7.4.1 二元一次方程（组）与一次函数的关系 同步练习（含答案）

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第七章 二元一次方程组
4 二元一次方程组与一次函数
第1课时 二元一次方程（组）与一次函数的关系
知识梳理
一般地，以一个二元一次方程的解为______________组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是_________________________.
一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的______________；解一个二元一次方程组，就相当于确定相应两条直线___________.
基础练习
1.下列四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是（ ）
2.已知直线y=2x与y=-x+b的交点坐标为（1，a），则方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________.
4.已知一次函数和的图象交于点P（-2，-5），则方程组中a，b的值分别是___________.
5.利用图象法解二元一次方程组
巩固提高
6.若一次函数与的图象交于x轴上一点，则a的值为（ ）
A.4 B.-4 C. D.
7.体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次.已知某一组的进球总个数为49，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人.若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线对应的函数表达式分别为（ ）
进球个数 0 1 2 3 4 5
人数 1 5 x y 3 2
A.与 B.与
C.与 D.与
8.如图，一次函数和的图象相交于点P，点P的纵坐标为40，则关于x，y的方程组的解是____________.
9.如果关于x，y的二元一次方程组无解，那么直线不经过第________象限.
10.如图，直线，分别表示两个一次函数的图象，它们相较于点P.
（1）求这两条直线对应的函数表达式.
（2）点P的坐标可以看成是哪个二元一次方程组的解？
（3）求图中△APB的面积.
11.如图，直线：与相交于点P（1，b）.
（1）求b的值.
（2）不解关于x，y的二元一次方程组请直接写出它的解.
（3）直线是否经过点P？请说明理由.
参考答案
[知识梳理]
1.坐标的点 一条直线 2.解 交点的坐标
[基础练习]
1.C 2.A 3. 4.1，1
5.如图，画出一次函数与一次函数的图象，易得直线与直线的交点坐标为（-1，2），所以二元一次方程组的解为
[巩固提高]
6.C 7.C 8.
9.二 解析：因为方程组无解，所以直线与平行，所以，解得.在直线中，因为2＞0，﹣3＜0，所以直线经过第一、三象限，不经过第二象限.
10.（1）设直线对应的函数表达式为.由题图，可知直线经过点（0,3），（1,0），所以解得所以直线对应的函数表达式为设直线对应的函数表达式为由题图，可知直线经过点（2，0），（0，－2），所以解得所以直线对应的函数表达式为.
（2）点P的坐标可以看成是二元一次方程组的解.
（3）解方程组得所以点P的坐标为（）.又因为点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（0，－2），所以S△APB=
11.（1）因为点P（1,b）在直线上，所以b=1+1=2.
（2）
（3）直线：也经过点P
理由：因为点P（1，2）在直线上，所以对于直线,当时，，即直线：也经过点P.
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