8.2重力势能(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册 (共59张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.2重力势能(课件)-2021-2022学年【扬帆起航系列】人教版(2019)高中物理必修第二册 (共59张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-19 21:32:29 | ||
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文档简介
(共59张PPT)
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.2 重力势能
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
重力做功
02
重力势能
03
重力做功与重力势能的关系
04
目录
弹性势能
问：小明从1楼到3楼，哪种方式他的重力做功最少？
想一想
01
重力做功
第八章 机械能守恒定律
θ
L
h1
h2
Δh
A
A
A
B
B
B
竖直下落
沿斜线运动
沿曲线运动
一、重力做功
1.探究重力做功的特点
物体竖直下落
物体沿斜线运动
物体沿曲线运动
物体竖直下落 从 A 到 B
A
Δh
B
h1
h2
WG=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
G
物体沿斜线运动 从A到B
A
B
Δh
θ
L
h1
h2
WG=mgLcos θ
=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
G
物体沿曲线运动 从A到B
Δh1
Δh2
Δh3
A
B
Δh
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mgΔh
=mgh1－mgh2
h1
h2
A
△h 1
θ
l
放大
微元法
A
B
mg
甲
h
A
B
θ
mg
乙
B
A
丙
起 点
终 点
= mg(h1－h2)
ＷＧ= mgΔh
=mgh1－mgh2
以上三种类型总结：
微元法
重力做功的特点：
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。
表达式：
WG ＝ mgΔh =mgh1－mgh2
Δh
h2
h1
A
B
★重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑还是粗糙路径，也不论是直线还是曲线运动，不论是否受到其他力的作用，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同．
例1. 如图所示，质量为 50 kg 的人沿着 L = 100 m、倾角为 30°的坡路匀速从坡顶跑到坡底，重力对他所做的功是多少？（ g 取 10 m/s2 ）
解：重力对物体做的功为
WG = mgΔh
= 50×10×50 J
= 25000 J
300
例2：如图所示，质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它达到高度为h/4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为 （ ）
A. mgh/4
B. 3mgh/4
C. mgh
D. 0
B
A
D
B
C
例3、一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功 (g=9.8m/s2)
解:
小球下落高度为5m
=5×9.8×5J
=245J
ＷＧ= mgΔh
特殊意义在于：
（1）与重力做功密切相关
（2）随高度的变化而变化．
恰与势能的基本特征一致
分析表达式 WG=mgΔh=mgh1-mgh2，请思考“mgh”具有什么特殊意义？
h
h2
h1
A
B
可见,重力做的功等于mgh这个量的变化.在物理学中， mgh 是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。
02
重力势能
第八章 机械能守恒定律
二、重力势能
1. 定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
（参考平面──零势能面）
3. 单位：焦（耳）J 1 J = 1 kg m s-2 m = 1 N m
4. 重力势能是标量：只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示大小。
（h ─物体重心到零势能面的高度）
Ep= mgh
5.重力势能的相对性：
（1）由于高度h是相对的，所以重力势能也是相对的，计算重力势能之前需要先选定0势能参考平面。
（4）参考平面（零势能面）的选取是任意的，通常选择地面作为参考平面。
（2）参考平面：选定某一个水平面，并把这个水平面的高度定为零，则物体在该平面上的重力势能为零。(又称零势面)
（3）对选定的参考平面而言：在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值。若物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。
参考平面
0
0
h > 0
Ep > 0
h < 0
Ep < 0
高度h
重力势能EP
零势能面
珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米
死海的海拔高度- 415米
EPA= 5J：表示比0势能面多5J
EPB=-5J：表示比0势能面少5J
哪一点的重力势能大
h
h
h
A
EPA=2mgh
EPA= 0
EPA= -mgh
参考面
参考面
参考面
