2021-2022年北师大版七年级数学下册专题08 1.4整式的乘法 期末复习专题训练（word版含解析）

专题08 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.4 整式的乘法 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（　　）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
2．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
3．2ab a2的计算结果是（　　）
A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b
4．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．﹣3
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a4＝a6 B．2a 4a＝8a C．（a2）3＝a6 D．a8÷a2＝a4
6．下列运算正确的是（　　）
A．3a2 2a＝6a3 B．（﹣a2）3＝a6
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2+b2＝a4
7．若（5x﹣6）（2x﹣3）＝ax2+bx+c，则2a+b﹣c等于（　　）
A．﹣25 B．﹣11 C．4 D．11
8．下列运算，正确的是（　　）
A．a（﹣a）＝﹣a2 B．（a2）3＝a5 C．2a﹣a＝1 D．a2+a＝3a
9．已知a2+a﹣4＝0，那么代数式：a2（a+5）的值是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
10．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（　　）
A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣1
二、填空题（共5小题）
11．已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为　 　．
12．若（x+2）（x+3）＝7，则代数式2﹣10x﹣2x2的值为　 　．
13．计算：2a （3ab）＝　 　．
14．已知m+n＝2，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值是　 　．
15．已知等式（x+a）（x+b）＝x2﹣x+ab，则a+b的值是　 　．
三、解答题（共5小题）
16．（1）计算：（﹣3xy）2 4x2；
（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．
17．已知m（m﹣3）﹣（m2﹣3n）＝9，求mn﹣的值．
18．计算：4a2 a4+（2a2）3﹣14a6．
19．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2．
20．已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值
专题08 : 2022年北师大新版七年级（下） 1.4 整式的乘法 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．要使（4x﹣a）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（　　）
A．﹣4 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（4x﹣a）（x+1），
＝4x2+4x﹣ax﹣a，
＝4x2+（4﹣a）x﹣a，
∵积中不含x的一次项，
∴4﹣a＝0，
解得a＝4．
故选：D．
2．已知x2﹣4x﹣1＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．﹣1
【解答】解：∵x2﹣4x﹣1＝0，
∴x2﹣4x＝1，
x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝1+1＝2，
故选：A．
3．2ab a2的计算结果是（　　）
A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b
【解答】解：2ab a2＝2a3b．
故选：C．
4．使（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（　　）
A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．﹣3
【解答】解：（x2+3x+p）（x2﹣qx+4）
＝x4﹣qx3+4x2+3x3﹣3qx2+12x+px2﹣pqx+4p
＝x4+（3﹣q）x3+（4+p﹣3q）x2+（12﹣pq）x+4p，
∵不含x2与x3项，
∴3﹣q＝0，4+p﹣3q＝0，
∴q＝3，p＝5，
∴p+q＝8，
故选：A．
5．下列计算正确的是（　　）
A．a2+a4＝a6 B．2a 4a＝8a C．（a2）3＝a6 D．a8÷a2＝a4
【解答】解：A、a2+a4无法计算，故此选项错误；
