6.1圆周运动 学科素养提升练（word版含答案）

6.1圆周运动
学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．关于甲乙两个做圆周运动的物体，下列说法正确的是（　　）
A．它们角速度相等，则周期一定也相等
B．它们角速度相等，则线速度一定也相等
C．它们线速度相等，则角速度一定相等
D．它们周期相等，则转速一定也相等
2．下列关于速度与加速度的描述中正确的是（　　）
A．速度为零，加速度可以不为零 B．速度大小不变的物体，其加速度一定为零
C．a≠0，物体一定做加速直线运动 D．自由落体运动的物体在任意时刻速度变化的快慢相等
3．甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：1，周期之比是1：2，则（　　）
A．甲与乙的线速度之比为6：1 B．甲与乙的线速度之比为3：1
C．甲与乙的角速度之比为6：1 D．甲与乙的角速度之比为2：1
4．如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、、三点，这三点所在处半径，且A、分别在两轮边缘上。则以下有关各点线速度、角速度的关系中正确的是：（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示的装置中，已知大轮B的半径是小轮A的半径的4倍，A、B在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象。B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为，则（　　）
A．A轮边缘的线速度为4v B．A、B两轮的转速之比1：1
C． A轮的角速度为4 D．A、B两轮转动的周期之比4：1
6．如图所示的皮带传动装置，A与B通过皮带连接传动，B与C通过中间轴固定传动，则A与C的线速度之比是（　　）
A．r2：r1 B．r1：r2
C．r2：r3 D．r3：r2
7．2021年9月9日，中国载人航天工程办公室发布了神舟十二号航天员第二批在轨拍摄的高清图片。在飞船上看到地面从黎明到黄昏的时间就是适合拍摄地球美景的“摄影窗口期”。已知神舟十二号飞船围绕地球运动的周期约为，那么在一个周期内，这段“摄影窗口期”的时长大约是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，由于地球自转，地球上的一切物体都随地球一起转动，现有A、B两人，A在赤道上，B在北纬60°处，则A、B两人的线速度之比为（　　）
A． B． C． D．
9．关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（　　）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做曲线运动，其合力一定是变力
C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心
10．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且，则下列说法中正确的是（　　）
A．三质点的线速度之比
B．三质点的角速度之比
C．三质点的周期之比
D．三质点的转速之比
11．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a点在它的边缘上，左轮半径为2r，b点在它的边缘上。若在匀速转动过程中。皮带不打滑，则a、b两点（　　）
A．周期相等 B．角速度相等
C．线速度大小相等 D．都处于受力平衡状态
12．如图为一皮带传动装置，a、b、c三点做圆周运动的半径之比ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若a、b、c三点的线速度分别用υa、υb、υc表示，角速度分别用ωa、ωb、ωc表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是（　　）
A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4
B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1
C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1
D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2
13．某摩托车（或电动车）在平直公路上行驶时，车前照明灯的光束跟平直的道路很吻合。当该车拐弯时，其前、后车轮在地面上留下了不同的曲线轨迹。试问：照明灯束的指向是跟以下哪条轨迹相切（　　）
A．前轮的轨迹 B．后轮的轨迹
C．该车前、后轮连线中点的运动轨迹 D．条件不够，无法确定
14．小球在水平面内做匀速圆周运动，以下描述小球运动的物理量有发生变化的是（　　）
A．转速 B．线速度 C．周期 D．角速度
15．下列说法中正确的是（　　）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向
B．质点沿直线向某一方向运动，则位移就是路程
C．物体的加速度不等于零，该物体的速度大小一定改变
D．匀变速直线运动的加速度大小一定不变
二、解答题
16．一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置如图所示，其中A为光源，B为光电接收器，A、B均固定在车身上，C为小车的车轮，D为与C同轴相连的齿轮。当车轮转动时，A发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后成为脉冲光信号，被B接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示。若实验显示单位时间内的脉冲数为n，累计脉冲数为N，则要测出小车的速度和行程，还必须测量的物理量或数据是什么？写出小车速度和行程的表达式。