例 ：如图，质量 0.5 kg 的小球，从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点，桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能，请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 )
参考平面 在A点 在 B点 下落过程重力做功 重力势能变化
桌面
地面
6 J
10 J
─4 J
0
10 J
10 J
减少10 J
减少10 J
h1
h2
A
B
★选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。
相对性
★重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。
绝对性
脑筋急转弯：
人从五楼窗台上跳下来，为何平安无事？
向里跳到五楼的地板上。
算一算：若人的质量为50kg,五楼窗台距五楼地面的高度为1m，距楼外地面的高度为16m，g=10m/s2。则：
1、相对五楼地面，人的重力势能是多少？
2、相对楼外地面，人的重力势能是多少
500J
8000J
03
重力做功与重力势能变化的关系
第八章 机械能守恒定律
三、重力做功与重力势能变化的关系
推导：
A
Δh
B
h1
h2
表示物体在初位置的重力势能
表示物体在末位置的重力势能
Ep1= mgh1
Ep2= mgh2
重力做功的表达式为：
WG ＝ mgh1－ mgh2
重力势能变化量：
ΔEP＝ mgh2－ mgh1= EP2－EP1
故：WG ＝ mgh1－ mgh2
＝ EP1－EP2
＝ －ΔEP
又因为EP1－EP2 ＝ －（EP2－EP1）
重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于重力势能的减少量。
WG ＝ mgh1－ mgh2＝ EP1－EP2 ＝－ΔEP
表达式：
(1)物体下降，重力做正功，WG>0，则EP1>EP2 ,重力势能减少，重力势能减少的数量等于重力做的功。
(2)物体上升，重力做负功，WG<0，则EP1重力做功是重力势能变化的量度！
说明：
例1.起重机把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化，变化多少？
结论1：物体下降，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功。
分析：重力做功为：
WG=mg(h1-h2)=14000J
重力势能减少：Ep1-Ep2=mgh1-mgh2=14000J
例2.起重机把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高度匀速运到高为h2=10m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化，变化了多少？
分析：重力做功为：
WG=mg(h1-h2)=－14000J
物体克服重力做了14000J的功
结论2：物体上升，重力做负功，重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
重力势能增加:Ep2-Ep1=mgh2-mgh1=14000J
【例3】情景一：小明中午回到宿舍，在离地高为h1 = 0.4m的下铺脱鞋之后，爬上离地高为h2 = 1.8m的上铺睡觉。已知小明的质量m = 50kg，g = 10 m/s2。
请问：这个过程中，
（1）小明的重力做了多少功？
（2）小明的重力势能变化量多少？
解（1）重力做负功：WG = - mgΔh = -700 J
（2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = 700 J
情景二：小明午睡结束后，从离地高为h1 = 1.8m的上铺，爬到离地高为h2 = 0.4m的上铺穿鞋。已知小明的质量m = 50kg，g = 10 m/s2。
请问：这个过程中，
（1）小明的重力做了多少功？
（2）小明的重力势能变化量多少？
解（1）重力做正功：WG = mgΔh = 700 J
（2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = -700 J
04
重力势能的系统性
第八章 机械能守恒定律
分析：Ep＝mgh
G＝mg
m——
g——
h——
由于地球对物体的吸引而产生的
决定于物体
决定于地球
反映了物体与地球间的相对位置关系
四、重力势能的系统性
想一想：重力势能跟重力做功密切相关， 如果没有了重力，物体还有重力势能吗？
没有！
提示：
严格地说，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平常所说的“物体”的重力势能，只是一种简化的说法。
当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况。
当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢 为什么
不行，摩擦力做功与路径有关。
鸡蛋能砸伤人吗？
高空抛物的危害，你知道吗？
一个约60克的鸡蛋从4楼抛下来就会让人起肿包，从8楼抛下就可以让人头皮破裂，从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可使人当场死亡;一个拇指大的小石块，在4楼抛下时可能伤人头皮，从25楼抛下，可能会让路人当场送命。
高空抛物的危害，你知道吗？
一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场送命，空啤酒瓶在18楼和25楼的高度抛下，均可造成致命伤害，一个4厘米长的铁钉从18楼坠下时，可能会插入行人的脑中…
水力发电站为什么要修那么高的大坝？
高处的水，流下来可以推动水轮发电机发电
05
弹性势能
第八章 机械能守恒定律
观察
这几张图中的物体有什么共同点
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
