北师大版九年级下册3.6直线和圆的位置关系 同步检测卷(word版含答案)

北师大版同步检测卷：直线和圆的位置关系
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 直线 与半径为 的 相交，且点 到直线 的距离为 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
2. 已知 为 的内切圆，则点 是 的
A. 三条中线的交点 B. 三条高线的交点
C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条角平分的交点
3. 如图，圆心 ， 的半径为 ，将 沿 轴的正方向平移，使得 与 轴相切，则平移的距离为
A. B. C. 或 D. 或
4. 已知 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则正确反映直线 与 的位置关系的图形是
A. B.
C. D.
5. 已知圆的半径为 ，且该圆的圆心到一直线的距离为 ，则该直线与圆的公共点的个数为
A. B. C. D. 或
6. 已知 的半径 ， 的圆心到直线 的距离 ，则直线 与 的位置关系是
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 无法确定
7. 如图， 是 的内切圆，则点 是 的
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点
8. 如图，， 为 上一点，且 ，以点 为圆心，半径为 的圆与 的位置关系是
A. 相离 B. 相交
C. 相切 D. 以上三种情况均有可能
9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题：今有直角三角形（如图），勾（短直角边）长为 步，股（长直角边）长为 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少
A. 步 B. 步 C. 步 D. 步
10. 如图， 中 为直径，， 分别切 于点 ，．，则 的大小为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共26分）
11. 如果一条直线和一个圆有 公共点，那么这条直线和这个圆相交．
12. 切线的性质定理：圆的切线 于过切点的半径．
几何语言：如图， 与 相切于 ，
（或 或 ）．
注：常用辅助线 有切线，连半径（连接圆心和切点），得垂直．
13. 如图，点 是 的内心．
（）若 ，则 的度数为 ；
（）连接 ，则 （填“”“”或“”）．
14. 已知 的半径为 ，直线 与 有公共点，则圆心到直线 的距离 的取值范围是 ．
15. 在 中，，，，以 为圆心， 为半径画圆，若 与边 有两个公共点，则 的取值范围是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 在 中，，，，以点 为圆心， 为半径画圆，若 与 边只有一个公共点，求 的取值范围．
17. 在平面直角坐标系中，圆心 的坐标为 ，以 为半径在坐标平面内作圆：
（1）当 为何值时，圆 与坐标轴有 个公共点
（2）当 为何值时，圆 与坐标轴有 个公共点
（3）当 为何值时，圆 与坐标轴有 个公共点
（4）当 为何值时，圆 与坐标轴有 个公共点
18. 如图，在 中，以 为直径的 交 于点 ， 是 的中点， 与 相切于点 ，交 于点 ．
（1）求证：；
（2）若 的半径为 ，，求 的长．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. D
4. B 【解析】因为圆心 到直线 的距离小于圆的半径且不为 ，所以直线 与圆相交且不过圆心．
5. A
6. B
7. B 【解析】 内切于 ，
点 到 三边的距离相等，
点 是 的三条角平分线的交点．
8. C
9. C
10. D
【解析】解法一：
切 于点 ，
，
又 ，
，
， 分别切 于点 ，，
，
，
．
解法二：如图，连接 ，
， 切 于 ，，
，
，，
，
．
第二部分
11. 两个
12. 垂直，直线 ，，点 ，，
13. ，
14.
15.
第三部分
16. 如图，过 作 于 ．
，，，
，
，
若边 与 只有一个公共点，则 的取值范围是 或 ．
17. （1） 根据题意，得圆 和 轴相切，则 ．
（2） 根据题意，得圆 和 轴相交，和 轴相离，则 ．
（3） 根据题意，得圆 和 轴相切或经过坐标原点，则 或 ．
（4） 根据题意，得圆 和 轴相交且不经过坐标原点，则 且 ．
18. （1） 如图，连接 ．
与 相切于点 ，
．
是 的中点， 是 的中点，
是 的中位线，
．
．
（2） 如图，过点 作 于点 ．
，
．
由（）知 ，，
．
四边形 为矩形．
，．
．
在 中，．
．
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