北师大版九年级下册2.1二次函数 同步检测卷(word版含答案)

北师大版同步检测卷：二次函数
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 当函数 是二次函数时， 的取值范围为
A. B. C. D.
2. 已知二次函数 的常数项为零，则 的值为
A. B. C. D.
3. 已知 是关于 的二次函数，则 的值为
A. B. C. D.
4. 二次函数 的一次项系数是
A. B. C. D.
5. 下列函数中是二次函数的是
A. B. C. D.
6. 二次函数 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
7. 若 是二次函数，则 的值为
A. B. C. D. 不能确定
8. 下列函数是 关于 的二次函数的是
A. B.
C. D.
9. 对于关于 的函数 ，下列说法错误的是
A. 当 时，该函数为正比例函数
B. 当 时，该函数为一次函数
C. 当该函数为二次函数时， 或
D. 当该函数为二次函数时，
10. 若 是二次函数，则 的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 已知函数 是二次函数，则 的取值范围是 ．
12. 将二次函数 化成一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
13. 若 是二次函数，则 的取值范围是 ．
14. 若 是关于 的二次函数，则 的值为 ．
15. 若 是二次函数，则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 已知 是关于 的二次函数，求出它的解析式．
17. 函数 是关于 的二次函数，求 的值．
18. 下列函数中，如果是二次函数，请把它化为一般式并指出相应的 ，， 的值．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
答案
第一部分
1. D
2. B
3. B
4. A
5. C
6. A
7. C
8. D 【解析】函数 不是二次函数；函数 化简后为 ，不是二次函数；函数 含有分式，不是二次函数；函数 化简后为 ，是二次函数．
故选D．
9. C 【解析】当 时，该函数为 ，是正比例函数，故A说法正确；
当 时，，该函数为 ，是一次函数，故B说法正确；
当该函数为二次函数时， 且 ，解得 ，故C说法错误，D说法正确．
10. D
【解析】由题意得 ，解得 ．
第二部分
11.
12. ，，，
13.
14.
15.
第三部分
16. 根据二次函数的定义可得
解得 或 ．
当 时，；当 时，．
综上，该二次函数的解析式为 或 ．
17. 由题意可知 解得 ．
当 时，函数 是关于 的二次函数．
18. （1） 该函数是二次函数．
，
该函数的一般式为 ，其中 ，，．
（2） 该函数是二次函数．
，
该函数的一般式为 ，其中 ，，．
（3） 该函数不是二次函数．
（4） 该函数是二次函数．
，
该函数的一般式为 ，其中 ，，．
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