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8.1.3功率 同步练习
一、单选题
1．（2022·安徽·寿县正阳中学高一期末）甲、乙两个力做功的功率分别为4W和5W，则（ ）
A．甲做功较快
B．乙做功较快
C．甲、乙做功一样快
D．乙做功一定比甲做功多
【答案】B
【详解】
ABC．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大表示做功越快，故B正确，AC错误；
D．功率大，做功不一定多，还和做功的时间有关，故D错误。故选B。
2．（2020·四川·高一期末）关于实际功率和额定功率，下列说法不正确的是（ ）
A．动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率
B．在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率
C．在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率
D．额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率
【答案】D
【详解】
A．动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率，A正确，不符合题意；
B．在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率，B正确，不符合题意；
C．在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率，C正确，不符合题意；
D．额定功率是动力机械长期工作的最大功率，不是工作时必须保持的稳定功率，D错误，符合题意。故选D。
3．（2021·全国·高三专题练习）关于公式P＝和P＝Fv的说法正确的是（ ）
A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制增大
D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量
【答案】D
【详解】
A．利用公式P＝知道W和t只能计算平均功率，选项A错误；
B．当恒力做功时，公式P＝Fv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B错误；
C．因为汽车的速度v不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制增大，选项C错误；
D．功率是表示做功快慢而不是表示做功多少的物理量，选项D正确；故选D。
4．（2021·辽宁丹东·高三阶段练习）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中（ ）
A．汽车的牵引力大小逐渐变大 B．汽车的输出功率保持不变
C．汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车所受重力的功率不变
【答案】C
【详解】AB．设坡面与水平面夹角为，汽车速度不变，有
因上坡过程中，角变小，空气阻力和摩擦阻力不变，则牵引力变小，故A错误；
BC．由功率公式
汽车速率不变，输出功率变小，故C正确，B错误；
D．速度在竖直方向的分量为
汽车所受重力的功率
角变小，则汽车所受重力的功率变小，故D错误。故选C。
5．（2021·安徽工业大学附属中学高二开学考试）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是6W
B．第2s内外力所做的功是4J
C．0～2s内外力做的总功为4J
D．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4
【答案】D
【详解】AC．0-1s内，物体的加速度
则质点在0-1s内的位移
1s末的速度
第2s内物体的加速度
第2s内的位移
物体在0-2s内外力F做功的大小
可知0-2s内外力的平均功率，故AC错误；
B．第2s内外力做功的大小，故B错误；
D．第1s末外力的瞬时功率
第2s末的速度
则外力的瞬时功率
第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故D正确。故选D。
6．（2022·福建泉州·模拟预测）如图所示，小明用一根轻绳以拉力F拉动木箱，当绳子与水平方向成θ角时，木箱能沿水平面做匀速直线运动。若增大θ角，而保持木箱运动的速度不变，以下说法中正确的是（ ）
A．拉力F与木箱所受摩擦力的合力增大
B．木箱所受到的摩擦力一定增大
C．拉力F一定增大
D．拉力F的功率一定增大
【答案】A
【详解】
AB．对木箱进行受力分析如图所示
将支持力与摩擦力合成一个力，则这两个力的合力方向不变，转化为三个力平衡，平移后三个力首尾相接构成一个封闭的三角形，如图
当F与水平方向夹角增大时，可以由图得出支持力与摩擦力均减小，重力与支持力的合力方向向下，二力合力增大，拉力与摩擦力的合力大小等于重力与支持力合力大小，所以拉力与摩擦力的合力增大， B错误A正确；
C．由图
可知，拉力F有极小值，拉力F先减小后增大，C错误；
D．根据受力平衡得
解得
拉力F的功率
由此可知，随着θ的增大功率减小，D错误。故选A。
7．（2017·福建·泉州市教科所一模）如图所示，轻绳绕过光滑定滑轮系着箱子，在轻绳的另一端O施加适当的拉力F，恰好使箱子在水平地面做匀速运动，则（ ）
A．O点速率不变
B．拉力F的功率一直增大
C．箱子受到地面的支持力大小不变
D．箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不变
【答案】D
【详解】
A．箱子受重力G、支持力FN、摩擦力f、绳子的拉力F的作用。箱子在水平地面上做匀速运动那么随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角变大，则绳子的速度
