北师大版数学八年级下册2.3不等式的解集 同步练习（word版含答案）

北师大版数学八年级下同步练习：2.3不等式的解集
一、选择题
下列各数中，是不等式 的负整数解的是
A． B． C． D．
如图，测量一个玻璃球的体积的过程为：
第一步，将 的水装进一个容量为 的杯子中；
第二步，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
第三步，再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，试推测一个玻璃球的体积，则下列范围恰当的是
A． 以上， 以下 B． 以上， 以下
C． 以上， 以下 D． 以上， 以下
下列语句错误的是
A．方程 的解为 B． 是方程 的解
C．不等式 的解是 D． 是不等式 的解
如图，数轴上表示的不等式的解集是
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A． 是不等式 的一个解
B． 是不等式 的解集
C．不等式 的解集是
D．不等式 的解集是
下列各数：，，，，，，其中是不等式 的解的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列说法中，正确的是
A． 是不等式 的解
B． 是不等式 的解集
C． 是不等式 的解集
D．不等式 的解集是
当 时，下列不等式成立的是
A． B． C． D．
下列说法中错误的是
A．不等式 的解有无数个
B．不等式 的整数解有无数个
C． 是不等式 的 一个解
D．不等式 的正数解只有有限个
下列说法中正确的是
A． 是不等式 的一个解 B． 是不等式 的唯一解
C． 是不等式 的解集 D． 不是不等式 的解
若 是关于 的不等式 的解集，则关于 的方程 的解为
A． B． C． D．
有下列四种说法：
① 是不等式 的一个解；
② 是不等式 的一个解；
③ 是不等式 的解集；
④因为 中的任何一个数都可以使不等式 成立，所以 是不等式 的解集．
其中正确的有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题
不等式① ，② ，③ ，④ 中，解集是一切实数的是 ，无解的是 ．
已知 是不等式 的解，且 不是这个不等式的解，则实数 的取值范围是 ．
我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式 ，它的正整数解有 个．
关于 的不等式 只有 个正整数解，则 的取值范围为 ．
我们用符号 表示不大于 的最大整数．例如，，．那么
（）当 时， 的取值范围是 ；
（）当 时，函数 的图象始终在函数 图象的下方，则实数 的范围是 ．
三、解答题
解答题．
(1) 已知不等式 的最小正整数解是方程 的解，求 的值；
(2) 已知关于 的不等式 的正整数解是 ，，，求 的取值范围．
一种药品的说明书上写着：“每日用量 ，分 次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？
设关于 的不等式 的解集为 ，求关于 的不等式 的解集．
对于一个数 ，我们用 表示小于 的最大整数，例如：，，．
(1) 填空： ， ， ．
(2) 如果 ， 都是整数，且 和 互为相反数，求代数式 的值；
(3) 如果 ，求 的取值范围．
答案
一、选择题
1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.D 12.B
二、填空题
13.③；②
14.
15.
16.
17. ； 或
三、解答题
18.
(1) 解不等式 ，得 ，
最小正整数解为 ．
，解得 ．
故 的值为 ．
(2) 解不等式 ，得 ．
不等式的正整数解是 ，，，
，解得 ．
故 的取值范围是 ．
19. ，，，，
若每天服用 次，则所需剂量为 之间，
若每天服用 次，则所需剂量为 之间，
一次服用这种药的剂量为 之间．
20. 的解 ，
，
解得 代入 ，得 ，．
21.
(1) ；；
(2) 方法一：
因为 ， 都是整数，且 和 互为相反数，
所以 ，
所以 ．
所以
(3) 当 时，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
当 时，
因为 ，
所以 ，
所以 ，
综上所述： 的取值范围为 或 ．