2021-2022学年人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学上册11.1.1三角形的边 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 123.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 17:15:02 | ||
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文档简介
11.1.1三角形的边
一、选择题
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它摆成三角形的是( )
A．3 cm 4 cm 8 cm
B．8 cm 7 cm 15 cm
C．5 cm 5 cm 11 cm
D．13 cm 12 cm 20 cm
2．如图，与没有公共边的三角形是( )
A． B． C． D．
3．如图是由18根完全相同的火柴棒摆成的图形，如果拿掉其中的3根，剩下的图形中恰好有7个三角形，那么拿掉的3根火柴棒可能是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm
C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm
5．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．8
6．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（ ）
A．2+ B．1+2
C．2+2或1+2 D．1+
8．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
二．填空题
9． 如图，以CD为边的三角形是______，以∠CAB为一个内角的三角形是______，
10. 下列说法正确的是__________.
①等腰三角形是等边三角形；
②若三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两条边相等．
11．若a，b，c是的三边的长，则化简________．
12．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．
13．已知三角形的三边长都是整数，最长边长为8，则满足上述条件的互不全等的三角形的个数为_____．
14．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
三．解答题
15．如图所示．
(1)图中共有多少个三角形？
(2)写出其中以EC为边的三角形；
(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些？
16．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有哪些？
(1)6 cm，9 cm，10 cm；
(2)5 cm，8 cm，2 cm；
(3)三条线段之比为4∶5∶6；
(4)a＋2，a＋3，a＋4(a＞0)．
17．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状．
18．如图，P为△ABC内任意一点，求证：PA＋PB＋PC>1/2(AB＋BC＋AC)．
19． 已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
参考答案
1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D
9. △ACD，△CAB
10. ③
11．
12．13
13．20．
14．3
15. 解：(1)图中共有5个三角形
(2)△ACE，△DCE，△BCE
(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA
16. 解：能构成三角形的有(1)(3)(4)．(3)中可设三条线段的长度为4x，5x，6x，其中x＞0，∵4x＋5x＞6x，6x－4x＜5x.∴能构成三角形；(4)∵a＞0，又a＋2＋a＋3＝2a＋5＞a＋4，a＋4－a－2＝2＜a＋3，∴以a＋2，a＋3，a＋4为边能围成三角形
17. 解：(1)由题意得5－2＜AC＜5＋2，∴3＜AC＜7.又∵AC为奇数，∴AC＝5，∴△ABC周长为5＋2＋5＝12
(2)∵5＝5≠2，∴△ABC为等腰三角形
18. 证明：∵PA＋PB＞AB，PA＋PC＞AC，PB＋PC＞BC，∴PA＋PB＋PA＋PC＋PB＋PC＞AB＋AC＋BC，∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋AC＋BC，∴PA＋PB＋PC＞1/2(AB＋AC＋BC)
19. 解：由题意知b－2＝0且c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵|a－4|＝2，∴a＝2或6，当a＝6，b＝2，c＝3时，∵2＋3<6，∴不能构成三角形，应舍去；当a＝2，b＝2，c＝3时，能构成三角形，C△ABC＝2＋2＋3＝7，此时△ABC为等腰三角形
一、选择题
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它摆成三角形的是( )
A．3 cm 4 cm 8 cm
B．8 cm 7 cm 15 cm
C．5 cm 5 cm 11 cm
D．13 cm 12 cm 20 cm
2．如图，与没有公共边的三角形是( )
A． B． C． D．
3．如图是由18根完全相同的火柴棒摆成的图形，如果拿掉其中的3根，剩下的图形中恰好有7个三角形，那么拿掉的3根火柴棒可能是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．下列各组数据中，能构成三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm
C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm
5．若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )
A．1 B．2 C．3 D．8
6．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知等腰三角形的两条边长为1和，则这个三角形的周长为（ ）
A．2+ B．1+2
C．2+2或1+2 D．1+
8．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
二．填空题
9． 如图，以CD为边的三角形是______，以∠CAB为一个内角的三角形是______，
10. 下列说法正确的是__________.
①等腰三角形是等边三角形；
②若三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；
③等腰三角形至少有两条边相等．
11．若a，b，c是的三边的长，则化简________．
12．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．
13．已知三角形的三边长都是整数，最长边长为8，则满足上述条件的互不全等的三角形的个数为_____．
14．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 _______个．
三．解答题
15．如图所示．
(1)图中共有多少个三角形？
(2)写出其中以EC为边的三角形；
(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些？
16．以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有哪些？
(1)6 cm，9 cm，10 cm；
(2)5 cm，8 cm，2 cm；
(3)三条线段之比为4∶5∶6；
(4)a＋2，a＋3，a＋4(a＞0)．
17．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．
(1)求△ABC的周长；
(2)判断△ABC的形状．
18．如图，P为△ABC内任意一点，求证：PA＋PB＋PC>1/2(AB＋BC＋AC)．
19． 已知a，b，c为△ABC的三边，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．
参考答案
1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D
9. △ACD，△CAB
10. ③
11．
12．13
13．20．
14．3
15. 解：(1)图中共有5个三角形
(2)△ACE，△DCE，△BCE
(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA
16. 解：能构成三角形的有(1)(3)(4)．(3)中可设三条线段的长度为4x，5x，6x，其中x＞0，∵4x＋5x＞6x，6x－4x＜5x.∴能构成三角形；(4)∵a＞0，又a＋2＋a＋3＝2a＋5＞a＋4，a＋4－a－2＝2＜a＋3，∴以a＋2，a＋3，a＋4为边能围成三角形
17. 解：(1)由题意得5－2＜AC＜5＋2，∴3＜AC＜7.又∵AC为奇数，∴AC＝5，∴△ABC周长为5＋2＋5＝12
(2)∵5＝5≠2，∴△ABC为等腰三角形
18. 证明：∵PA＋PB＞AB，PA＋PC＞AC，PB＋PC＞BC，∴PA＋PB＋PA＋PC＋PB＋PC＞AB＋AC＋BC，∴2(PA＋PB＋PC)＞AB＋AC＋BC，∴PA＋PB＋PC＞1/2(AB＋AC＋BC)
19. 解：由题意知b－2＝0且c－3＝0，∴b＝2，c＝3，又∵|a－4|＝2，∴a＝2或6，当a＝6，b＝2，c＝3时，∵2＋3<6，∴不能构成三角形，应舍去；当a＝2，b＝2，c＝3时，能构成三角形，C△ABC＝2＋2＋3＝7，此时△ABC为等腰三角形