弹簧弹性势能的表达式
1
2
EP＝ k x 2
(1) x为弹簧的伸长量或压缩量（可称为形变量）， k为弹簧的劲度系数；
(2) 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零,故没有负值；
(3) 弹形势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能；
(4) 弹形势能具有系统性。
（取弹簧在原长时的弹性势能为零）
说一说：弹力做功和弹性势能的变化有什么关系？
弹力做正功，弹性势能减少；
弹力做负功，弹性势能增加。
重力做正功，重力势能减少；
重力做负功，重力势能增加。
弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
1、关系：弹簧弹力所做的功，等于弹性势能的减少量
2、表达式：
弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加
弹性势能与重力势能的异同
弹性势能 重力势能
定义 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能 物体由于被举高而具有的能量。一方面与重力做功相关，另一方面随高度变化而变化，因而叫做物体的重力势能
相对性 弹性势能与零势能位置选取有关，通常选自然长度时，势能为零 重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与参考面的选取无关
系统性 弹性势能是弹簧本身具有的能量 重力势能是物体与地球这一系统所共有的
与力做 功的关系 弹性势能的变化等于克服弹力所做的功 重力势能的变化等于克服重力所做的功
如图所示，O 为弹簧的原长处．
(1)物体由 O 向 A 运动(压缩)或由 O 向 A′运动(伸长)时，弹力做___功，弹性势能______，其他形式的能转化为弹性势能.
负
增加
(2)物体由 A 向 O 运动，或者由 A′向 O 运动时，弹力做____功，弹性势能______，弹性势能转化为其他形式的能.
正
减少
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为_______________
注意：弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正(负)功，弹性势能就减少(增加)多少．
W＝－ΔEp
填一填
06
典例分析
第八章 机械能守恒定律
1.关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题
C.在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等
D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
BC
2.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( )
A．重力做功为50J
B．物体的重力势能一定增加50J
C．物体的重力势能一定减少50J
D．重力做功为-50J
BD
3.下列关于重力势能的说法，正确的是( )
A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C．重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
ABD
1. 下面有关重力势能的说法中，正确的是（ ）
A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大
B. 质量越大的物体，具有重力势能越大
C. 物体的重力势能不可能为零
D. 物体的重力势能可能小于零
D
2. 以下叙述中正确的是（ ）
A. 重力对物体做功越多，物体的重力势能越少
B. 物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少
C. 重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零
D. 物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零
D
3. 下列关于重力势能的说法，正确的是 ( )
A. 重力势能的变化，只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B. 重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C. 重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
D. 重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
ABD
1.关于重力势能的说法正确的是：( )
A. 重力势能只由重力决定
B. 重力势能不能有负值
C. 重力势能的大小是相对的
D. 物体在两位置上重力势能之差是绝对的
CD
运用拓展
2.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是（ ）
A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；
B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；
C.地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；
D.重力做功的多少与参考平面的选取无关。
ABD
3. 沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面上拉同一物体到顶端，以下说法正确的：( )
A.沿坡度小，长度大的斜面上升重力势能增加量大；
