山东省微山一中2012-2013学年高二10月月考数学理试题

微山一中2012-2013学年高二10月月考题
数学（理）
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.抛物线y2＝8x的准线方程是（ ）
A．x＝－2 B．x＝－4 C．y＝－2 D．y＝－4
2.双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）21世纪教育网
A．2 B．2 C． D．1
3．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
4．如图所示，在正方体的侧面内有一动点到直线和直线的距离相等，则动点所在曲线形状为（ ）
A B [来源:21世纪教育网]
C D
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5.记集合，，,若，点，则的最小值是（ ）

6．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为 （ ）
A．(x－3)2+(y+1)2=4 B．(x－1)2+(y－1)2=4
C．(x+3)2+(y－1)2=4 D．(x+1)2+(y+1)2=4
7 ．圆与圆的位置关系为（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
8．对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（　 　）
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
9．已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于 （ ）
A． B． C． D．
10．椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为（ ）21世纪教育网
A． B．
C． D． 21世纪教育网
11．已知等差数列的公差为2，若成等比数列， 则（ ）
A． B． C． D．
12．下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A．若为假命题，则、均为假命题.
B．“”是“”的充分不必要条件.
C．命题“若则”的逆否命题为：“若则”.
D．对于命题使得＜0，则，使.
二、填写题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置.）
13．过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，若弦中点为，则 ．??
14．动点P在抛物线上运动，则动点P和两定点A（－1，0）、B（0，－ 1）所成的△PAB的重心的轨迹方程是 ．
15．已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 ．
16．椭圆M：的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是,其中,则椭圆M的离心率的取值范围是 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18．（本小题满分10分）
求经过点A(2，－ 1),与直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．
21世纪教育网 19．（本小题满分12分）
设抛物线顶点在原点，焦点在轴负半轴上，为抛物线上任一点，若点到直线的距离的最小值为，求此抛物线的标准方程．
[来源:21世纪教育网]
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20．（本小题满分12分）
已知等差数列的前项和为，公差
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.
21．（本小题满分12分）
已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程，并求其准线方程．
22. （本小题满分12分）
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程.
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参考答案：
1-5 AABCC 6-10 BBCCC 11-12BD21世纪教育网
13. 14. 15. 16.
18．（12分）
解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a)
据题意得：
即
解得 a =1
∴　圆心坐标为(1，－2)
又该圆和直线相切 半径为
∴所求的圆的方程为.
19.
，，
抛物线方程：21世纪教育网
20.（1）依题意得

解得，
．
（2），

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∴
21.解:据题意抛物线的对称轴是轴且在抛物线上，因此可设抛物线方程为，焦点坐标为
在抛物线上， 21世纪教育网
解得
所求抛物线方程为
准线方程为
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