变小，所以，O点速率变小，故A错误；
D．因为滑动摩擦因数不变，有
则f、FN方向不变，大小等比例变化，所以箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不变，故D正确；
C．由物体匀速滑动可得物体受力平衡，有
解得
随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角变大，FN变小，故C错误；
B．拉力F的功率
随着箱子向右运动，绳子与水平面间的夹角变大，P变小，故B错误。故选D。
8．（2022届辽宁省大连市高三（上）双基物理测试物理试题）如图所示，一质量为m的木箱，与地面间的动摩擦因数为，小李同学通过轻绳拉着木箱在水平地面上以速度v向右匀速运动，在此过程中（ ）
A．木箱可能受到三个力的作用
B．木箱受到的拉力与摩擦力的合力可能大于重力
C．木箱所受拉力的最小值为
D．木箱所受拉力的最小功率为
【答案】C
【详解】A. 木箱可能受到重力、支持力、拉力、摩擦力四个力的作用，A错误；
B. 根据平衡条件，木箱受到的拉力、摩擦力、支持力的合力等于重力，所以木箱受到的拉力与摩擦力的合力一定小于重力，B错误；
C. 设拉力与水平方向成θ角，根据平衡条件
解得
设 ，则
木箱所受拉力的最小值为C正确；
D. 木箱所受拉力的最小功率为
D错误；故选C。
二、多选题
9．（2021·云南·罗平县第五中学高二阶段练习）质量为的物体从空中某点由静止释放后经2s落地，不计空气阻力，取重力加速度。物体落地时重力的瞬时功率用表示，下落过程重力做功的平均功率用表示，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】BC
【详解】
根据自由落体规律知，小球2s下落的高度为
根据重力做的功
解得
所以小球下落过程重力做功的平均功率为
又因为落地时的速度为
所以落地时重力的瞬时功率为，故选BC。
10．（2021·全国·高一开学考试）物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为F2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1C．F1【答案】BD
【详解】
由图象甲可知，物体做匀速直线运动，速度大小为
由乙图象可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为。因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，摩擦力不变（压力和接触面的粗糙程度都没有变），故受到的水平推力为
因为物体通过相等的路程s，由可知两次推力做的功W1=W2
因为
由，可知两次推力的功率，故选BD。
11．（2020·西藏·林芝一中高一期末）如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10 m/s2）（ ）
A．物体加速度大小为0.5 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
【答案】AC
【详解】
A．在图像中，图像的斜率表示加速度，因此物体加速度大小，A正确；
B．由于存在动滑轮，根据牛顿第二定律
可得，B错误；
C．4s末，物体的速度为2m/s，由于任何机械都不省功，因此拉力的功率，C正确；
D．4 s内F做功的平均功率
D错误。故选AC。
12．（2021·全国·高一专题练习）将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是（ ）
A．重力对三个小球所做的功相同
B．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球的重力的平均功率最大
C．三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同
D．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小
【答案】ACD
【详解】
A．设A点距水平面的高度为h，小球的质量为m，对沿AC板下滑的小球，重力做功为
WAC＝mgsin θ1·LAC＝mgh
同理可得，重力对三个小球所做的功相同，均为W＝mgh，A正确；
B．根据题意可得a＝gsin θ
L＝＝at2
可知t＝
故沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球运动的时间最长，根据＝可知，重力的平均功率最小，B错误；
CD．根据v2＝2aL＝2gsin θ·＝2gh
可知三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同，根据P＝mgvsin θ
可知，沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，CD正确。故选ACD。
三、解答题
13．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）如图所示，半径为R的半圆柱体放在水平地面上，AB为过圆心O的直径。一质量为m的小球从P点以速度v0水平抛出，垂直落在半径为R的半圆柱体表面上的Q点，。重力加速度为g。求：
（1）小球从P到Q的飞行时间；
（2）P点离地面的高度；
（3）小球到达Q点时重力的功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）在Q点有
且
解得
（2）从P到Q在竖直方向上
P点的高度为
解得
（3）小球到达Q点时重力的功率为
14．（2021·江苏·滨海县五汛中学高一期中）如图所示，一架战斗机在距水平地面A点正上方高h=500m处，将质量m=40 kg的炮弹以相对地面v=100m/s的水平速度投出，击中目标B。不计空气阻力，g取10m/s2.求炮弹：
（1）刚投出时相对地面所具有的重力势能；
（2）目标B距离A 点的水平距离x；
（3）重力做功的平均功率。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）重力势能
