北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积 同步检测卷(word版含答案)

北师大版同步检测卷：弧长及扇形的面积
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知一个扇形的弧长为 ，半径是 ，则这个扇形的面积为
A. B. C. D.
2. 如图，已知扇形 ， 的半径之间的关系是 ，那么弧 长是弧 长的
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3. 如图，四个圆的半径均为 ，，，， 分别为四个圆的圆心，那么阴影部分的面积是
A. B. C. D.
4. 已知一个扇形的弧长为 厘米，圆心角为 ，则它的半径是
A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米
5. 在半径为 的圆中， 圆心角所对的弧长是
A. B. C. D.
6. 如图，将 沿弦 折叠， 恰好经过圆心 ，若 的半径为 ，则劣弧 的长为
A. B. C. D.
7. 中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到 ，， 两点之间的距离为 ，圆心角为 ，则图中摆盘的面积是
A. B. C. D.
8. 如图，正方形 内接于 ， 的半径为 ，以点 为圆心，以 长为半径画弧交 的延长线于点 ，交 的延长线于点 ，则图中阴影部分的面积是
A. B. C. D.
9. 如图，矩形 中，，， 是 中点，以点 为圆心， 为半径作弧交 于点 ，以点 为圆心， 为半径作弧交 于点 ，则图中阴影部分面积的差 为
A. B. C. D.
10. 如图，已知正方形 的顶点 ， 在 上，顶点 ， 在 内，将正方形 绕点 逆时针旋转，使点 落在 上，若正方形 的边长和 的半径均为 ，则点 运动的路径长为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 扇形的面积是 平方厘米，它所在圆的直径是 厘米，则这个扇形的弧长是 厘米．
12. 半径为 厘米的扇形，其弧长为 厘米，这个扇形的圆心角为 ．
13. 一弧所对的圆心角是 ，它所在的圆的直径是 厘米，则弧长是 厘米．
14. 如图，阴影部分面积是大正方形面积的 ，是圆面积的 ，则圆面积是大正方形面积的 ．
15. 扇形的圆心角不变，半径缩小到原来的 ，则它的面积缩小到原来的 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图，长方形 的长 厘米，宽 厘米，求阴影部分的周长和面积．（结果保留 ）
17. 如图，已知四边形 为正方形，以点 为圆心，正方形的边长 为半径画弧，以 为直径作半圆，形成的图形（阴影部分）如图所示，求此阴影部分的周长．
18. 如图所示，正方形的边长为 ，求阴影部分的周长与面积．
答案
第一部分
1. C 【解析】扇形面积为 ，
弧长公式为 ，
，
，，
．
2. B
3. D
4. A
5. D
6. C
7. B 【解析】如图，连接 ．
，，
是等边三角形，
，
，
．
8. A 【解析】利用对称性可知，．
9. A 【解析】，
则有 ，
所以 ．故选A．
10. C
【解析】设圆心为 ，连接 ，，，，，
，，
，
三角形 是等边三角形，
，
同理： 是等边三角形，，
，
，
点 运动的路径长为：．
第二部分
11.
12.
13.
14.
15.
第三部分
16. ；
．
17. ，
，
．
18. （）；
，
，
．
（），
，
，
，
．
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