北师大版九年级下册3.4圆周角和圆心角的关系 同步检测卷(word版含答案)

北师大版同步检测卷：圆周角和圆心角的关系
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，四边形 内接于 ．若 ，则
A. B. C. D.
2. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 在半圆上，点 ， 的读数分别为 ，，则 的大小为
A. B. C. D.
3. 如图，四边形 内接于 ，，则 的度数是
A. B. C. D.
4. 如图，在圆内接四边形 中，，则 的度数是
A. B. C. D.
5. 如图，把直角三角板的直角顶点 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点 ，，量得 ，，则该圆玻璃镜的半径是
A. B. C. D.
6. 四边形 内接于圆，，则 ， 满足的条件是
A. B. C. D.
7. 如图，，，， 是 上的四个点， 是 的中点， 是半径 上任意一点，若 ，则 的度数不可能是
A. B. C. D.
8. 如图，，，， 四个点均在 上，，，则 的度数为
A. B. C. D.
9. 如图， 是 的直径，点 ， 在 上，， 交 于点 ，若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
10. 如图，点 ，， 在 上，，连接 并延长，交 于点 ，连接 ，．若 ，则 的大小是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点．若 ，则 ．
12. 如图，点 ，， 在 上，且 ，则 的度数是 ．
13. 如图， 是四边形 的外接圆．若 ，，则 ， ．
14. 如图，四边形 内接于 ， 为 延长线上一点，若 ，则 ．
15. 如图，已知 是四边形 内一点，，，则 的大小是 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 如图，已知 内接于 ， 为 的直径，点 在劣弧 上（不与点 ， 重合），设 ，，小明同学通过画图和测量得到以下近似数据：
试判断 与 之间的关系，并给出证明．
17. 如图，在 中，，以 为直径作 ，分别交 ， 于点 ，．
（1）求证：．
（2）若 ，求 的度数．
18. 如图，四边形 内接于 ，，求证：．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. B
4. C
5. B
6. C
7. D 【解析】如图，连接 ，，
是 的中点，
，
，
又 是 上任意一点，
，
即 ，
则 的度数不可能是 ．
8. C 【解析】如图，连接 ，
，，
，
，
，
，
．
9. B 【解析】 是 的直径，
，
，
．
，
，
．
故选B．
10. C
【解析】，
，，
是 的直径，
，
．
故选C．
第二部分
11.
12.
13. ，
14.
15.
【解析】如图，
，
点 ，， 都在 上，
是 所对的圆周角， 是 所对的圆心角，
．
又 ，
．
第三部分
16. ．
证明：如答图，连接 ．
为 的直径，
．
，
．
，，， 四点共圆，
．
，
．
．
17. （1） 如答图，连接 ．
是 的直径，
．
．
，
，即 ．
．
（2） 如答图，连接 ．
，即 ，
．
．
的度数为 ．
18. 四边形 内接于 ，
，
，
，
，
，
，即 ，
．
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