A正确。
故选A。
5．D
【详解】
AB．外力始终要克服摩擦力做功，所以水平恒力F对cd棒做的功要大于电路中产生的电能，故AB错误；
C．在任何情况下，克服磁场力所做的功都等于电路中产生的电能，故C错误；
D．因为电源cd无内阻，所以R两端电压始终等于cd棒中的感应电动势，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．线框边通过直线后瞬间，线框切割磁感线的有效长度最大，斜边与竖直边产生的电动势均最大（大小设为），对回路而言方向相同，此时线框产生的电动势最大且为，故A正确；
B．当线框在左、右磁场中的面积相等时，处于左右磁场中的两部分导线产生的电动势对回路而言方向相同，闭合回路会有感应电流，故B错误；
C．线框从开始进入到全部进入左边磁场，磁通量向里增大，由楞次定律可知，电流方向为逆时针：线框从右边磁场的右边界离开的过程在中，向外的磁通量在减少，由楞次定律可知，电流方向为逆时针，所以这两个阶段电流方向相同，故C错误；
D．边从移到过程中，初态磁通量为0，末态磁通量为，磁通量变化量
则通过边某一横截面的电荷量绝对值
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
每个叶片都切割磁感线，根据右手定则，a点电势低于b点电势。
叶片端点的线速度
v＝ωL＝2πfL
叶片的感应电动势电动势
E＝BLv＝BL×2πLf＝πfL2B
故选A。
8．D
【详解】
设电路中的充电电流为I，电容器两极板间的电压为U，有
，
而
，，
联立解得
，
则金属棒做匀加速直线运动，I恒定；图线是抛物线。
又
，
电容器极板上所带电荷量q，v随时间均匀增加。故ABC错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
A．当时线框的速度为零，没有感应电流，线框不受安培力，根据牛顿第二定律可得，线框的加速度为
磁场的宽度等于线框在内的位移
A错误；
B．根据乙图可知，时线框刚好全部进入磁场，进入磁场的位移正好等于线框的边长
当线框刚好全部进入磁场的瞬间受到的安培力大小为
此时根据牛顿第二定律得
其中
联立解得
B错误；
C．时，线框刚要离开磁场，据牛顿第二定律可得
解得此时线框受到的安培力大小为
此后线框受到的安培力随速度的增大而增大，线框离开磁场时克服安培力所做的功等于线框产生的热量，可得
故线框穿过磁场过程中，产生的热量肯定大于1J，C错误；
D．线框进入磁场过程中，通过线框的电荷量为
D正确。
故选D。
10．A
【详解】
AB杆产生的感应电动势
AB相当于电源，AB两端电压是路端电压，AB在竖直位置时，两半圆环并联的电阻为
电路电流
AB两端电压
U=IR外
解得
故选A。
11．C
【详解】
由题意，画出线圈在t时刻、2t时刻、3t时刻、4t时刻位置示意图，则
线圈在0~t时间内，只有bc边切割磁感线，由右手定则知电流由c→b，回路产生顺时针电流，电动势为负值
线圈在t~2t时间内，bc边进入右方磁场，产生由b→c的电动势，ed进入左方磁场，产生e→d的电动势，二者对回路来说等大反向，回路总电动势为零，e2=0；
线圈在2t~3t时间内，ed处于右方磁场，产生d→e的电动势，fa处于左方磁场，产生f→a的电动势，二者对回路同向，e3=2Blv+Blv=3Blv，为正方向；
在3t~4t时间内，只有fa在右方磁场切割磁感线，产生a→f的电动势，回路是顺时针电流
所以只有C图像满足，故ABD错误，C正确。
故选C。
12．A
【详解】
ABC．设经过时间t圆形导线环的位置如图所示
设圆形导线环运动速度大小为v、半径为R、电阻为r，此时圆形导线环切割磁场的有效长度为
产生的感应电动势
电流大小为
联立三式变化可得
可见，圆形导线环匀速进入磁场时的i-t图像是椭圆的一部分。同样，圆形导线环匀速离开磁场时的i-t图像也是椭圆的一部，故A正确，B、C错误；
D．由楞次定律易知，圆形导线环进入磁场时，电流方向为逆时针，即正方向，圆形导线环全部进入磁场时，电流为零，圆形导线环离开磁场时，电流方向为顺时针，即负方向，故D错误；
故选A。
13．D
【详解】
A．由楞次定律可知：通过R的电流方向为F→E；选项A错误；
B．由法拉第电磁感应定律得：感应电动势
感应电流
选项B错误；
C．前2s时间内通过电阻R的电荷量
选项C错误；
D．电阻R上产生的热量
选项D正确；
故选D。
14．D
【详解】
AB．由题意可知，的面积先增大后减小，对应磁通量先增大后减小，由楞次定律可知，回路产生的感应电流先逆时针后顺时针，由左手定则可知，ab棒所受安培力方向先垂直于ab向下后垂直于ab向上，AB错误；
CD．克服安培力所做的功等于回路产生的焦耳热，初末动能均为零，由能量守恒定律可得
故全过程安培力做的功不为零，C错误，D正确。
故选D。
15．B
【详解】
当ab边向右运动0-L的过程中，用时间
电流
方向为正方向；拉力
当ab边向右运动L-2L的过程中，用时间
电流
方向为负方向；拉力
对比四个图线可知，只有B正确。
故选B。
16．（1）8 m/s；（2）2.95 J
【详解】
（1）金属棒在磁场中能够达到的最大速率时，金属棒处于平衡状态，根据平衡条件有
mgsin 37°＝BIL＋μmgcos 37°
根据闭合回路欧姆定律有
金属棒切割磁感线产生的感应电动势为
E＝BLvm
由以上各式解得
vm＝8 m/s
（2）金属棒从进入磁场通过电阻的电荷量为
解得金属棒在磁场下滑的位移
由动能定理有
此过程中电阻产生的焦耳热等于克服安培力做的功
Q＝WA
由以上各式解得，此过程中电阻产生的焦耳热
Q＝2.95 J
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）导体棒做匀加速运动，则
其中
v=a0t
可得
（2）刚撤去F时，灯泡的功率为P0，则
解得
则根据
可得
（3）导体棒从撤去外力到停止过程，由动量定理
其中
解得