安徽省合肥市肥西县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥市肥西县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 397.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 17:21:04 | ||
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文档简介
2021～2022学年度（上）肥西县期末教学质量检测试卷
九年级数学
（满分100分 考试时间100分钟）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
3．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（ ）
A．放大5 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
4．等腰三角形底边与底边上的高的比是，则它的顶角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
5．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
6．如图，在中，D、E分别是AB、AC上的点，，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为 ②抛物线与y轴的交点为
③抛物线的对称轴是：直线 ④在对称轴左侧y随x的增大而增大
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在中，，，，则BC的长是（ ）
A． B． C．6 D．8
9．如图，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，，点A在x轴上，反比例函数的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若的面积为3，则k的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11．比较大小：sin48°______cos48°（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．若，则的值为______．
13．把抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是______．
14．若点都在反比例函数的图象上，则，，的从小到大的关系是______．
15．如果正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且，那么BM的长为______．
三、解答题（本题共6题，第16题4分，第17题6分，第18题8分，第19，20题每题10分，第21题12分，共50分，有解题的主要过程）．
16．（本题4分）计算：．
17．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；
（2）分别写出，，三个点的坐标．
18．（本题8分）“南水北调工程”（中线）有一段堤坝如图所示，其横断面为梯形ABCD，高DH是10米，斜坡CD的坡度是，但是，为了建设高铁线路，电力部门要在堤坝的正上方通过一组高压线，且高压线的最低点P与点D，H在同一条直线上（），．
（1）求斜坡CD的坡角．
（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，则此段大坝是否达到了安全要求？（参考数据：，，，）
19．（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）连接OA、OC，求的面积；
（3）直接写出时，x的取值范围．
20．（本题10分）肥西县某超市销售一种大米，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元/千克） 6 6.5 7 7.5
销售量y（千克） 1000 900 800 700
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）．
（2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
21．（本题12分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别再BA、AD的延长线上，，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图2，连接AG，求证：．
2021～2022学年度（上）肥西县期末教学质量检测试卷
九年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C D B C B B C
二、填空题
11．＞ 12． 13． 14． 15．或
三、解答题
16．
17．（1）图形如图所示
（2），，．
18．解：（1）∵斜坡CD的坡度，
∴，
∴．
即斜坡CD的坡角为45°；
（2）此次改造达到了安全要求，理由如下：
由（1）可知：米，．
∴，
在中，，
解得：（米）．
∵，
∴此次改造达到了安全要求．
19．（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为； （2）10.5；
（3）或
20．解：（1）设一次函数为：，依题意得：
，解得：，∴函数表达式为：；
（2）依题意得：，
整理得：，
解得：，，
∵要惠及客户，∴
答：该天的销售单价应定为7元．
（3）设利润为w，依题意得：
．
故：当定价为8元时，有最大利润1800元．
21．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴，，∵，
∴，∴，
∵，∴，
∴，即，∴；
（2）解：连接BD，如图所示：
由（1）可知，∵，
∴，∴，即：
∵，∴，∴，
∵四边形ABCD是正方形，∴；
（方法二：可用四点共圆证明，得出）
（3）证明：在EG上截取，连接AH，如图所示：
由（1）可知，，∴，
∵，∴，∴，，
∴，即，∴是等腰直角三角形，
∴，∵，∴．
九年级数学
（满分100分 考试时间100分钟）
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每个小题的下面给出了代号为A、B、C、D四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把所选项前的字母代号填入下表内。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
3．在中，，若的三边都缩小5倍，则的值（ ）
A．放大5 B．缩小5倍 C．不变 D．无法确定
4．等腰三角形底边与底边上的高的比是，则它的顶角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
5．下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，
6．如图，在中，D、E分别是AB、AC上的点，，BE与CD相交于F，则下列结论一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 …
y … 0 4 6 6 4 …
从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）
①抛物线与x轴的一个交点为 ②抛物线与y轴的交点为
③抛物线的对称轴是：直线 ④在对称轴左侧y随x的增大而增大
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在中，，，，则BC的长是（ ）
A． B． C．6 D．8
9．如图，点P是的边AC上一点，连结BP，以下条件中，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，中，，点A在x轴上，反比例函数的图象过斜边OB的中点D，与AB交于点C．若的面积为3，则k的值是（ ）
A．1 B． C．2 D．3
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11．比较大小：sin48°______cos48°（填“＞”、“＜”或“＝”）
12．若，则的值为______．
13．把抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是______．
14．若点都在反比例函数的图象上，则，，的从小到大的关系是______．
15．如果正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且，那么BM的长为______．
三、解答题（本题共6题，第16题4分，第17题6分，第18题8分，第19，20题每题10分，第21题12分，共50分，有解题的主要过程）．
16．（本题4分）计算：．
17．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的；
（2）分别写出，，三个点的坐标．
18．（本题8分）“南水北调工程”（中线）有一段堤坝如图所示，其横断面为梯形ABCD，高DH是10米，斜坡CD的坡度是，但是，为了建设高铁线路，电力部门要在堤坝的正上方通过一组高压线，且高压线的最低点P与点D，H在同一条直线上（），．
（1）求斜坡CD的坡角．
（2）电力部门要求此处高压线离堤面AD的安全距离不低于18米，则此段大坝是否达到了安全要求？（参考数据：，，，）
19．（本题10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）连接OA、OC，求的面积；
（3）直接写出时，x的取值范围．
20．（本题10分）肥西县某超市销售一种大米，每千克大米的成本为5元，经试销发现，该大米每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：
销售单价x（元/千克） 6 6.5 7 7.5
销售量y（千克） 1000 900 800 700
（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式（不要求写出自变量取值范围）．
（2）为保证某天获得1600元的销售利润，且要惠及客户，则该天的销售单价应定为多少？
（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？
21．（本题12分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别再BA、AD的延长线上，，BF交CD于点O，ED的延长线交BF于点G，连接CG．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）如图2，连接AG，求证：．
2021～2022学年度（上）肥西县期末教学质量检测试卷
九年级数学参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C C D B C B B C
二、填空题
11．＞ 12． 13． 14． 15．或
三、解答题
16．
17．（1）图形如图所示
（2），，．
18．解：（1）∵斜坡CD的坡度，
∴，
∴．
即斜坡CD的坡角为45°；
（2）此次改造达到了安全要求，理由如下：
由（1）可知：米，．
∴，
在中，，
解得：（米）．
∵，
∴此次改造达到了安全要求．
19．（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为； （2）10.5；
（3）或
20．解：（1）设一次函数为：，依题意得：
，解得：，∴函数表达式为：；
（2）依题意得：，
整理得：，
解得：，，
∵要惠及客户，∴
答：该天的销售单价应定为7元．
（3）设利润为w，依题意得：
．
故：当定价为8元时，有最大利润1800元．
21．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴，，∵，
∴，∴，
∵，∴，
∴，即，∴；
（2）解：连接BD，如图所示：
由（1）可知，∵，
∴，∴，即：
∵，∴，∴，
∵四边形ABCD是正方形，∴；
（方法二：可用四点共圆证明，得出）
（3）证明：在EG上截取，连接AH，如图所示：
由（1）可知，，∴，
∵，∴，∴，，
∴，即，∴是等腰直角三角形，
∴，∵，∴．
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