17．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
(1)圆盘的半径；
(2)圆盘转动角速度的最小值。
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参考答案：
1．AD
【解析】
A．它们角速度相等，根据可知，周期一定也相等，选项A正确；
B．它们角速度相等，根据v=ωr可知，线速度不一定相等，选项B错误；
C．它们线速度相等，根据v=ωr可知，角速度不一定相等，选项C错误；
D．它们周期相等，根据可知，转速一定也相等，选项D正确。
故选AD。
2．AD
【解析】
A．速度为零，加速度可以不为零，如自由落体瞬间速度为零，加速度不为零，故A正确；
B．速度大小不变的物体，其加速度不一定为零，如匀速圆周运动，故B错误；
C．a≠0，物体可能做加速直线运动，也可能做减速运动，看加速度方向和速度方向的关系，故C错误；
D．自由落体运动的物体，加速度恒定，故物体在任意时刻速度变化的快慢相等，故D正确。
故选AD。
3．AD
【解析】
AB．根据线速度公式
可知，甲与乙的线速度之比为6：1，所以A正确；B错误；
CD．根据角速度公式
可知，甲与乙的角速度之比为2：1，所以C错误；D正确；
故选AD。
4．A
【解析】
AB．由图可知，A、B之间为皮带传动，则
A、C为同轴转动，则
由公式
可得
则
故A正确，B错误；
CD．由公式
得
又
则
故CD错误。
故选A。
5．C
【解析】
A．由题可知，A、B为摩擦传动，故线速度相等，故A错误；
B．由，可得B两轮的转速之比4：1，故B错误；
C．由，可知A轮的角速度为4 ，故C正确；
D．由，可得A、B两轮转动的周期之比1：4，故D错误。
故选C。
6．C
【解析】
A与B通过皮带连接传动，则线速度相等
B与C通过中间轴固定传动，则角速度相等
则
故选C。
7．D
【解析】
已知神舟十二号飞船围绕地球运动的周期约为，那么每隔飞船就要经过一次晨昏线，因此，每个周期内飞船被太阳照射的时间为二分之一周期，约为，在飞船上刘伯明看到地面从黎明到黄昏的时间约为，故D正确，ABC错误。
故选D。
8．B
【解析】
设地球半径为R，地球上各点的角速度相同，由
可知，线速度与半径成正比，故A、B两人的线速度之比为
B正确。
故选B。
9．D
【解析】
A．匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，A错误；
BC．物体做曲线运动，其合力不一定是变力，如平抛运动，其合力是恒力，BC错误；
D．做匀速圆周运动的物体加速度一定总指向圆心，如果速率变化的圆周运动，其加速度不一定总指向圆心，D正确。
故选D。
10．A
【解析】
AB．由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同
由角速度和线速度的关系式
可得
故
根据
得
B错误A正确；
C．根据
得
C错误；
D．根据
得
D错误。
故选A。
11．C
【解析】
A．本题为皮带传送装置，皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raB．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据，且raC．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，故va=vb，故C正确；
D．匀速转动过程过程中，a、b均做匀速圆周运动，匀速圆周运动不是匀速运动，故受力不平衡，故D错误。
故选:C。
12．C
【解析】
如图所示，a与b同一皮带下传动，则
va=vb
因为
ra：rb=1：2
根据v=ωr，所以
ωa：ωb=rb：ra=2：1
bc两点共轴，则
ωc=ωb
得角速度之比
ωa：ωb：ωc=2：1：1
因为
rc：rb=2：1
所以
vb：vc=1：2
即
va：vb：vc=1：1：2
故选C。
13．D
【解析】
此题非常灵活，日常生活中摩托车（或电动车）的前车灯有的是连接在龙头上的，这类情况车灯光束应与前轮留下轨迹相切；有的是连接在车身上的（即龙头转动车头车灯并不转动），这类情况车灯光束应与后轮形成轨迹相切。若换为汽车，则无法确定。
故选D。
14．B
【解析】
B．小球在水平面内做匀速圆周运动，速度的大小不变，方向时刻在变，则线速度变化，故B正确；
ACD．转速和周期是标量，小球的速度大小不变，则小球的转速、周期没有发生变化，角速度虽然是矢量，但角速度方向不变，则角速度不变，故ACD错误；
故选B。
15．D
【解析】
A．位移是矢量，其方向是由起点指向终点的有向线段方向，不是质点的运动方向，故A错误；
B．质点只有做单向直线运动时，路程等于位移的大小，但不能说位移就是路程，故B错误；
C．加速度不等于零时，表示物体的速度一定在变化，而速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故C错误；
D．匀变速直线运动的特点是速度均匀改变，即加速度恒定不变，故D正确；
故选D。
16．见解析
【解析】
小车的速度等于车轮的周长与单位时间内车轮转动圈数的乘积。设车轮的半径为R，单位时间内车轮转动圈数为k，则有v=2πRk。若齿轮的齿数为P，则齿轮转一圈电子电路显示的脉冲数即为P．已知单位时间内的脉冲数为n，所以单位时间内齿轮转动圈数为，由于齿轮与车轮同轴相连，它们在单位时间内转动圈数相等，即，由以上两式可得
同理，设车轮转动的累计圈数为k′，则有路程x=2πRk′，且，所以
17．(1)；(2)
【解析】
(1)飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞行时间
t=
飞镖击中P点时，P恰好在最下端，则
2r=gt2
解得圆盘的半径为
r=
(2)飞镖击中P点，则P点转过的角度θ满足
θ=π+2kπ（k=0，1，2，……）
故
ω=（k=0，1，2，……）
圆盘转动角速度的最小值为
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