华东师大版八下数学19.1矩形的性质 课件（18张ppt）

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19.1 矩形的性质
华东师范大学出版社 义务教育教科书 八年级下册
定义：有一个角是直角的平行四边形
叫做矩形．
1.是平行四边形
2.有一个角为直角
学习新知
四边形、平行四边形、矩形的关系
四边形
矩形
平行四边形
平行四边形
矩形
四边形
矩形的四个角都是直角.
已知:四边形ABCD是矩形.
求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.
D
B
C
A
矩形的性质
矩形的对角线相等.
已知:在矩形ABCD中，对角线 AC,BD相交于O点.
求证: AC=BD.
矩形的性质
边 角 对角线 对称性
平行四
边形
矩形
对边平行
且相等
对角相等
邻角互补
对角线互
相平分
中心对称图形
对边平行
且相等
四个角
为直角
对角线互相
平分且相等
中心对称图形
轴对称图形
这是矩形所特有的性质
O
比一比知关系
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有
的性质是（ ）.
A.对角线相等 B.对边相等
C.对角相等 D.对角线互相平分
2.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.
A
5
D
A
C
B
第2题
运用知识，解决问题
3.如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.
运用知识，解决问题
A
D
C
B
第3题
例1： 如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O, AB= 4cm ，∠AOB=60°，求矩形对角线的长。
展示提升
例2：在矩形ABCD中，点E是BC上一点，
AE=AD，DF⊥AE，垂足为F. 求证：DF=DC
展示提升
如图,矩形纸片ABCD中，AB=6cm,AD=8cm，
C′
A
D
C
B
E
(2)求重叠部分△BED的面积.
把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C′处。
(1)猜想重叠部分△BED是什么三角形？说明你的理由.
扩展延伸
今天的收获……
1.矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫矩形
矩形的对边平行且相等
矩形的四个角均为直角
2.矩形
矩形的对角线互相平分且相等
矩形是中心对称图形，也是轴对
称图形
黄金矩形：宽与
长的比是
（约0.618）的矩
形称为黄金矩形
巴台农神庙
新西兰
朝 鲜
新加坡
中华人民共和国
意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。
摄影中常用“黄金分割”来构图.