B.沿长度大，粗糙程度大的斜面上升重力势能增加量大
C.重力势能增加量一样多；
D.无法确定
C
4. 如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在该处的重力势能为（ ）
A.mgh
B.mgH
C.mg（H+h）
D.mg（H-h）
B
BC
5. 质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落在地面后出现一个深为h的坑,如图所示,则在整个过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(h+H)
C.物体的重力势能减少了mg(h+H)
D.物体的重力势能减少了mgH
人教版（2019）高中物理必修第二册
第八章 机械能守恒定律
8.2 重力势能
授课人：扬帆起航
CONTENTS
01
重力做功
02
重力势能
03
重力做功与重力势能的关系
04
目录
弹性势能
问：小明从1楼到3楼，哪种方式他的重力做功最少？
想一想
01
重力做功
第八章 机械能守恒定律
θ
L
h1
h2
Δh
A
A
A
B
B
B
竖直下落
沿斜线运动
沿曲线运动
一、重力做功
1.探究重力做功的特点
物体竖直下落
物体沿斜线运动
物体沿曲线运动
物体竖直下落 从 A 到 B
A
Δh
B
h1
h2
WG=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
G
物体沿斜线运动 从A到B
A
B
Δh
θ
L
h1
h2
WG=mgLcos θ
=mgΔh
=mg(h1－h2)
=mgh1－mgh2
G
物体沿曲线运动 从A到B
Δh1
Δh2
Δh3
A
B
Δh
W1=mglcosθ1=mg △h 1
W=W1+W2+W3+ ……
W=mg △h 1+ mg △h 2 + mg △h 3 +……
=mg （△h 1+ △h 2 + △h 3 ……)
=mgΔh
=mgh1－mgh2
h1
h2
A
△h 1
θ
l
放大
微元法
A
B
mg
甲
h
A
B
θ
mg
乙
B
A
丙
起 点
终 点
= mg(h1－h2)
ＷＧ= mgΔh
=mgh1－mgh2
以上三种类型总结：
微元法
重力做功的特点：
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。
表达式：
WG ＝ mgΔh =mgh1－mgh2
Δh
h2
h1
A
B
★重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑还是粗糙路径，也不论是直线还是曲线运动，不论是否受到其他力的作用，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同．
例1. 如图所示，质量为 50 kg 的人沿着 L = 100 m、倾角为 30°的坡路匀速从坡顶跑到坡底，重力对他所做的功是多少？（ g 取 10 m/s2 ）
解：重力对物体做的功为
WG = mgΔh
= 50×10×50 J
= 25000 J
300
例2：如图所示，质量为m的小球从高度为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它达到高度为h/4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为 （ ）
A. mgh/4
B. 3mgh/4
C. mgh
D. 0
B
A
D
B
C
例3、一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求:小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多少功 (g=9.8m/s2)
解:
小球下落高度为5m
=5×9.8×5J
=245J
ＷＧ= mgΔh
特殊意义在于：
（1）与重力做功密切相关
（2）随高度的变化而变化．
恰与势能的基本特征一致
分析表达式 WG=mgΔh=mgh1-mgh2，请思考“mgh”具有什么特殊意义？
h
h2
h1
A
B
可见,重力做的功等于mgh这个量的变化.在物理学中， mgh 是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。
02
重力势能
第八章 机械能守恒定律
二、重力势能
1. 定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
（参考平面──零势能面）
3. 单位：焦（耳）J 1 J = 1 kg m s-2 m = 1 N m
4. 重力势能是标量：只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示大小。
（h ─物体重心到零势能面的高度）
Ep= mgh
5.重力势能的相对性：
（1）由于高度h是相对的，所以重力势能也是相对的，计算重力势能之前需要先选定0势能参考平面。
（4）参考平面（零势能面）的选取是任意的，通常选择地面作为参考平面。
（2）参考平面：选定某一个水平面，并把这个水平面的高度定为零，则物体在该平面上的重力势能为零。(又称零势面)
（3）对选定的参考平面而言：在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值；在参考平面下方的物体，高度是负值，重力势能也是负值。若物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。
参考平面
0
0
h > 0
Ep > 0
h < 0
Ep < 0
高度h
重力势能EP
零势能面
珠穆朗玛峰海拔高度8844.43米
死海的海拔高度- 415米
EPA= 5J：表示比0势能面多5J
EPB=-5J：表示比0势能面少5J
哪一点的重力势能大
h
h
h
A
EPA=2mgh
EPA= 0
EPA= -mgh
参考面
参考面
参考面
