北师大版九年级下册3.1圆 同步检测卷(word版含答案)

北师大版同步检测卷：圆
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 若 的半径是 ，点 在 内，则 的长可能是
A. B. C. D.
2. 如图所示，线段 ，用圆规的铁尖对准线段的端点 ，铅笔芯尖对线段的端点 ．将铁尖固定在点 ，转动圆规旋转一周，则下列结论不正确的是
A. 点 是圆心
B. 所作圆记作 或
C. 所作圆记作
D. 所作圆上所有点到点 的距离都等于
3. 已知 的半径为 ，则 中最长的弦长为
A. B. C. D.
4. 已知 的半径为 ，点 在 内，则 的长
A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 等于
5. 下列关于圆的叙述中正确的是
A. 圆是由圆心唯一确定的
B. 圆是一条封闭的曲线
C. 平面内到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆
D. 圆内任意一点到圆心的距离都相等
6. 如图，在 中，下列说法不正确的是
A. 是 的直径
B. 有 条弦
C. 和 都是劣弧， 是优弧
D. 是圆 的半径
7. 下列条件中，能确定一个圆的是
A. 以点 为圆心 B. 以 为半径
C. 以点 为圆心， 为半径 D. 经过已知点
8. 下列结论正确的是
A. 弦是直径 B. 弧是半圆
C. 半圆是弧 D. 过圆心的线段是直径
9. 在矩形 中，，，点 在边 上，且 ．如果圆 是以点 为圆心， 为半径的圆，那么下列判断正确的是
A. 点 ， 均在圆 外
B. 点 在圆 外，点 在圆 内
C. 点 在圆 内，点 在圆 外
D. 点 ， 均在圆 内
10. 若⊙所在平面内一点到⊙上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为　　
A. B. C. 或 D. 或
二、填空题（共5小题；共27分）
11. 如图，在 中，
（）半径有： ；
（）直径有： ；
（）弦有： ；
（）劣弧 对应的优弧是 ；
劣弧 对应的优弧是 ；
（）半圆弧有： ．
12. 已知 为 外一点，若点 到 上的点的最短距离为 ，最长距离为 ，则 的半径为 ．
13. 经过圆内一点可作圆的 条弦，其中最长的弦是 ．
14. ， 是半径为 的 上不重合的两个点，则线段 的取值范围是 ．
15. 在平面直角坐标系 中，点 为 上一点， 为 内一点，请写出一个符合要求的点 的坐标： ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 已知 的半径为 ，点 到圆心 的距离 ．
（1）若 ，则点 在 ；
（2）若 ，则点 在圆上；
（3）若 ，则点 在圆外；
（4）若点 在圆内，则 的半径 的取值范围是 ．
17. 先画正三角形 ，然后分别以 ，， 为圆心， 的长为半径画弧，得到的图形叫莱洛三角形，如图，将一个莱洛三角形和一个圆放在水平的地面上，上面放一块木板，木板与地面平行，木板是否可以平稳地移动 若 ，则 的半径为多少
18. 如图，已知 ， 是 的半径，， 分别为 ， 上的点，且 ，，求 的长．
答案
第一部分
1. A
2. B 【解析】所作圆的圆心是点 ，所作圆记作 ，因为半径是 ．所以所作圆上所有点到圆心 的距离都等于 ，所以选项A、C、D中结论正确，选项B中结论不正确．
3. B
4. A
5. B
【解析】①圆指的是“圆周”，即一条封闭的曲线，而不是“圆面”；②“圆上的点”指的是圆周上的点，圆心不在圆周上．
6. B 【解析】 是经过圆心的弦，是直径，故A说法正确；
有 条弦，分别是 ，，，，故B说法错误；
和 都是用两个字母表示的，是小于半圆的弧，是劣弧， 是大于半圆的弧，是优弧，故C说法正确；
的端点 为圆心，端点 为圆上一点，所以 是圆 的半径，故D说法正确．
7. C 【解析】圆心和半径是构成圆的不可缺少的两个要素．
8. C
9. C
10. C
【解析】【分析】搞清⊙所在平面内一点到⊙上的点的最大距离、最小距离的差或和为⊙的直径，即可求解．
【解析】解：若⊙所在平面内一点到⊙上的点的最大距离为，最小距离为，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是，因而半径是；当此点在圆外时，圆的直径是，因而半径是．则此圆的半径为或．
故选：．
【点评】注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．
第二部分
11. ，，，，，，，，，， 提示：在直径 上方圆周上标一点
12.
13. 无数，直径
14.
15. （答案不唯一）
【解析】答案不唯一，只要满足横、纵坐标的平方和小于 的平方即可．例如 ．
第三部分
16. （1） 圆内
（2）
（3）
（4）
17. 木板可以平地移动；
理由：木板与地面的距离始终等于莱洛三角形各弧的半径和 的直径．
若 ，则 的直径为 ，半径为 ．
18. ， 是 的半径，
．
，
，即 ．
在 和 中，
．
．
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