（2）根据平抛运动
解得，
（3）重力做功的平均功率
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8.1.3功率 同步练习
一、单选题
1．（2022·安徽·寿县正阳中学高一期末）甲、乙两个力做功的功率分别为4W和5W，则（ ）
A．甲做功较快 B．乙做功较快
C．甲、乙做功一样快 D．乙做功一定比甲做功多
2．（2020·四川·高一期末）关于实际功率和额定功率，下列说法不正确的是（ ）
A．动力机械铭牌上标明的是该机械的额定功率
B．在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率
C．在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率
D．额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率
3．（2021·全国·高三专题练习）关于公式P＝和P＝Fv的说法正确的是（ ）
A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制增大
D．功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功多少的物理量
4．（2021·辽宁丹东·高三阶段练习）如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）沿拱形路面上坡，空气阻力和摩擦阻力的大小不变。此过程中（ ）
A．汽车的牵引力大小逐渐变大 B．汽车的输出功率保持不变
C．汽车的输出功率逐渐减小 D．汽车所受重力的功率不变
5．（2021·安徽工业大学附属中学高二开学考试）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．0～2s内外力的平均功率是6W
B．第2s内外力所做的功是4J
C．0～2s内外力做的总功为4J
D．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为9：4
6．（2022·福建泉州·模拟预测）如图所示，小明用一根轻绳以拉力F拉动木箱，当绳子与水平方向成θ角时，木箱能沿水平面做匀速直线运动。若增大θ角，而保持木箱运动的速度不变，以下说法中正确的是（ ）
A．拉力F与木箱所受摩擦力的合力增大 B．木箱所受到的摩擦力一定增大
C．拉力F一定增大 D．拉力F的功率一定增大
7．（2017·福建·泉州市教科所一模）如图所示，轻绳绕过光滑定滑轮系着箱子，在轻绳的另一端O施加适当的拉力F，恰好使箱子在水平地面做匀速运动，则（ ）
A．O点速率不变 B．拉力F的功率一直增大
C．箱子受到地面的支持力大小不变 D．箱子受到地面的支持力和摩擦力的合力方向不变
8．（2022届辽宁省大连市高三（上）双基物理测试物理试题）如图所示，一质量为m的木箱，与地面间的动摩擦因数为，小李同学通过轻绳拉着木箱在水平地面上以速度v向右匀速运动，在此过程中（ ）
A．木箱可能受到三个力的作用 B．木箱受到的拉力与摩擦力的合力可能大于重力
C．木箱所受拉力的最小值为 D．木箱所受拉力的最小功率为
二、多选题
9．（2021·云南·罗平县第五中学高二阶段练习）质量为的物体从空中某点由静止释放后经2s落地，不计空气阻力，取重力加速度。物体落地时重力的瞬时功率用表示，下落过程重力做功的平均功率用表示，则（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·全国·高一开学考试）物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的路程s，当物体运动的路程和时间图象如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图象如图乙时，受到的水平推力为F2；两次推力做功分别为W1、W2；两次推力的功率分别为P1、P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1C．F111．（2020·西藏·林芝一中高一期末）如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g取10 m/s2）（ ）
A．物体加速度大小为0.5 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
12．（2021·全国·高一专题练习）将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是（ ）
A．重力对三个小球所做的功相同
B．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球的重力的平均功率最大
C．三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同
D．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小
三、解答题
13．（2022·全国·浙江省新昌中学高一）如图所示，半径为R的半圆柱体放在水平地面上，AB为过圆心O的直径。一质量为m的小球从P点以速度v0水平抛出，垂直落在半径为R的半圆柱体表面上的Q点，。重力加速度为g。求：
（1）小球从P到Q的飞行时间；
（2）P点离地面的高度；
（3）小球到达Q点时重力的功率。
14．（2021·江苏·滨海县五汛中学高一期中）如图所示，一架战斗机在距水平地面A点正上方高h=500m处，将质量m=40 kg的炮弹以相对地面v=100m/s的水平速度投出，击中目标B。不计空气阻力，g取10m/s2.求炮弹：
（1）刚投出时相对地面所具有的重力势能；
（2）目标B距离A 点的水平距离x；
（3）重力做功的平均功率。
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