例 ：如图，质量 0.5 kg 的小球，从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点，桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能，请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 )
参考平面 在A点 在 B点 下落过程重力做功 重力势能变化
桌面
地面
6 J
10 J
─4 J
0
10 J
10 J
减少10 J
减少10 J
h1
h2
A
B
★选择不同的参考平面，物体的重力势能不同。
相对性
★重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。
绝对性
脑筋急转弯：
人从五楼窗台上跳下来，为何平安无事？
向里跳到五楼的地板上。
算一算：若人的质量为50kg,五楼窗台距五楼地面的高度为1m，距楼外地面的高度为16m，g=10m/s2。则：
1、相对五楼地面，人的重力势能是多少？
2、相对楼外地面，人的重力势能是多少
500J
8000J
03
重力做功与重力势能变化的关系
第八章 机械能守恒定律
三、重力做功与重力势能变化的关系
推导：
A
Δh
B
h1
h2
表示物体在初位置的重力势能
表示物体在末位置的重力势能
Ep1= mgh1
Ep2= mgh2
重力做功的表达式为：
WG ＝ mgh1－ mgh2
重力势能变化量：
ΔEP＝ mgh2－ mgh1= EP2－EP1
故：WG ＝ mgh1－ mgh2
＝ EP1－EP2
＝ －ΔEP
又因为EP1－EP2 ＝ －（EP2－EP1）
重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于重力势能的减少量。
WG ＝ mgh1－ mgh2＝ EP1－EP2 ＝－ΔEP
表达式：
(1)物体下降，重力做正功，WG>0，则EP1>EP2 ,重力势能减少，重力势能减少的数量等于重力做的功。
(2)物体上升，重力做负功，WG<0，则EP1
说明：
例1.起重机把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=10m的高度匀速运到高为h2=3m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化，变化多少？
结论1：物体下降，重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功。
分析：重力做功为：
WG=mg(h1-h2)=14000J
重力势能减少：Ep1-Ep2=mgh1-mgh2=14000J
例2.起重机把一质量为200kg的物体，从距地面高为h1=3m的高度匀速运到高为h2=10m的地方，重力做了多少功？物体的重力势能如何变化，变化了多少？
分析：重力做功为：
WG=mg(h1-h2)=－14000J
物体克服重力做了14000J的功
结论2：物体上升，重力做负功，重力势能增加,增加的重力势能等于物体克服重力所做的功。
重力势能增加:Ep2-Ep1=mgh2-mgh1=14000J
【例3】情景一：小明中午回到宿舍，在离地高为h1 = 0.4m的下铺脱鞋之后，爬上离地高为h2 = 1.8m的上铺睡觉。已知小明的质量m = 50kg，g = 10 m/s2。
请问：这个过程中，
（1）小明的重力做了多少功？
（2）小明的重力势能变化量多少？
解（1）重力做负功：WG = - mgΔh = -700 J
（2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = 700 J
情景二：小明午睡结束后，从离地高为h1 = 1.8m的上铺，爬到离地高为h2 = 0.4m的上铺穿鞋。已知小明的质量m = 50kg，g = 10 m/s2。
请问：这个过程中，
（1）小明的重力做了多少功？
（2）小明的重力势能变化量多少？
解（1）重力做正功：WG = mgΔh = 700 J
（2）ΔEp = mgh末 - mgh初 = mg (h末 - h初) = -700 J
04
重力势能的系统性
第八章 机械能守恒定律
分析：Ep＝mgh
G＝mg
m——
g——
h——
由于地球对物体的吸引而产生的
决定于物体
决定于地球
反映了物体与地球间的相对位置关系
四、重力势能的系统性
想一想：重力势能跟重力做功密切相关， 如果没有了重力，物体还有重力势能吗？
没有！
提示：
严格地说，重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，平常所说的“物体”的重力势能，只是一种简化的说法。
当然不能，因为此时这个能量不能表示物体重力做功的实际情况。
当摩擦力对物体做功时，我们能不能定义有一个摩擦力势能存在呢 为什么
不行，摩擦力做功与路径有关。
鸡蛋能砸伤人吗？
高空抛物的危害，你知道吗？
一个约60克的鸡蛋从4楼抛下来就会让人起肿包，从8楼抛下就可以让人头皮破裂，从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可使人当场死亡;一个拇指大的小石块，在4楼抛下时可能伤人头皮，从25楼抛下，可能会让路人当场送命。
高空抛物的危害，你知道吗？
一块手掌大的西瓜皮从25楼高空抛下可能让人当场送命，空啤酒瓶在18楼和25楼的高度抛下，均可造成致命伤害，一个4厘米长的铁钉从18楼坠下时，可能会插入行人的脑中…
水力发电站为什么要修那么高的大坝？
高处的水，流下来可以推动水轮发电机发电
05
弹性势能
第八章 机械能守恒定律
观察
这几张图中的物体有什么共同点
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有势能，这种势能叫做弹性势能。
弹簧弹性势能的表达式
1
2
EP＝ k x 2
(1) x为弹簧的伸长量或压缩量（可称为形变量）， k为弹簧的劲度系数；
(2) 一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零,故没有负值；
