1.1磁场对通电导线的作用力 学科素养提升练(解析版)
一、选择题
1.一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态:当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( )
A. B.
C. D.
2.如图,粗细均匀的导线AB和BC分别位于垂直于纸面向里和垂直于纸面向外的匀强磁场中,且导线ABC与磁场方向垂直,磁感应强度大小均为B。已知导线AB与BC的长度均为L,且,流经导线的电流强度为I,导线受到的安培力的大小为( )
A.BIL B.0 C. D.
3.如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线,电流方向垂直纸面向里,当加上电流后,台秤读数为F2,则以下说法正确的是( )
A.F1>F2 B.F1C.弹簧长度将变长 D.弹簧长度将不变
4.如图所示为研究平行通电直导线之间相互作用的实验装置。接通电路后发现两根导线均发生形变,此时通过导线和的电流大小分别为和,已知,方向均向上。若用和分别表示导线与受到的磁场力,则下列说法正确的是( )
A.两根导线相互排斥
B.为判断的方向,需要知道和的合磁场方向
C.两个力的大小关系为
D.仅增大电流,、会同时都增大
5.质量为m的金属导体棒置于倾角为θ的导轨上。当导体棒通以垂直纸面向里的电流时,恰能在导轨上保持静止。如图所示的侧视图中已标出匀强磁场的方向,其中棒与导轨间的摩擦力不可能为零的是( )
A. B.
C. D.
6.一U形磁铁用轻质柔软细绳悬挂在天花板上,静止在如图所示的位置时绳中的张力大小为T,现突然在其正下方的导线中通以向左的电流,U形磁铁可绕轻绳自由旋转,从上往下看,下列说法正确的是( )
A.磁铁顺时针旋转,且T会变小 B.磁铁逆时针旋转,且T会变小
C.磁铁顺时针旋转,且T会变大 D.磁铁逆时针旋转,且T会变大
7.如图所示,在匀强磁场中,一段长为0.6m的导线通有1A的电流,该段通电导线在磁场中所受安培力大小F,电流方向与磁场方向夹角为θ。F与θ的函数关系图像如图所示,则磁感应强度大小为( )
A.0 B.0.02T C.0.04T D.0.06T
8.如图所示,质量的杆放在倾角的光滑轨道上,轨道间距,电流。为使杆静止,需在竖直平面内加上垂直于杆的某一方向的匀强磁场,,则关于所加磁场说法正确的是( )
A.若磁场方向竖直向上,则
B.若磁场方向竖直向下,则
C.若要所加磁场的磁感应强度最小,则磁场方向应平行轨道平面斜向上
D.若杆对轨道恰好无压力,则磁场方向水平向右
9.某同学设计了测定磁场的磁感应强度B大小的实验,他用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在方向竖直向下的匀强磁场中。当突然给导体棒通入大小为I的恒定电流,棒沿弧线“弹起”到最高点时,悬线与竖直方向的夹角刚好为53°,整个过程导体棒一直处于水平状态,其侧视图如图所示,已知重力加速度为g,sin53°=0.8,cos53°=0.6,则( )
A.,电流方向为侧视图中垂直纸面向外
B.,电流方向为侧视图中垂直纸面向外
C.,电流方向为侧视图中垂直纸面向里
D.,电流方向为侧视图中垂直纸面向里
10.一段通电直导线平行于磁场方向放入匀强磁场中,如图所示.导线中的电流方向由左向右,当导线以其中点O为轴转过90°的过程中,导线受到的磁场力的大小将( )
A.不变 B.由零增至最大
C.由最大减为零 D.始终不受磁场力
11.如图是条形磁铁的部分磁感线分布示意图,关于图中a、b两点磁场的描述,正确的是( )
A.a点的磁场方向为图中Ba指向
B.b点的磁场方向为图中Bb指向
C.a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度
D.同一通电导线放在a点时受到的磁场力大于在b点受到的磁场力
12.弯成直角的一段导线被两根等长绝缘细绳悬挂在天花板上,处于磁感应强度为的匀强磁场中,和的长度均为,磁感应强度与所在平面垂直,当导线中电流方向为情况下,静止时每一根绳上的拉力为;不改变电流大小,仅改变电流方向,静止时每一根绳上的拉力变为,不考虑两端连接导线所受安培力,则导线中通过的电流强度的值为( )
