1.2动量定理 自主提升过关练（word版含答案）

1.2动量定理
自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，一篮球以水平初速度碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的k倍（k<1），碰撞时间忽略不计，弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量为m，半径为r，篮框中心距篮板的距离为L，碰撞点与篮框中心的高度差为h，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．碰撞过程中，篮球的机械能守恒
B．篮板对篮球的冲量大小为()mv0
C．篮球的水平初速度大小为
D．若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更高
2．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则（　　）
A．拉力对物体的冲量大小为Ft，方向水平向右
B．拉力对物体的冲量大小为Ftsin θ，方向与F的方向相同
C．重力对物体的冲量为零
D．合外力对物体的冲量大小为零
3．如图所示，从斜面上的a、b、c三点水平抛出三个相同的小球，三个小球均落在斜面上的d点，已知，则从a、b、c抛出的小球，下列说法正确的是（　　）
A．从a抛出的球落到d点时速度与水平方向的夹角最大
B．三球下落过程的动量变化量之比3：2：1
C．小球离斜面的最大距离之比为3：2：1
D．三球到达d点前重力的瞬时功率之比为9：4：1
4．质量为的弹性小球以的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，与地面接触时间，关于小球与地面的碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球动量的变化量为0
B．小球的加速度为0
C．小球所受合外力的冲量大小为
D．地面对小球的冲量大小为
5．古有“守株待兔”寓言，设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能（g=10m/s2）（　　）。
A．1.2m/s B．1.4m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
6．2021年8月的东京奥运会上，中国选手陈雨菲获得羽毛球女子单打的金牌。如图所示，假设陈雨菲在某次训练时，将速率为40m/s水平飞来的羽毛球以80m/s的速率反向击回，已知羽毛球质量为5g，球与球拍作用时间为0.01s，重力加速度g取10m/s2，取羽毛球飞来方向为正方向。则下列说法正确的是（　　）
A．此过程动量变化量为0.6kg·m/s B．此过程动量变化量为0.2kg·m/s
C．此过程球与球拍间的平均作用力大小为60N D．此过程球与球拍间的平均作用力大小为20N
7．质量为的建筑工人，不慎从高空落下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是，安全带原长，取，安全带所受的平均冲力的大小是（　　）
A． B． C． D．
8．某大雨天，小振同学想估算一下当时下雨的雨滴对伞面产生的平均撞击力。他于是去实验室借来一个圆柱形容器置于露天空地上，测得30分钟内容器中水位上升了90mm，不考虑当时风的影响，可认为雨滴以10m/s的速度竖直落向地面。现在假设雨滴撞击伞面后无反弹，已知雨水的密度为，伞面的面积约为，请根据上述条件估算当时雨水对伞面的平均撞击力最接近（　　）
A．0.05N B．0.08N C．0.4N D．5N
9．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于时，速度的大小为，此时撤去F，物体继续滑行的路程后停止运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．此过程中F做的功为
B．此过程中F的冲量大小等于
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．此过程转化成的内能为
10．四川籍跳水皇后高敏在跳板跳水职业生涯中共斩获70余枚金牌 ，创造了亚运会、世界大学生 运动会、世界杯、世锦赛、奥运会 7年全胜的记录 。她在某次比赛中从跳板斜向上跳起 ，一段时间后落入水中 ，直至速度为零 ，如图所示 。假设水对她的阻力恒定 ，不计空气阻力 ，下列说法中正确的是（　　）
A．入水过程中 ，水对她的作用力大于她对水的作用力
B．在整个过程中 ，她一直处于失重状态
C．在空中运动的过程中 ，高敏的机械能守恒
D．她在跳板上不动的那段时间内 ，重力的冲量为零
11．完全相同的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速运动，经过时间t0和4t0，速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速运动直至停止，两物体速度随时间变化的图象如图所示。若在该过程中F1和F2所做的功分别为W1和W2，F1和F2的冲量分别为I1和I2，则以下说法中：①W1＞W2；②W1＜W2；③I1＞I2；④I1＜I2，正确的有（　　）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
12．来自高楼上的高空坠物常常会对行人造成伤害。设一个质量为20g的鸭蛋从16楼（离地高度约为45m）上由静止坠落，若鸭蛋与地面碰撞作用时间为1×10-3s，碰撞后鸭蛋碎裂，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则鸭蛋对地面的平均作用力约为其自身重力的（　　）
A．1000倍 B．3000倍 C．5000倍 D．10000倍
13．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个的鸡蛋从高空下落撞在地面上，落地前最后的位移为，忽略空气阻力，重力加速度g取，与地面碰撞时间为，则下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋下落时的高度约为 B．鸡蛋下落时的高度约为
C．鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为 D．鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为
14．如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的8倍
B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为1.6kg·m/s
C．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为1.6kg·m/s
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程中，足球重力的冲量为2N·s
15．如图甲所示，静止在水平地面上质量m=1kg的物体受一水平推力作用，其加速度与时间的变化规律如图乙所示。若物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．在t=5 s时，水平推力F为零 B．物体在t=2s时的速度大小为3.2m/s。
C．水平推力F在0~5s内所做的功为12.5J D．水平推力F在0~5s内的冲量大小为15N·s
二、解答题
