6.1 平方根 同步练习题（含答案）
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第六章 实 数
6.1 平方根
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
A. －5是的算术平方根 B. 81的平方根是
C. 2是－4的算术平方根 D. 9的算术平方根是
3.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.下列关于的说法错误的是( )．
A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8
C． D．是一个无限不循环小数
5.不使用计算器，估算的大小应在（ ）
A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间
填空题
6.如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 .
7.的算术平方根是
8.已知a、b为两个连续的整数，且a<9.已知，则约是_______．
10.若和是数的平方根，则=______．
三、解答题
11.比较大小 ： 和 4， 和 0.5
12.计算下列各数的算术平方根
（1）144 （2） （3） （4）
13.求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4）
14.已知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a，求这个数负的平方根是多少
15.已知求2x+y的算术平方根。
16.根据下表回答下列问题：
28．0 28．1 28．2 28．3 28．4 28．5 28．6 28．7 28．8
784．00 789．61 795．24 800．89 806．56 812．25 817．96 823．69 829．44
（1）795．24的算术平方根是 ；
（2）≈ ；
（3）在哪两个数之间？
17.已知正数的两个平方根分别是、．请计算代数式的值．
18.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.
参考答案：
一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.C
二、6.3
7.2
8.11
9.0．0735．
10.答案：256或576．
解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况．
当+=0时，解得，所以，，所以；
当=时，解得，则，故答案为256或576．
(注意本题与“数的平方根是和”的区别)
三、11. ∵4=，∴ < 4
∵>>1,∴=>1-0.5>0.5 , ∴>0.5
12.（1）12 （2） （3）6 （4）
13.（1）±13 （2）-8 （3） （4）4
14.解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a）=0，得a=-1，即2a-3=-5
故这个数的负的平方根是-5
15.4
16.（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．
17.答案：0．
解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数．可得；由平方根的概念和性质，可得，所以．
18.这个足球场能用作国际比赛.
理由如下：
设足球场的宽为x m,则足球场的长为1.5x m,由题意,得
1.5x2=7 560.
∴x2=5 040.
∵x＞0,∴x=.
又∵702=4 900,712=5 041,
∴70＜＜71.
∴70＜x＜71.
∴105＜1.5x＜106.5.
∴符合要求.
∴这个足球场能用作国际比赛.
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第六章 实 数
6.1 平方根
一、选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是（ ）
A. －5是的算术平方根 B. 81的平方根是
C. 2是－4的算术平方根 D. 9的算术平方根是
3.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.下列关于的说法错误的是( )．
A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8
C． D．是一个无限不循环小数
5.不使用计算器，估算的大小应在（ ）
A.7～8之间 B.8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间
填空题
6.如果2a-18=0，那么a的算术平方根是 .
7.的算术平方根是
8.已知a、b为两个连续的整数，且a<
10.若和是数的平方根，则=______．
三、解答题
11.比较大小 ： 和 4， 和 0.5
12.计算下列各数的算术平方根
（1）144 （2） （3） （4）
13.求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4）
14.已知一个数的两个平方根分别是2a-3和4-a，求这个数负的平方根是多少
15.已知求2x+y的算术平方根。
16.根据下表回答下列问题：
28．0 28．1 28．2 28．3 28．4 28．5 28．6 28．7 28．8
784．00 789．61 795．24 800．89 806．56 812．25 817．96 823．69 829．44
（1）795．24的算术平方根是 ；
（2）≈ ；
（3）在哪两个数之间？
17.已知正数的两个平方根分别是、．请计算代数式的值．
18.国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间,宽在64 m到75 m之间,为了迎接某次奥运会,某地建设了一个长方形的足球场,其长是宽的1.5倍,面积是7 560 m2,请你判断这个足球场能用作国际比赛吗？并说明理由.
参考答案：
一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.C
二、6.3
7.2
8.11
9.0．0735．
10.答案：256或576．
解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况．
当+=0时，解得，所以，，所以；
当=时，解得，则，故答案为256或576．
(注意本题与“数的平方根是和”的区别)
三、11. ∵4=，∴ < 4
∵>>1,∴=>1-0.5>0.5 , ∴>0.5
12.（1）12 （2） （3）6 （4）
13.（1）±13 （2）-8 （3） （4）4
14.解；因为一个数的两个平方根互为相反数，所以（2a-3）+（4-a）=0，得a=-1，即2a-3=-5
故这个数的负的平方根是-5
15.4
16.（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．
17.答案：0．
解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数．可得；由平方根的概念和性质，可得，所以．
18.这个足球场能用作国际比赛.
理由如下：
设足球场的宽为x m,则足球场的长为1.5x m,由题意,得
1.5x2=7 560.
∴x2=5 040.
∵x＞0,∴x=.
又∵702=4 900,712=5 041,
∴70＜＜71.
∴70＜x＜71.
∴105＜1.5x＜106.5.
∴符合要求.
∴这个足球场能用作国际比赛.
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