A. B. C. D.
13.如图所示为电流天平原理示意图,天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,线圈匝数为N,水平边长为L,线圈的下部处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面。现用其来测量匀强磁场的磁感应强度。当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码,天平平衡。当电流反向(大小不变)时,左边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡,已知重力加速度为g。由此可知( )
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里 B.磁感应强度的方向垂直纸面向外
C.磁感应强度大小为 D.磁感应强度大小为
14.如图所示,一根长为L、质量为m且分布均匀的导体ab,在其中点弯成角,将此导体放入磁感应强度大小B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,导体两端点悬挂于两相同的弹簧下端,弹簧均处于竖直状态,当导体中通以电流大小为I的电流时,两根弹簧都伸长了,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.导体中电流的方向为a到b B.导体中电流的方向为b到a
C.每根弹簧的弹力大小为 D.每根弹簧的弹力大小为
15.两根靠得很近的通电导线之间也有作用力,下述判断正确的是( )
A.电流同向时相互排斥,是通过电场作用的
B.电流反向时相互排斥,是通过磁场作用的
C.电流同向时相互吸引,是通过磁场作用的
D.电流反向时相互吸引,是通过电场作用的
二、解答题
16.我们再必修3学习磁场的时候,知道同向电流相互吸引,反向电流相互排斥。你能利用这节课学习的安培力的知识,来解释这样的现象吗?
17.如图所示,光滑的平行导轨与水平面的夹角为θ=37°,两平行导轨间距为L=1m,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。导轨中接入电动势为E=4.5V、内阻为r=0.5Ω的直流电源,电路中有一阻值为R=1Ω的电阻,其余电阻不计。将质量为m=4kg,长度也为L的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态,(取g=10m/s2,sin37=0.60,cos37=0.80),求:
(1)匀强磁场的磁感应强度为多大?
(2)若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上,求此时导体棒的加速度大小及方向。
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参考答案:
1.C
【解析】
【详解】
A.图示电流与磁场平行,导线不受力的作用,故A错误;
B.由左手定则判得,安培力的方向垂直纸面向外,导线应向外弯曲,故B错误;
C.由左手定则判得,安培力的方向水平向右,故导线向右弯曲;故C正确;
D.由左手定则判得,安培力的方向水平向左,故导线应向左弯曲;故D错误;
故选:C。
2.A
【解析】
【详解】
设电流从A到C,则根据左手定则可知AB段的安培力方向垂直于AB向上、BC段的安培力方向垂直于BC向下,两力互成120°角,合安培力方向如图所示:
根据几何关系可得
F安=2BILcos60°=BIL
故选A。
3.A
【解析】
【详解】
磁铁的磁感线在它的外部是从N极到S极,因为长直导线在磁铁的中心偏左位置,所以此处的磁感线是斜向右上的,电流的方向垂直于纸面向里,根据左手定则,导线受磁铁给的安培力方向是斜向右下,长直导线是固定不动的,根据物体间力的作用是相互的,导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的;导线给磁铁的反作用力方向就是斜向左上的,将这个力在水平和竖直分解,因此光滑平板对磁铁支持力减小,即有
F1>F2
由于在水平向左产生分力,所以弹簧产生压缩,弹簧长度将变短。
故选A。
4.D
【解析】
【详解】
A.由于两导线通的是同向电流,由安培定则可知,两导线相互吸引,故A错误;
B.为判断的方向,需要知道的磁场方向,故B错误;
C.通电导线在其周围产生磁场,通电导线在磁场中受到安培力作用,两导线所受安培力是作用力与反作用力,它们大小相等,故C错误;
D.仅增大电流,、会同时都增大,故D正确;
故选D。
5.B
【解析】
【详解】
A.根据左手定则可知导体棒所受安培力方向为竖直向上,若安培力与重力平衡,则导体棒与导轨间的摩擦力为零,故A不符合题意;
B.导体棒与磁感线平行,所以导体棒不受安培力作用,则导体棒在斜面上静止时与导轨间的摩擦力不可能为零,故B符合题意;
C.根据左手定则可知导体棒所受安培力方向为水平向右,若安培力与支持力恰好与重力平衡,则导体棒与导轨间的摩擦力为零,故C不符合题意;