(3) 弹形势能具有相对性，一般相对弹簧原长时的弹性势能；
(4) 弹形势能具有系统性。
（取弹簧在原长时的弹性势能为零）
说一说：弹力做功和弹性势能的变化有什么关系？
弹力做正功，弹性势能减少；
弹力做负功，弹性势能增加。
重力做正功，重力势能减少；
重力做负功，重力势能增加。
弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
1、关系：弹簧弹力所做的功，等于弹性势能的减少量
2、表达式：
弹簧弹力做正功，弹性势能减少
弹簧弹力做负功，弹性势能增加
弹性势能与重力势能的异同
弹性势能 重力势能
定义 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能 物体由于被举高而具有的能量。一方面与重力做功相关，另一方面随高度变化而变化，因而叫做物体的重力势能
相对性 弹性势能与零势能位置选取有关，通常选自然长度时，势能为零 重力势能的大小与零势能面的选取有关，但变化量与参考面的选取无关
系统性 弹性势能是弹簧本身具有的能量 重力势能是物体与地球这一系统所共有的
与力做 功的关系 弹性势能的变化等于克服弹力所做的功 重力势能的变化等于克服重力所做的功
如图所示，O 为弹簧的原长处．
(1)物体由 O 向 A 运动(压缩)或由 O 向 A′运动(伸长)时，弹力做___功，弹性势能______，其他形式的能转化为弹性势能.
负
增加
(2)物体由 A 向 O 运动，或者由 A′向 O 运动时，弹力做____功，弹性势能______，弹性势能转化为其他形式的能.
正
减少
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系可表示为_______________
注意：弹力做功与弹性势能变化有唯一的对应关系，弹力做多少正(负)功，弹性势能就减少(增加)多少．
W＝－ΔEp
填一填
06
典例分析
第八章 机械能守恒定律
1.关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题
C.在同一高度将物体不论向何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相同，则落地时减少的重力势能必相等
D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零
BC
2.物体在运动过程中，克服重力做功50J，则( )
A．重力做功为50J
B．物体的重力势能一定增加50J
C．物体的重力势能一定减少50J
D．重力做功为-50J
BD
3.下列关于重力势能的说法，正确的是( )
A．重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C．重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
ABD
1. 下面有关重力势能的说法中，正确的是（ ）
A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大
B. 质量越大的物体，具有重力势能越大
C. 物体的重力势能不可能为零
D. 物体的重力势能可能小于零
D
2. 以下叙述中正确的是（ ）
A. 重力对物体做功越多，物体的重力势能越少
B. 物体克服重力做功越多，物体的重力势能越少
C. 重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零
D. 物体没克服重力做功，物体的重力势能不一定为零
D
3. 下列关于重力势能的说法，正确的是 ( )
A. 重力势能的变化，只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关
B. 重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关
C. 重力势能是矢量，当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少
D. 重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的
ABD
1.关于重力势能的说法正确的是：( )
A. 重力势能只由重力决定
B. 重力势能不能有负值
C. 重力势能的大小是相对的
D. 物体在两位置上重力势能之差是绝对的
CD
运用拓展
2.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是（ ）
A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；
B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；
C.地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确定的值；
D.重力做功的多少与参考平面的选取无关。
ABD
3. 沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面上拉同一物体到顶端，以下说法正确的：( )
A.沿坡度小，长度大的斜面上升重力势能增加量大；
B.沿长度大，粗糙程度大的斜面上升重力势能增加量大
C.重力势能增加量一样多；
D.无法确定
C
4. 如图所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平面，则小球在该处的重力势能为（ ）
A.mgh
B.mgH
C.mg（H+h）
D.mg（H-h）
B
BC
5. 质量为m的物体从地面上方H高处无初速度释放,落在地面后出现一个深为h的坑,如图所示,则在整个过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(h+H)
C.物体的重力势能减少了mg(h+H)
D.物体的重力势能减少了mgH