16．一篮球质量为m=0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为 h2=0.8m。假设地面对篮球的作用力为恒力，作用时间为t=0.20s；重力加速度大小取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
（1）篮球触地前后的动量变化量 的大小；
（2）地面对篮球的平均作用力。
17．如图所示，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a做匀加速运动。当速度为时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下时司机恰好发现。若汽车的牵引力一直保持不变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度v是多大？
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参考答案：
1．D
【解析】
A．根据题意，碰撞过程中，篮球的速度减小，篮球的动能减小，机械能减小，故A错误；
B．以弹回的方向为正方向，根据动量定理可得
故B错误；
C．弹回后篮球做平抛运动，即有
解得
故C错误；
D．若篮球气压不足，导致k减小，在不变的情况下，减小，要使篮球中心经过篮筐中心，即篮球弹回后水平位移不变，时间要增大，应使碰撞点更高，故D正确。
故选D。
2．D
【解析】
AB．拉力的对物体的冲量大小为Ft，方向与F方向相同，A、B都错误；
C．重力的冲量是mgt，C错误；
D．物体匀速运动，合外力为零，合外力冲量为零，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
小球离开斜面后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为t，小球抛出点到落点的距离为s，则水平方向有
竖直方向有
联立解得运动的时间为
落在d点前瞬间速度为
设小球落在斜面上时速度的方向与水平方向的夹角为，则有
则可得
与水平方向的夹角相等；
由于
三小球从抛出到落在d点时的位移之比为
则空中运动时间之比为
初速度大小之比为
将初速度进行分解可得，垂直于斜面方向的速度为
垂直于斜面方向的加速度为
由于垂直于斜面小球做匀减速直线运动，则有
所以小球离斜面的最大距离为
故小球离斜面的最大距离之比为9：4：1；
动量变化量为
根据功率公式可得
由于落在d点前瞬间的速度大小之比为
三球到达d点前重力的瞬时功率之比为
ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【解析】
AB．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为
小球动量的变化量为
则小球的加速度为
所以加速度不为0，故AB错误；
CD．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理
其合外力冲量大小为；地面对小球的冲量为，C正确，D错误。
故选C。
5．D
【解析】
根据动量定理
其中
F=mg
解得
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
AB．此过程动量变化量为
故AB错误；
CD．根据动量定理得
解得平均作用力大小
故C正确，D错误。
故选C。
7．D
【解析】
【详解】
建筑工人下落h=7.2m时的速度大小为
设安全带对工人的平均作用力大小为F，取竖直向下为正方向，根据动量定理有
解得
根据牛顿第三定律可知安全带所受的平均冲力的大小是1200N。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
设伞面对水滴的平均作用力大小为F，t时间内与伞面发生相互作用的雨水的质量为m，根据动量定理有
①
根据密度公式可知
②
联立①②解得
③
由题意可知
④
联立①②③④解得
⑤
根据牛顿第三定律可知雨水对伞面的平均撞击力大小为0.4N，故选C。
9．B
【解析】
【详解】
A．在作用下，由动能定理可知
撤去外力后，由动能定理可知
联立解得
故A错误；
B．由于外力做功
解得
撤去外力前的加速度大小
撤去外力后的加速度大小
则
即撤去外力前后时间关系
去方向为正，撤去外力之前对物体由动量定理可知
撤去外力后对物体由动量定理得
则的冲量大小
故B正确；
C．撤去外力后，由动能定理可知
又摩擦力
解得
故C错误；
D．此过程中摩擦力做功为
故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．由牛顿第三定律知，作用力与反作用力在任何时候都是等大反向的，A错误；
B．在离开跳板后的上升和下降过程中，因为只受重力，所以处于完全失重状态，入水后因为减速，加速度方向向上，所以处于超重状态，B错误；
C．在空中运动过程中，因为只有重力做功，所以机械能守恒，C正确；
D．因为重力的冲量等于重力与时间的乘积，这两个量都不为零，所以重力的冲量不为零，D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
根据动能定理得
解得
由速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，可得两种情况物体的总位移之比为
x1：x2＝：＝6：5
可得
W1＞W2
根据动量定理得
可得
I1＜I2
ABD错误，C正确。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
小球从45m高处落下着地时的速度大小
根据动量定理
求得
故B正确。
故选B。
13．AD
【解析】
【详解】
AB．由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该时间段的平均速度可得，最后的平均速度是最后的初速度，可得
则鸡蛋落地时的速度为
由
可得
A正确，B错误；
CD．与地面碰撞过程，以向下为正方向，由动量定理得
解得
据牛顿第三定律可知，鸡蛋对地面的平均冲击力大小约为，C错误，D正确。
故选AD。
14．BD
【解析】
【详解】
A．足球从静止开始下落h=20cm后，其速度满足
解得
v=2m/s
头部与足球作用过程有
解得头部对足球的平均作用力
故A错误；
B．与头部作用过程中，足球动量变化量大小为
Δp=2mv=1.6kg·m/s
故B正确；
C．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为
故C错误；
D．从最高点下落至重新回到最高点的过程，所用时间为
足球重力的冲量为
I=mgt′=2N·s
故D正确。
故选BD。
15．BD
【解析】
【详解】
A．t=5s时，加速度为零，物体合力为零，水平推力F与摩擦力大小相等，摩擦力大小
A项错误；
B．a -t图像与时间轴围成的面积等于物体在某时刻的速度大小，由图像可知，当t=2s时
a=1.2m/s2
B项正确；
C．由动能定理可知合力做的功
所以水平推力F做的功大于12.5J，C项错误；
D．5s时物体的速度大小
0~5s内，有
故力F的冲量
D项正确；
故选择BD。
16．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）篮球触地前速度
解得
方向竖直向下
篮球触地后反弹的速度
解得
方向竖直向上
取向上为正方向，动量的变化量
（2）取向上为正方向，由动量定理得
解得
17．
【解析】
【详解】
以汽车和拖车系统为研究对象，根据牛顿第二定律可知，全过程系统所受的合外力始终不变，为
①
设从汽车脱钩到拖车停下的过程经历时间为，拖车的末状态的动量为0，汽车的末速度为v，则全过程由动量定理可得
②
拖车与汽车脱钩后，做匀减速直线运动，设加速度大小为，有
③
④
联立①②③④解得
⑤
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