D.根据左手定则可知导体棒所受安培力方向为沿导轨向上,若安培力和重力在沿导轨方向的分力平衡,则导体棒与导轨间的摩擦力为零,故D不符合题意。
故选B。
6.C
【解析】
【详解】
由左手定则可知,导线左端受到垂直直面向外的安培力的作用,而导线右端受到垂直直面向里的安培力的作用,由牛顿第三定律可知磁铁N极即受到导线垂直直面向里的力,磁铁S极即受到导线垂直直面向外的力,所以磁铁顺时针旋转,当磁铁转过一个角度后,由左手定则可知,导线受到向上安培力,由牛顿第三定律可知,磁铁受到导线向下的力,则绳子的张力变大,故C正确,ABD错误。
故选C。
7.C
【解析】
【详解】
当电流方向与磁场方向垂直时,所受安培力最大,此是安培力大小为
F=BIL
由图知,安培力最大值为
F=0.024N
由题意,电流大小为1A,导线长为0.6m,代入安培力公式可知磁感应强度大小为
B=0.04T
故选C。
8.A
【解析】
【详解】
A.若磁场方向竖直向上,由左手定则可知,杆受安培力方向沿水平向右,由平衡条件可知
解得
故A正确;
B.若磁场方向竖直向下,由左手定则可知,杆受安培力方向沿水平向左,在沿斜轨道平面方向的分力向下,与重力沿斜轨道平面方向的分力方向相同,杆不会静止。故B错误;
C.金属导轨光滑,则杆只受重力支持力和安培力作用,由平衡条件可知,支持力和安培力的合力与重力大小相等,方向相反,由矢量三角形定则,可得如图所示的合成图
由图可知,当安培力F与支持力FN垂直时有最小值,则有
解得
根据左手定则,若要所加磁场的磁感应强度最小,则磁场方向应垂直轨道平面向上。故C错误;
D.当磁场方向水平向右时,由左手定则可知,安培力会使杆对导轨增大压力。故D错误。
故选A。
9.A
【解析】
【详解】
导体棒受到的安培力向右,由左手定则可知电流方向为侧视图中垂直纸面向外。在导体棒由最低点运动到最高点的过程中,由动能定理可知
可解得
故A正确,BCD错误。
故选A。
10.B
【解析】
【详解】
设电流与磁场的夹角为θ,导体棒受的安培力为F=BILsinθ,其中θ从0增大到90°,sinθ由0增加到1,故可知安培力由零增至最大。
故选B。
11.C
【解析】
【详解】
AB.磁感线上某点的切线方向表示磁场的方向,图中a、b两点的磁场方向均是错误的,故AB错误;
C.磁感线疏密表示磁场的强弱,a点磁感线比较密,则a点磁感应强度大于b点的磁感应强度,故C正确;
D.通电导线在磁场中某点所受的磁场力的大小除了与B、I、L有关外,还与导线的放置方式有关,则同一通电导线放在a点时受到的磁场力不一定大于在b点受到的磁场力,选项D错误。
故选C。
12.C
【解析】
【详解】
导线在磁场中的有效长度为L,当电流方向为方向时,由平衡条件得
改变电流方向后,安培力方向竖直向下,有
解得
ABD错误,C正确。
故选C。
13.BD
【解析】
【分析】
【详解】
若磁感应强度B的方向垂直纸面向里,开始线圈所受安培力的方向向向下,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向上,相当于右边少了两倍的安培力大小,所以右边应加砝码;若磁感应强度B的方向垂直纸面向外,开始线圈所受安培力的方向向向上,电流方向相反,则安培力方向反向,变为竖直向下,相当于右边多了两倍的安培力大小,需要在左边加砝码,有
所以
故BD正确,AC错误。
14.AD
【解析】
【详解】
AB.折弯的导体可等效为一根直接从a到b,长为的直线导体,当导体中通以电流大小为I的电流时,两根弹簧都伸长了,说明导体受到的安培力方向向下,由左手定则可知,电流方向由a到b,A正确,B错误;
CD.由平衡条件可得
解得每根弹簧的弹力大小为
C错误,D正确。
故选AD。
15.BC
【解析】
【详解】
两根靠得很近的通电导线之间也有作用力,一根导线产生磁场,通过磁场使另一根导线受到安培力,是通过磁场作用的。根据右手螺旋定则和左手定则可知电流同向时相互吸引,电流反向时相互排斥。
故选BC。
16.见解析
【解析】
【详解】
当电流方向相同时,根据安培定则可知左侧导线中的电流在右侧导线处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外,根据左手定则可知右侧导线所受安培力方向向左,同理可知左侧导线所受安培力方向向右,所以同向电流相互吸引。
当电流方向相反时,根据安培定则可知左侧导线中的电流在右侧导线处产生的磁感应强度方向垂直纸面向外,根据左手定则可知右侧导线所受安培力方向向右,同理可知左侧导线所受安培力方向向左,所以反向电流相互排斥。
17.(1)10T;(2)1.5m/s2,方向沿斜面向上
【解析】
【详解】
(1)由闭合电路的欧姆定律可得
导体棒静止,根据共点力平衡可得
BILcos37°=mgsin37°
解得:
B=10T
(2)由牛顿第二定律可得
BIL-mgsin37°=ma
解得
a=1.5m/s2
方向沿斜面向上。
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