B、2a 4a＝8a2，故此选项错误；
C、（a2 ）3＝a6，故此选项正确；
D、a8÷a2＝a6，故选项错误．
故选：C．
6．下列运算正确的是（　　）
A．3a2 2a＝6a3 B．（﹣a2）3＝a6
C．（a+b）2＝a2+b2 D．a2+b2＝a4
【解答】解：3a2 2a＝6a3，故选项A正确；
（﹣a2）3＝﹣a6，故选项B错误；
（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项C错误；
a2+b2不能合并为一项，故选项D错误；
故选：A．
7．若（5x﹣6）（2x﹣3）＝ax2+bx+c，则2a+b﹣c等于（　　）
A．﹣25 B．﹣11 C．4 D．11
【解答】解：（5x﹣6）（2x﹣3）＝10x2﹣15x﹣12x+18＝10x2﹣27x+18，
∴a＝10，b＝﹣27，c＝18
∴2a+b﹣c＝2×10+（﹣27）﹣18＝﹣25，
故选：A．
8．下列运算，正确的是（　　）
A．a（﹣a）＝﹣a2 B．（a2）3＝a5 C．2a﹣a＝1 D．a2+a＝3a
【解答】解：A、a（﹣a）＝﹣a2，原计算正确，故此选项符合题意；
B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、2a﹣a＝a，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、a2与a不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
9．已知a2+a﹣4＝0，那么代数式：a2（a+5）的值是（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
【解答】解：∵a2+a﹣4＝0，
∴a2＝﹣a+4，a2+a＝4，
∴a2（a+5）
＝（﹣a+4）（a+5）
＝﹣a2﹣a+20
＝﹣（a2+a）+20
＝﹣4+20
＝16．
故选：D．
10．若（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，则p的值为（　　）
A．p＝0 B．p＝3 C．p＝﹣3 D．p＝﹣1
【解答】解：（x2+px+8）（x2﹣3x+1）
＝x4+px3+8x2﹣3x3﹣3px2﹣24x+x2+px+8
＝x4+（p﹣3）x3+（9﹣3p）x2+（p﹣24）x+8．
∵（x2+px+8）（x2﹣3x+1）乘积中不含x2项，
∴9﹣3p＝0．
∴p＝3．
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为　4　．
【解答】解：∵x2+2x＝﹣1，
∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
12．若（x+2）（x+3）＝7，则代数式2﹣10x﹣2x2的值为　0　．
【解答】解：∵（x+2）（x+3）＝7，
∴x2+5x＝1，
∴2﹣10x﹣2x2＝﹣2（x2+5x）+2＝﹣2×1+2＝0，
故答案为：0．
13．计算：2a （3ab）＝　6a2b　．
【解答】解：2a （3ab）＝6a2b．
故答案为：6a2b．
14．已知m+n＝2，mn＝﹣1，则（1﹣m）（1﹣n）的值是　﹣2　．
【解答】解：∵（1﹣m）（1﹣n）
＝1﹣n﹣m+mn
＝1﹣（m+n）+mn，
又∵m+n＝2，mn＝﹣1，
∴原式＝1﹣2+（﹣1）＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．已知等式（x+a）（x+b）＝x2﹣x+ab，则a+b的值是　﹣1　．
【解答】解：∵（x+a）（x+b）＝x2﹣x+ab，
∴x2+（a+b）x+ab＝x2﹣x+ab，
∴a+b＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三、解答题（共5小题）
16．（1）计算：（﹣3xy）2 4x2；
（2）计算：（x+2）（2x﹣3）．
【解答】解：（1）原式＝9x2y2 4x2
＝36x4y2；
（2）解：原式＝2x2﹣3x+4x﹣6
＝2x2+x﹣6．
17．已知m（m﹣3）﹣（m2﹣3n）＝9，求mn﹣的值．
【解答】解：∵m（m﹣3）﹣（m2﹣3n）＝9，
∴m2﹣3m﹣m2+3n＝9，
∴﹣3（m﹣n）＝9，
∴m﹣n＝﹣3，
∴原式＝
＝﹣
＝﹣，
当m﹣n＝﹣3时，
原式＝﹣＝﹣．
18．计算：4a2 a4+（2a2）3﹣14a6．
【解答】解：4a2 a4+（2a2）3﹣14a6
＝4a6+8a6﹣14a6
＝12a6﹣14a6
＝﹣2a6．
19．（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2．
【解答】解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2 （﹣3y2）2
＝4y6﹣64y6﹣4y2 （9y4）
＝4y6﹣64y6﹣36y6
＝﹣96y6．
20．已知代数式（ax﹣3）（2x+4）﹣x2﹣b化简后，不含x2项和常数项．求a，b的值
【解答】解：原式＝2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b
＝（2a﹣1）x2+（4a﹣6）x+（﹣12﹣b），
∵不含x2项和常数项，
∴2a﹣1＝0，﹣12﹣b＝0，
∴a＝，b＝﹣12．